山东烟台市2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

2025-2026学年度第一学期期末学业水平考试 初二数学试题 温馨提示： 1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一款可折叠晾衣架的示意图如图所示，支架（连接处的长度忽略计），则点，之间的距离可以是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画弧交网格线于点D，则ED的长为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 5. 如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 35° 6. 数学老师要求学生用一张长方形的纸片折出一个的角，甲、乙两人的折法如下，下列说法正确的是（　　） 甲：如图1，将纸片沿折痕折叠，使点B落在上的点处，即为所求． 乙：如图2，将纸片沿折痕折叠，使B，D两点分别落在点处，且与在同一直线上，即为所求． A. 甲和乙的折法都正确 B. 只有甲的折法正确 C. 只有乙的折法正确 D. 甲和乙的折法都不正确 7. 斑马和长颈鹿的奔跑情况如图所示，斑马比长颈鹿每分钟快（ ）千米． A. 8 B. 4 C. D. 8. 如图，将直角三角形纸片沿折叠，使点落在延长线上的点处．若，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝﹣x（k，b是常数，且kb≠0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了40m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升的速度为8m/s D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 估算最接近的整数是______． 12. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度得到点，则点关于y轴的对称点的坐标是________． 13. 如图，长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8 cm至点D，则弹性皮筋被拉长了______cm． 14. 如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，连接，则的周长为________． 15. 如图，内有一点P，点P关于的轴对称点是G，点P关于的轴对称点是H，分别交、于A、B点，若，则＝_____ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为（8，0），（8，6），，点为线段上一动点，将沿翻折，使点落到点处．当，两点之间距离最短时，点的坐标为______． 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 计算 （1） （2） 18. 已知，． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个正数的两个平方根，求这个数． 19. 在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形 20. 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路如图所示，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路和，C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路与公路在H处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米． （1）求公路的长度； （2）若修公路每千米的费用是200万元，请求出修建公路的总费用． 21. 如图，在平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为． （1）在图中关于轴对称图形为，则（___，___）； （2）的面积是______； （3）如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与全等，那么点的坐标是______． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴的负半轴、轴的正半轴上．点在第二象限，且，平分交轴于． （1）求点的坐标； （2）当时，求点的坐标． 23. 校体育队一名田径运动员以每秒的速度绕长方形体育馆进行跑步训练，抽象成如图1所示的数学模型，点H(运动员)按的路径匀速运动，跑到点 D 停止．已知，设点H的运动时间为．的面积 与时间的关系如图2所示． （1）图2的两个变量中，自变量为 ，因变量为 ； （2） ， ， ； （3）当的面积为 时，求t的值． 24. 为促进复工复产，调动消费积极性，两个商场分别推出了如下促销活动． 甲商场：所有商品按标价9折出售． 乙商场：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打8折． 设需要购买商品的原价总额为元，去甲商场购买应付元，去乙商场购买应付元，其函数图象如图所示． （1）分别求、与的函数关系式． （2）两图象交于点，请求出点坐标，并说明点的实际意义． （3）黄老师准备去商场购物，请你建议黄老师选择去哪个商场购物更划算． 25. 如图，四边形的对角线、相交于点E，，，，． （1）求证：垂直平分； （2）求的长； （3）若点F为的中点，请在上找出一点P，使的值最小，并求出的最小值． 2025-2026学年度第一学期期末学业水平考试 初二数学试题 温馨提示： 1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】13 【15题答案】 【答案】##70度 【16题答案】 【答案】（3，6） 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 如图所示，（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】（1）千米 （2）600万元 【21题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）或或 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）运动时间t，的面积S （2），40，675 （3）或 【24题答案】 【答案】（1）， （2）E点坐标为(600,540)，E点的实际意义：当购买商品的为600元时，甲乙两个商场优惠后所需要的费用是相等的，均为540元； （3）建议如下：当x＜600时，去甲商场购物更划算；当x=600时，两家商场购物所需费用一样；当x＞600时，去乙商场购物更划算 【25题答案】 【答案】（1） 解： ， 点在线段的垂直平分线上； ， 点在线段的垂直平分线上， 垂直平分； （2） （3）的最小值为3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $