河北邢台市任泽区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年第一学期质量检测(A) 八年级数学试卷 考试范围：13一18章；考试时间：90分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共计12题，共计36分） 1.(3分)若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是() A.x>2 B.x>3 C.x≠2 D.x≠3 2.(3分)观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(3分)下列运算正确的是(、)一 A.a-a2=a B.a.a2=a5 C.(a)2=a D.(3a)2=6a2 4.(3分)如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于() 40 N20° 第3题图C D A.60° B.70 C.80° D.90° 5.(3分)下列各运算中，正确的是() A.3a+2a=5a2 B.(-3a)2=9a C.a4÷a=a D.(a+2)2=a2+4 6.(3分)如图，已知LABC=∠BAD,以下条件不能证明△ABC兰△BAD的是() A.AC=BD B.∠C=∠D C.∠CAB=∠DBA D.BC=AD 试卷第1) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.(3分)如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数”的 是() A.205 B.250 C.502 D.520 8.(3分)已知△ABC,(I)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+号∠A(2)如图②， 若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A;(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠B CE的角平分线的交点，则∠P=90°-号∠A.上述说法正确的个数是()》 AA A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.(3分)若x2+ax+16=(x-4)2,则a的值为(，) A.-8 B.-4 C.8 D.4 10.(3分)下列多项式中，能因式分解得到(x+y)x-y)的是() A.xty B.x2-y2 C.-x2-y2 D.-x2+y2 11.(3分)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+c2=2b(a+c-b),则此三角形是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.无法确定 12.(3分)如图，△ABC中，∠BAC-60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D,DE⊥AB 交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,现有下列结论：①DE=DF,②DE+DF=AD;③DM平分 ∠ADF,④AB+AC=2AE;其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1页，总2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共计3题，共计12分） 13.(4分)已知三角形两边的长分别为4、5，第三边长x,则第三边x的取值范围是 14.(4分)已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是 三角形 15.(4分）在RLAABCH中，∠C=90，°AC=10cm,BC=5cm,某线段PQ=AB,P.,Q两点分别在AC和AC的垂线 AX上移动，则当AP= 时，才能使△ABC和△APQ全等， 三、解答题（本题共计7题，共计72分） 16.(9分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。 现有甲，乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天 加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；请你根据以上信息，求甲，乙两工厂每天分别能加工多少件 新产品。 17.(9分)先化简，再求值：(a-)÷2-2a,其中a=V2。 a 18.(10分)如图，在△ABC中，∠ABC-35°，∠C=50°，BD垂直平分AE,求∠CDE的度数。 B 19.(10分)如图，已知等边△ABC中，AD1BC,AD=AC,连接CD并延长，交AB的延长线于点E,求∠E的度数， 试卷第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(11分)如图，已知△4BC的三个顶点坐标分别为A(-1,-2),(-1,-4),C2,3) 泸日水年到 经0-《9 1.将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得到△4B1C,作出△AB1C,线段AC在平移过程中 扫的面积为； 2.作出△41B1C关于y轴对称的图形△AB2C2,则坐标C2为 3.若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为（点C与点D不重合） 21.(11分)用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形 服1以车， (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 22.(12分)问题探索： (I)已知一个分数二(m>n>0),如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请说明你的理由. (2)若正分数元m>n>0)中分子和分母同时增加2,3从整数k>0,情况如何？ (3)请你用上面的结论解释下面的问题： 建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%， 并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好 了，还是变坏了？请说明理。 好么人《代正》到 总2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 甜 八年级数学试题A答案 ∠P90A 1.(3分)【答案】D 故(1的结论正确， 2.(3分)【答案】C Q)'∠A=∠ACB-∠ABC-2∠PCE-2∠PBC-2(∠PCE-∠PBC 3.(3分)【答案】C ∠P-∠PCE-∠PBC 4.(3分)【答案】C ∴2∠P=∠A 5.(3分)【答案】B 故Q的结论是错误 6.(3分)【答案】A 3)∠P180°-（∠PBC+∠PCB 【解析】解：由题意，得∠ABC∠BAD,AD-BA 180-∠阳C+∠BcB A、∠ABC=∠BADAB=BAAC=BD.(SSA)三角形不全等故A错误 =18O-∠A+∠ACB+∠A+∠ABC ∠ABC=∠BAD B、在△ABC与△BAD中，IAB=BA,△ABC≌△BAD(ASA)故B正确： ∠CAB=LDBA 18S0°-3∠A+H809 ∠C=LD C、在△ABC与△BAD中，(LABC=∠BAD,△ABC≌ABAD(AAS)故C正a确： =90-A AB=BA 故3的结论正确。 BC AD D、在△ABC与△BAD中，(LABC=∠BAD,△ABC≌△BAD(SAS),故D正确； 正确的为：(3) AB=BA 故选C 故选：A 9.(3分)【答案】A 7.(3分)【答案】D 【解析】已知等式整理得：x2+m+16=(x4)与x28x+16,则a的值为-g,故选A 【解析】设两个连续奇数中的一个奇数为x贝则另一个奇数为x+2 10.(3分)【答案】B 由这两个奇数得到的幸福数”为x+2)2-x2=2(2x+2)=4(x+1) 【解析】解：A、x+y,无法分解因式，故此选项错误； 观察四个选项可知只有选项D中的520能够整除4 B、xy-xyy),正确 即520+4=130 C、x2y,无法分解因式，故此选项错误； 故选D. D、xy-(x+yX(x-y),故此选项错误 8.(3分)【答案】C 故选B 【解析】(I若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点， 11.(3分)【答案】A '.∠ABP=∠PBC∠ACP=∠PCB 【解折】va2+c2=2b(a+c-b) :∠A-180°-∠ABC-∠ACB-180-2(∠PBC+∠PCB) :a2+c2+b2+b2-2ab-2bc=0 ∠P=18O°-（∠PBC+∠PCB) (a-b2+(b-g2=0 答发写1页，总4页 CS扫描全能王 3亿人雕在用的扫福APP sa=b=c '△EBD兰△DFC, :△ABC是等边三角形， ∴.BE=FC 故选：A :.AB+AC=AE-BE+AF +FC. 12.(3分)【答案】C AE=AF,BE=FC, 【解折】①AD平分∠BACDE.⊥ABDR⊥AC ∴，AB+AC=2AE 六ED=DR 故④正确 故①正确 故选C ②∠BAC-60°，AD平分∠BAC ∴.LEAD=LFAD=30P ,DE⊥AB, 六∠AED=90 又LAED=90°，∠EAD=30, 13.(4分)【答案】1<x<9: ED=AD, 14.(4分)【答案】直角 【解折】解：△ABC中∠A∠B:∠C=235 同理可证DF=AD, ·设∠A=2x则∠B-3x,∠C-5x 故DE+DR=AD, ∠A+∠B+∠C-180°， 即②正确 .2x+3x+5x=180° ③由题意得：LEDA=LADF=60 解得x=18, 假设DAM平分∠ADF则LADM=30°则LEDM=90° '.∠C=5x=5×1g=90 又AED=90 ∴，△ABC是直角三角形 ·∠ABC=90 15.【答案】5cm或10cm 与题意不符， 【解折】PQ-AB. 故⊙不正确： ∴根据三角形全等的判定方法机可知 ④连接BD、DC, X :DM是BC的垂直平分线， ∴.DB=DC 在Rt△EBD与Rt△DFC中， D DE=DF 当P运动倒AP一BC时， DB=CD 等赏第2页，总4页 CS扫描全能王 3亿人雕在用的日福APP 在△ABC和R△QPA中？=AB .∠E=∠ADC-∠BAD AP =BC' =75°-30 .R△ABC≌R△OPA(H) 450 即AP-BC-5cm 当P运动到与C点三合时， 20.(11分)【客案】1382.(-63)3.Q,0.(-41).(-4-3) 【解折】1如图，△4B1C为所作； 在△ABC和△OPA中0三A肥 线段4C在平移过程中扫的面积=11x7-2x2x46-2x2×5×3=38 ∴，Ru△ABC≌△POACHL), 即AP-AC-I0cm 2如图，△h品Q为所作点C为的坐标为(-6,3仍： 故客案为5m或10cm 16(9分)【套案】设甲每天加工的数量是x件则乙每天加工的数量为1x件，依烈言得：四-=10， 解得：x=40,检验是原方程的根且符合思岂，则乙每天加工的数量是60件，等略 .(9分)【倍案】原武普，当时原式器 18.(10分)【答案】解：∠ABC-=35,∠C-50°，∠BAC-95°，易证△ABD≌△CBD(SSS,∴∠BED-=∠95， .∠CDE-45 19.(10分)【穿案】45 【解析】：△ABC是等边三角形，且AD⊥BC 故客案为38(-6,3)21)(-4,0.(-4，-3). 21(1分)(0洛边长为mmm 【解析】设庭边长为xcm 暖长是底边的2倍， 腰长为2zcm 2x2r24,解得m E i2e2m .∠BAD=∠CAD-30°： 各边长为号mm普m AD=AC, .∠ADC-15 (2)能程由见解析 :∠ADC=∠BAD+∠E. 【解折】能 苦河员，总4武 CS扫描全能王 3亿人雕在用的扫福APP ①当4em为底时思长-10cm 则由2加带>所似住宅的采光条件支好了 ②当4cm为腰时底边-2444=16cm, 4+4e16, ,不能构成三角形，故舍去： “能构成有一边长为4cm的等暖三角形另两边长为10cml0cm 22.(12分)()0分数的值增大理由见解折 【解析】解分数二(m>n>0)中若分子、分母同时埋加1，分数的值增大 理由如下 m>n>0, n-m<0m)>0即可<0， 培删 ∴分数m>”>0)中若分子、分母同时增加1，分数的值增大 a欧e点w>n>k>外 【解析】若正分数是(m>n>0)中分子和分母同时增加（整数，>0），分数值增大 理由如下 器品 m>n>0,k>0, k(n-m)<0mm+肉>0， 品<0 话e兰m>n>0>% )准宅的采光朵件交好理由见解析. 【解析】住宅的采光采件交好 理由：设原来的地板面积和窗户面积分别为xy增加面积为k 密深河4页，总员 CS扫描全能王 3亿人雕在用的日描APP