山西晋中市榆次区2025-2026学年第一学期学业水平质量监测题（卷）七年级数学

2025-2026学年第一学期学业水平质量监测题（卷) 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题 号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 A A D A D B C C B C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.两点确定一条直线12.等式的基本性质 13.1.4×104 14.45002 15.22 三、解答题（本大题共8个小题，共55分) 16.（每小题4分，共8分) 解：(1)方法一： 号子品（网 =号(22是(m (2分) =-56+54-30 (3分) =-32; (4分) 方法二： 后-品网 号x(72…… (3分) =-32: (4分) (2)-22-12÷(←4+(-0× 3 =-4十3-2… (7分) =-3。 (8分) 17.(6分) 解：ib-2a-36aib-6a)-2 =db-2ab2-5d6+2ab-2 (2分) =(a2b-ab)+(-2ab+2ab-2 3 -名ab-2, (4分) 当a=3,b=-1时， 原式=3x(-D-2 (5分) =4。………… (6分) 18.(5分) 解：”02-7 6 去分母，得3x-(11x-2)=42。… (1分) 去括号，得3x-11x+2=42。 (2分) 移项，得3x-11x=42-2。 (3分) 合并同类项，得一8x=40。… (4分) 两边同除以一8，得x=一5。… (5分) 19.(8分) 解：（1)120： (2分) (2)如图： 人数 60 54 0 30 30 0 9 15 10 0 A BCDE选项…（4分) (3)12.5%×800=100(名)。所以估计该校七年级800名学生中评为“阅 读之星”的有100名；… (6分) (4)不同意；… (7分) 理由：因为从扇形统计图只能看出百分比，若不知八年级学生总数则得 不到具体人数，所以无法比较两者的具体人数。 …… (8分) 20.(6分) 解：(1)二； (2分) (2)方法一：500×5+(+70-60+10-30-10)=2480(g)。·(5分) 答：本周这个班的午餐剩饭的总量为2480g。…(6分) 方法二：(500+70)+(500-60)+(500+10)+(500-30)+(500-10) =2480（g)。…（5分) 答：本周这个班的午餐剩饭的总量为2480g。…(6分) 21.(7分) (1)①第一次出钱总数一剩余的钱数=第二次出钱总数+十不足的钱数 （或第一次的鸡价=第二次的鸡价)；…(1分) ②y+11-y-16 (3分) 9 6 (2)方法一：9x-11=6x+16 解这个方程，得x=9。 (5分) 9x-11=9x9-11=70。… (6分) 因此，合伙人数为9，鸡价为70钱。… (7分) 方法二：y+11y-16 9 6 解这个方程，得y=70。…(5分) y+1_70+11=9。 (6分) 9 因此，合伙人数为9，鸡价为70钱。… (7分) 22.(7分) （1）10hb+25;… (1分) (2)用a,b,c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字。 (2分) 方法一： 20(5a+2)+10b+5)+(c+10) (5分) =100a+40+10b+50+c+10 =100a+10b+c+100, (6分) 因此，只要把结果减100，得到的数就是所想的三位数。… (7分) 方法二： 第①步的运算结果是：20(5a+2)=100a+40,… (3分) 第②步的运算结果是：10b+50, (4分) 第③步的运算结果是：C+10,… (5分) 第④步的运算结果是：100a+10b+c+100。… (6分) 因此，只要把结果减100，得到的数就是所想的三位数。 …(7分) 23.(8分) 解：(1)①因为AB=30,CD=4,AC=12, 所以BD=AB-AC-CD=30-12-4=14。 …（1分) 因为M是AC的中点，AC12, 所以CF1AC-1X12-6。 B 2 因为N是BD的中点， 所以DN1BD-1X147。 (2分) 2 2 所以MN=CM什CD+DN=6+4+7=17。 (3分) ②13： (4分) (2)a+b或a-b, (6分) 2 (3)82°或98°。… (8分) 4姓 名 准考证号 2025-2026学年第一学期学业水平质量监测题（卷） 七年级数学 【温馨提示】 1.试题共8页，计23题；总分值100分；答题时间90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的信息填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.答策全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的 四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1如图，数轴上点A表示的数的相反数是 A.3 B.-3 c、 D时 -3-2-10123 2.用大小相同的6个小立方块搭成如图1所示的几何体，王敏从某个方向看 此几何体得到了如图2所示的形状图，则王敏观察此几何体的方向是 A.上面 B.正面 C,左面 D右面 正面 图1 图2 3.下列计算结果正确的是 A.3x+4x=7x2 B.-2(x-y)=-2x+y C.3x2y-3=x2y D.5x2y-2x2y=.3x2y 4.李铭用如图所示的透明水杯（杯体为圆柱形)装了半杯水，他发现无论怎 么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是 ( B D 七年级数学试题第1页（共8页) 5.下列数据中定性数据是 A.全班同学的身高 B.国庆档某部电影国庆当天的票房 C苹果中维生素C的含量 D某学校所有学生上学采用的交通方式 6劳动课上，同学们需要用硬纸板制作无盖的长方体形收纳盒。下图是同学 们设计的收纳盒表面展开图，能折成无盖长方体的是 A D 7.-3的4次幂应记为 5 A、3 5 c(3 D.3 8京剧是中国传统文化的瑰宝，被誉为中国的“国粹”。某中学想了解京剧 在全校800名学生中的受欢迎程度，下列抽样方法不合理的是 A.从全校800名学生中随机抽取50名学生进行调查 B.随机抽取一个班的学生进行调查 C.从学校的“我爱京剧”兴趣组随机抽取20名学生进行调查 D.从每个年级的每个班都随机抽取几名学生进行调查 9.为了比较∠AOB和∠COD的大小，小英进行了 B 尺规作图：如图，①以点O为圆心，以任意长为 半径作弧，交OA于点E,交OB于点F。②以点 0为圆心，以OE的长为半径作弧，交O'C于 E 点E,交OD于点F。③以点E为圆心作弧交 前面的弧于点P。点P在∠COD内部，所以 ∠AOB<∠COD。其中第③步所作的弧的半径是 A.OE的长 BEF的长 C.OF的长 D.任意长 七年级数学试题第2页（共8页） 10元旦期间，某商场为吸引顾客，全场商品打折出售。其中一 款小家电进价为600元，标价1000元，打折出售后仍获利 20%。设该小家电打x折销售，则根据题意得到的方程是 A.1000x-600=20%×600 B.1000x-600=20%×1000 c10×0-60=20%×60 D.1000×x-600=20%×1000 10 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具。如图，木匠师傅锯木料时， 一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固 定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中 段，过这两点就弹出一条墨线。其蕴含的数学道理是 12.解方程3，x=+4时，去分母得36-刘=2x+4,这一步变形的依据 23 是▲ 。 13.中央经济工作会议指出2025年是很不平凡的一年，我国经济顶压前行、向 新向优发展，展现强大韧性和活力。预计2025年经济增长5%左右、继续 位居世界主要经济体前列，经济总量有望达到140万亿元左右。其中数据 140万亿元可以用科学记数法表示为▲元。 14.采摘机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一。某品 牌苹果采摘机器人搭载了10个机械手，它的一个机械手 8秒可以采摘一个苹果。小时该机器人可以采摘▲ 个苹果。 15某会议中心购买了一批长方形会议桌，每张会议桌的长边可以坐2个人， 短边只能坐1个人。按照如图所示的规律拼摆会议桌，能够得到不同型号 的大桌子。如果有48人参会，按照这样的规律需要▲ 张长方形会 议桌拼摆成大桌子恰好可以坐下。 型号1 型号2 型号3 七年级数学试题第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共55分。解答题应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 16.（共2个小题，每小题4分，共8分)计算： 2》）-2-12+(-国+(0x 17.6分)先化简，再求值：a6-2a2-号5ab-6a6)-2,其中a=3,=-1. 18.(5分)解方程：x1x-2=7。 X 2 6 七年级数学试题第4页（共8页） 19.(8分)4月23日是世界读书日，为了加强学生课外阅读，某校开展了 “畅游书海，乐享阅读”主题活动，下面是智慧小组撰写的调查报告（不 完整)，请仔细阅读，并完成相应的任务。 *中学七年级学生上周课外阅读时间调查报告 调查主题 了解*中学七年级学生上周课外阅读时间情况 调查方式 抽样调查 调查对象 *中学七年级学生 收集数据： 设计调查问卷（如下)并采用合理的抽样方法进行调查。 关于上周课外阅读时间的调查问卷 你上周进行课外阅读的时间t（单位：h)约为多少？ 调 A.0≤t<2B.2≤t<4e.4≤t<6D.6≤t<82.t≥8 查 整理与描述数据： 将所有问卷全部收回，并就调查结果绘制成如下统计图 过 (均不完整)： 程 人数 6 54 50 12.5%A 0 D E B 3 20 12 15 25% c 1 9 45% 0- E选项 调查结论 ●0.0 任务： (1)本次共抽样调查了▲名学生； (2)请补全条形统计图； (3)学校将上周课外阅读时间在8小时及其以上的学生评为“阅读之星”， 你估计该校七年级800名学生中评为“阅读之星” 的约有多少名？ 15% 10% E 0% (4)奋进小组整理了该校八年级学生上周课外阅读时 B 间的数据，得到如右图所示的扇形统计图。小刚 D 35% 30% 依据该图判断八年级上周课外阅读时间在8小时 及其以上的人数多于七年级。你同意他的看法吗？请说明理由。 七年级数学试题第5页（共8页) 20.(6分)“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”某学校为阻止餐饮浪费，对各班 午餐剩饭量进行了统计，规定每天班级剩饭量超过500g的部分记为“+”， 低于500g的部分记为“-”。下表是按此方法记录的七年级1班某周 的午餐剩饭量。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 剩饭量g +70 -60 +10 -30 -10 (1)本周这个班午餐剩饭量最少的是星期▲； (2)求本周这个班午餐剩饭量的总数。 21.(7分)《九章算术》“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买鸡，人 出九，盈一十一；人出六，不足十六。问：人数，鸡价各几何？” 题目大意：几个人合伙买鸡，若每人出9钱，则会多出11钱；若每人 出6钱，则还少了16钱。合伙人数、鸡价各是多少？ 以下是智慧小组的部分分析过程，请仔细阅读并完成相应的任务。 先寻找问题中涉及到的量和等量关系，然后设未知数，设合伙人数 为太人，再表示其他未知量，根据等量关系： ▲① 列出方程9x-11=6x+16。 发现两次的合伙人数是不变的，所以可以设鸡价为y钱，列出方程 ▲②_。 任务： (1)请你将上述分析过程的空白补充完整； (2)选择其中一种方法解决以上“盈不足”问题。 七年级数学试题第6页（共8页) 22.（7分)阅读与思考 请你仔细阅读小明的数学日记，并按要求完成相应任务。 *年米月*日 晴 整式加减拆穿数字魔术 今天课间，同桌给我表演了一个数字魔术。他让我任意想一个两位 数，然后按下列步骤进行运算： ①用十位数字乘2，然后加5； ②将第①步的结果乘5，再加个位数字； ③将第②步的结果减去15。 我只要报出最后的得数，他就能立刻猜出我原来想的数！ 我试了“37”：3×2+5=11,11×5+7=62,62-15=47。我报了47，同 桌立刻猜出了我想的数是37，他是如何猜出的呢？ 我用学过的整式知识一算，立刻就明白了玄机。如果用a,b分别 表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么第①步的运算结果为2a+5; 第②步的运算结果为_▲；第③步的运算结果为10a+b+10, 因此只要用最后的运算结果减10，就是所想的数！ 魔术中的“干扰项”在整式的加减运算中被完全抵消了。这根本不 是读心术，而是一个巧妙的数学设计」 任务： (1)上述材料中，小明第②步的运算结果为▲ 0 (2)小明受此启发，设计了一个猜三位数的魔术规则：想一个三位数，依 次进行以下运算：①将百位数字乘-5，然后加2，再将所得的和乘20； ②将十位数字加5，然后乘10；③将个位数字加10；④将这三步的结 果相加，报出最后的计算结果就能知道你所想的三位数。请你利用整 式的加减揭秘此魔术。 七年级数学试题第7页（共8页） 23.（8分)综合与实践 线段和角的研究方法和研究路径具有一致性，它们的计算方法也可以互相 迁移。下面是一节数学课上的学习片段，请同学们类比探究以下问题： 【问题情境】 已知点C,D在线段AB上，点M,N分别是线段AC,BD的中点。 【特例感知】 (1)赋予线段AB,CD具体数值，点C,D的位置不确定，可先假设点C 的位置。例如AB=30,CD=4,AC12。 ①如图1，当点D在点C的右侧时，求线段MW的长； M D N B 图1 ②如图2，当点D在点C的左侧时，线段MN的长为 A M D B 图2 【规律探索】 (2)通过上述的【特例感知】，王芳获得了思路，发现线段W的长与线 段AB,CD的长之间存在特定的数量关系。由特殊到一般，若AB=a, CD=b,则线段MN的长为▲；（用含a,b的代数式表示) 【类比探究】 (3)接着老师又提出这样一个问题：如图3，现有一张长方形纸片ABCD, 点E在边AB上，点F,G分别是边AD,BC上的动点，分别沿EF, EG向内折叠，使点A,B分别落在点 D C A和点B处，且点A和点B都在长方形 ABCD内部。若王芳折叠后∠A'EB=16°， 则∠FEG的度数为▲ E 图3 七年级数学试题第8页（共8页）