2025-2026学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试题

2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 2. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（ ） A 20 B. 30 C. 40 D. 50 4. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，已知，则与的面积比为（ ） A. 1：3 B. C. 9：1 D. 1：9 5. 如图，点是矩形的对角线的中点，以、为邻边可作菱形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点都在反比例函数的图象上，若，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 与按如图所示位置摆放，点在边上，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的对角线与相交于点O，E、F分别是的中点，连接，．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 体育课上，小刚和同学在操场上打篮球，则投篮时篮球在太阳光下形成的影子属于_____投影．（填“中心”或“平行”） 10. 如图，在菱形中，与交于点，点为的中点，连接，若，则的度数为_____°． 11. 某游乐场第一周接待游客7000人，第三周接待游客8470人．设该游乐场游客人数的周平均增长率为x，可列方程为________． 12. 在一个不透明的盒子里装有三张无差别的卡片，分别标有数字1，2，5，现随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率为___________． 13. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数（为常数，且，的图象上，连接轴，过点作轴于点，连接，若四边形的面积为2，则的值为_____． 14. 如图，中．，，D、E分别是AB，AC上的动点．且，则的最小值为______ 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程：． 16. 已知反比例函数（是常数）的图象位于第二、四象限，求的取值范围． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，请以原点为位似中心，画出的位似图形，使得点的对应点的坐标为（点的对应点分别为点）． 18. 如图，点为的边的延长线上一点，请用尺规作图法在的延长线上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在矩形中，点在边上，连接，在上截取，过点作交的延长线于点，求证：． 20. 今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，很多爱国主义题材电影上映．小明和小红想去看电影，但是时间关系只能选择两部，所以他们制作了4张分别印有电影名字的卡片：A．《南京照相馆》、B．《东极岛》、C．《731》、D．《志愿军》．现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后不放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片、求下列事件发生的概率： （1）第一次抽取卡片是D．《志愿军》的概率是___________； （2）求抽取的两次结果都不含有D．《志愿军》的概率．（请用树状图或列表等方法说明理由） 21. 如图（示意图），昌昌同学和同伴秋游时，发现在某小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），昌昌站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时昌昌在平面镜内刚好可以看到点E，且测得米，米，．已知昌昌的眼睛到地面的距离米，请根据以上数据，求DE的长度．（结果保留根号） 22. 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，已知视野（单位：度）是车速（单位：）的反比例函数，当车速为时，视野为80度． （1）求与之间的函数关系式； （2）求当车速为时，视野的度数． 23. 如图，某中学为培养学生的综合实践能力，准备在学校围建一个矩形苗圃园，其中边靠墙，另外三边由长度为的篱笆围成．已知墙长为，矩形苗圃园的面积为，求这个苗圃园垂直于墙的边的长． 24. 如图，在中，，点，，分别为边，的中点，连接、、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 25. 如图，一次函数与反比例函数（为常数，且）图象相交于点，点是一次函数与轴的交点，过点作轴，垂足为，连接． （1）求反比例函数的表达式； （2）点在反比例函数图象上，连接、，且，求点的坐标． 26. 【基本模型】 （1）如图1，在矩形中，，连接，过点作交于点，求的值； 【类比探究】 （2）如图2，某地有一个三角形街心花园，其中，，，户外休闲格、分别在、上，沿、修建两条人行步道，已知步道，且，为便于居民生活，现将段划分为共享单车停放点，求共享单车停放点的长度．（户外休闲格的大小、步道的宽度均忽略不计） 2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】平行 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】6 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】图见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）当车速为时，视野的度数为40度． 【23题答案】 【答案】垂直于墙的边长为 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或 【26题答案】 【答案】（1）（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $