广西河池市2025-2026学年高一上学期学科素养测评数学试题

2026年1月高一学科素养测评 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：必修第一册. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 以下选项中，是集合的元素的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点是（ ） A. B. C. 1 D. 3. 下列表示为同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若，则的最小值是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 5. 要得到函数的图像，只需将的图像（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为π B. 函数的值域为 C. 点是函数的图象的一个对称中心 D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数，设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. 在区间上单调递增 C. 的最大值为 D. 无最大值 11. 已知函数的定义域为，值域为.且满足；当时，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在上单调递增 C. D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知集合，，则________. 13. 设函数，则的解集是________. 14. 的值为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. （1）已知，，求a，b，并用a，b表示. （2）求值. 16. 某企业2025年年初花费49万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为40万元．设备使用年后该设备的总维修保养费用为万元，盈利总额为y万元． （1）求y关于x的函数关系式； （2）求该设备的年平均盈利额的最大值（年平均盈利额=盈利总额÷使用年数）． 17. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）函数，对任意的，都有，求m的取值范围. 18. 已知函数为上的奇函数，当时，且. （1）求函数的解析式； （2）若实数满足不等式，求的取值范围. 19. 已知函数，. （1）确定函数的定义域，判断函数在定义域内的单调性（不用证明）； （2）若正数m，n满足，求的最小值； （3）解不等式. 2026年1月高一学科素养测评 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：必修第一册. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.5 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）年平均盈利额的最大值为万元 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1）定义域为R，单调递增； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $