陕西汉中市勉县2025-2026学年第一学期八年级数学期末检测卷

MX 2025~2026学年度第一学期期末调研检测试题 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.B3.A4.B5.C6.D7.A 8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-2 10.∠2=∠4（答案不唯一） 11. (7x+4=y,(其他形式正确也可) 13. x=3 12.90 14.13 9x-8=y y=1 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=93+(-4)×2 …小…………… (2分) =3-2… (4分) =1. (5分) 16.解：②×2-①，得7y=7,… (2分) 解得y=1,… (3分) 将y=1代入①，得4x+3=-5, (4分) 解得x=-2, x=-2, ∴.原方程组的解为 (5分) y=1. 17.解：92×40%+88×30%+90×30%=90.2（分）， 答：小华的综合成绩是90.2分. (5分) 18.解：.正数a的两个不同的平方根是1和b, .a=1,b=-1.. (2分) .c的立方根是-2， .C=-8,… (3分) .2a+b-c=2×1+(-1)-(-8)=9,… (4分) .2a+b-c的算术平方根是3. (5分) 19.解：(1)△A'BC如图所示. 5 2 (3分) -6-54-3-2-10 2 B B (2)点A'、C的坐标分别为A'(-3,3)、C'(-5,-4). (5分) 20.解：设一个小长方形的长是x,宽是y, 八年级数学期末试题-答案-1（共3页） 根据题意，得 2x+y=37, (3分) x+2y=26, 解得/x16, y=5, 答：一个小长方形的长是16，宽是5. (5分) 21.解：AC⊥BE .∠ACB=∠DCE=90°.… (1分) :AC=6dm,点D是AC的中点， .CD=3dm。… ......... (2分) 在Rt△CDE中，CE=√DE2-CD2=4(dm), (4分) .BC=BE-CE=8(dm）,… (5分) 在Rt△ABC中，AB=√AC2+BC=10(dm), .两轮圆心A、B之间的距离AB为10dm.… (6分) 22.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b, 当x=12时，y=138,当x=14时，y=154, (12k+b=138, (3分) (14k+b=154, 解得8， (b=42, y与x之间的函数关系式为y=8x+42.… (5分) (2)当x=15时，y=8×15+42=162, 答：该市15岁学生的平均身高为162cm. (7分) 23.解：(1)95,94……… (2分) (2)c=号×(94×3+95+98)=95（分）， .乙同学这五次测试成绩的平均数是95分. (4分) (3)S=(93-95)2+(95-95)2×3+(97-95)2=8,… (5分) S2=(94-95)2×3+(95-95)2+(98-95)2=12. (6分) S<S2, “.选择学生甲去参加学校举办的诗词大赛更合适 (7分) 24.(1)证明：：∠1+∠2=180°，∠DFE+∠2=180°， ∠1=∠DFE，… (1分) EF∥AC.… (2分) (2)解：EF∥AC, .∠ADE=∠DEF,… (3分) .∠C=∠DEF, .∠ADE=∠C, .DE∥BC,… (5分) ∠ABC=70°， ∠DEB=∠DEF+∠FEB=110°，… (6分) :∠DEF=∠FEB-10°， .∠DEF+∠DEF+10°=110°， (7分) .∠DEF=50°=∠ACB, .∠A=180°-∠ACB-∠ABC=60°. (8分) 八年级数学期末试题-答案-2（共3页）》 25.解：(1)设甲坚果的进价为x元/袋，乙坚果的进价为y元/袋， 根据题意，得 (6x+3y=780, (2分) 5x+6y=1000, x=80, 解得 (y=100, 答：甲坚果的进价为80元/袋，乙坚果的进价为100元/袋 (4分) (2)设购进甲坚果a袋，乙坚果b袋， 根据题意，得80a+100b=1600,… (5分) 整理，得6=16-号0 a、b均为正整数， -6g支 . (b=4, ∴.这次进货有3种方案，分别是：①购进甲坚果5袋，乙坚果12袋；②购进甲坚果10袋，乙坚果8袋：③购进 甲坚果15袋，乙坚果4袋 …(8分) 26.解：(1)直线y=-15+6经过点B(8,0), 8 .-15x8+b=0, (1分) 8 解得b=15, ∴.点A的坐标为(0,15)，则OA=15. …………… (3分) AC=9,B(8,0), ∴.0C=0A-AC=6,0B=8, .BC=V0C2+0B2=10. (5分) (2)点B的坐标为(-60,0)，AC=20B, .0B=60,AC=120. (6分) .AC∥OB,点A在y轴上，点B在x轴上， ∴.点C的横坐标为120. 将x=120代入y=子，得y=80, .点C的坐标为(120,80)，点A的坐标为(0,80)，则0A=80.… (8分) 延长AD交x轴于点E, AC∥OB, ∴.∠ACD=∠EBD, D :AD将△ABC区域分成面积相等的两部分， .AD是△ABC的中线，则BD=CD.… (10分) B 在△ACD和△EBD中，∠ACD=∠EBD,CD=BD,∠ADC=∠EDB, 0 ∴.△ACD≌△EBD(ASA), 图2 .BE=AC,AD=DE.…… (11分) 由AC=20B=OB+OE可得OB=OE=60, ∴.AE=√/0A2+0E=100, AD=2AE=50, .水渠AD的长为50m. (12分) 八年级数学期末试题-答案-3（共3页）00 ●● oO MX ●●● ● ●● 2025~2026学年度第一学期期末调研检测试题 ● 888 ●●● 888888888 八年级数学 000000000 888888888 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 学 校 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 姓 名 锦 肃 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 0 第一部分（选择题 共24分) 班 级 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：2×(-√5)= A.-10 B.10 C.-√10 D.√10 2.在平面直角坐标系中，点A(-1,a2+2)在 考 号 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在△ABC中，∠C=90°，AB=√5，BC=2,则AC的长为 御 图 A.1 B.2 C.3 D.2 是关于x、y的二元一次方程ax+2y=-2的一个解，则a的值为 试 场 A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.要说明命题“若a>b,则a>|b|”是假命题的一个反例可以是 A.a=2,b=1 B.a=2,b=-1 C.a=1,b=-2 D.a=1,b=0 ●●●● ●●● ●● 6.一次函数y=x+b(k、b为常数，b≠0)的图象如图所示，则y=bx+k的图象大致是 O ● ) ● (第6题图) ●●● 八年级数学期末试题(MX)-1-(共6页) 000000000 0 7.如图，在△ABC中，AB=9,AC=13,点D是AB上一点，BD=4,连接CD, 若CD=12,则△BCD的面积为 A.24 B.30 B C.48 D.60 (第7题图) 8.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象经过点(-1,5)和(2，-4)，则下列说法正确的是 A.y随x的增大而增大 B.它的图象经过第一、二、三象限 C.将y=-2x的图象经过平移可得到y=kx+b的图象 D.它的图象与：轴的交点坐标为（子，0） 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】 9.在平面直角坐标系中，点A(a+2,a-1)在y轴上，则a的值为 10.如图，直线a,b被直线c所截，请添加一个条件，使得a∥b,则添加的条件可以是 (写出一个即可) 11.我国明代数学读本《算法统宗》里有一道题，其题意为：客人一起分银两，若每人7两，还剩4 两；若每人9两，则差8两.设客人为x人，银子为y两，可列方程组为 12.如图是某班英语听力测试成绩的箱线图，则这组数据的上四分位数是 分 3cm4 5cm 3 -□-H 0V58708090100成绩（份） 1cm B (第10题图) (第12题图) (第14题图) 13.在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m(m为常数)相交于点P(3,n),则关于x,y 的方程组 y+x=4,的解为 y-2x=m 14.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5cm、3cm和1cm,A和B是这个台阶的 两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B去吃可口的食物，蚂蚁从点A沿着台阶面爬到 点B的最短线路是 cm. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：V8I3+64x号 八年级数学期末试题(MX)-2-(共6页) 1 5.(5分)解方程组： $$\left\{ \begin{array}{l} 4 x + 3 y = - 5 ， \textcircled 1 \\ 2 x + 5 y = 1 . \textcircled 2 \\ \end{array} \right.$$ 17.(5分)某校诵读社团招新时，考核学生的应变能力、知识储备和朗读水平.小华的应变能力、知 识储备、朗读水平的成绩分别为92分，88分，90分，若该社团依次按40%，30%，30%的比例计 算综合成绩，求小华的综合成绩. 18.(5分)已知正数 a 的两个不同的平方根是1和b，c的立方根是-2，求 2a+b-c 的算术平方根. 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中， △ABC 各顶点的坐标分别为A(3，3)，B(2，-3)，C(5，-4) (1)画出 △ABC 关于 y 轴对称的图形 △A'B'C'， 点A、B、C的对应点分别为点 A'、B'、C'； (2)在(1)的条件下，写出点A'、C'的坐标. y 3 2 1 -6--43-- -1 10 -2 -3 B 4 C -5 (第19题图) 20.(5分)如图，将三个大小相同的小长方形(阴影部分)放人一个长为37、宽为26的大长方形中 (无重叠)，求一个小长方形的长与宽分别是多少? 26 (第20题图) 八年级数学期末试题 (MX)-3- (共6页) 21.(6分)如图是一款婴儿推车调整后的侧面示意图.已知AC LBE于点C,支架AC=6dm,DE=5dm, BE=12dm,且点D是AC的中点，求两轮圆心A、B之间的距离AB. (第21题图) 22.(7分)已知在某年龄段内，学生的平均身高y(cm)和年龄x(岁)通常可以近似看作一次函数关 系.经调查，某市12岁学生的平均身高为138cm,14岁学生的平均身高为154cm. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求该市15岁学生的平均身高为多少厘米？ 23.(7分)某班为了选拔一名学生参加学校举办的诗词大赛，组织了五次测试，其中甲、乙两名学生 的成绩较为优秀，他们在这五次测试中的成绩（单位：分）如下： 【数据收集】 甲：93,95,95,95,97； 乙：94,94,94,95,98. 【数据分析】 学生 众数/分 中位数/分 平均数/分 甲 e 95 95 乙 94 b c 根据上述收集、分析的结果，解答下列问题： (1)上表中a= ,b= (2)求乙同学这五次测试成绩的平均数； (3)计算甲、乙两名学生这五次测试成绩的离差平方和，若班主任张老师要选一名成绩比较稳 定的学生去参加学校举办的诗词大赛，选择哪名学生更合适？ 八年级数学期末试题(MX)-4-(共6页) 24.（8分)如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，连接BD,DE,F是BD上一点，连接 EF,且∠1+∠2=180°. (1)求证：EF∥AC; (2)若∠C=∠DEF,∠ABC=70°，∠DEF=∠FEB-10°，求∠A的度数. D 2 (第24题图) 25.(8分)春节临近，某干果店老板购进甲，乙两种坚果，若每次进价不变，第一次购进甲坚果6袋 和乙坚果3袋，共花费780元；第二次购进甲坚果5袋和乙坚果6袋，共花费1000元 (1)求甲，乙两种坚果的进价分别是多少元/袋？ (2)若该干果店老板计划再用1600元购进甲，乙两种坚果（两种坚果都购买），只能购进整数 袋，请问这次进货有哪几种方案？说明理由 八年级数学期末试题(MX)-5-(共6页) 0 26.(12分)【问愿探究】 (1)如图1，直线)=-只6与坐标轴分别交于A,8(8,0)两点，经过点B的直线交y箱于点C 7入 (点C在点A下方)，且AC=9,求BC的长； 【问题解决】 0 (2)如图2，四边形AB0C是某植物园的一块花卉培育基地示意图，OB∥AC,AC=20B,对角线 AO、BC是两条小路（宽度忽略不计），且OA⊥OB,水渠AD将△ABC区域分成面积相等的两部 分，现以0为坐标原点，OB所在直线为x轴、OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，得到OC 所在直线的函数表达式为y=子，点B的坐标为(-60,0)（示意图中1个单位长度表示1m, 求水渠AD的长 0 谢 诗 c D 善 B B 0 图1 图2 (第26题图) 燕 母 霄 尊 八年级数学期末试题(MX)-6-(共6页)