福建省莆田市秀屿区莆田第二十五中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年上七年级数学期末考班级 姓名 座号 0 …………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………… 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下面的四个有理数中，最大的是(    ) A. B. C. D. 2.在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是(    ) A. 平板弹墨线 B. 工人拉线砌墙 C. 会场摆直茶杯 D. 弯河道改直 3.中国天眼是世界上最大的单口径球面射电望远镜，它的灵敏度极高，能捕捉到宇宙中极其微弱的电磁信号它能接收到的最远距离约为亿光年，将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 4.一个角的余角比这个角大，则这个角的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如果是一元一次方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 6.我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿少二竿”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人竿，多竿；每人竿，少竿，若设有牧童人，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 7.如图，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.按如图的方法折纸，下列说法不正确的是(    ) A. 与互余 B. C. 平分 D. 与互补 9.利用图的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示，白色小正方形表示，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为规定如图，第一行数字从左到右依次为，，，，序号为，表示该生为班的学生．图中表示学生所在班级序号是(    ) A. B. C. D. 10.一副三角板 、 ，如图放置， 、 ，将三角板 绕点 逆时针旋转一定角度，如图所示，且 ，有下列四个结论： 在图的情况下，在 内作 ，则 平分 ； 在旋转过程中，若 平分 ， 平分 ， 的角度恒为定值； 在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成 的次数为次；  的角度恒为 ． 其中正确的结论为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.如果温度上升记作，那么下降记作          ． 12.计算：        ． 13.如图，若点在点的北偏东方向上，点在点的西北方向上，那么的度数为        ． 14.时钟在点分时，时钟的时针与分针所成角的度数是        ． 15.点在线段上，：：，点为线段的三等分点，若，则的长为        ． 16.如图，把一个面积为的正方形等分成两个面积为 的长方形；接着把其中一个面积为 的长方形等分成两个面积为 的正方形；再把其中一个面积为 的正方形等分成两个面积为 的长方形；如此进行下去．利用上述图形，能得出           ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 17.计算： ． 18.解方程： ． 四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20.本小题分 如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且，求的长． 21.本小题分 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 22.本小题分 某包装盒设计为长方体，这个长方体可由长为，宽为的长方形纸板制成．如图所示，在纸板四角分别剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形阴影部分，再把剩余部分按虚线折成一个有盖的长方体纸盒，其中长方形为盒底，设小正方形的边长为． 填空：           ，           用含的代数式表示； 若长方体纸盒的底面长是宽的倍，求长方体纸盒的体积． 23.本小题分 从三位数的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数的“生成数”数的所有“生成数”之和记为，例如，． 直接写出的值； 将百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是的三位数记作其中，，，，，均为整数证明：能被整除． 24.本小题分 为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表： 每月用水量 收费 不超过吨的部分 水费元吨 吨以上至吨的部分 水费元吨 吨以上的部分 水费元吨 若小刚家月份用水吨，则小刚家月份应缴水费多少元？ 若小刚家月份的平均水费为元吨，则小刚家月份的用水量为多少吨？ 若小刚家月、月共用水吨，月底共缴水费元，其中含元滞纳金水费为每月底缴纳，因月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金，已知月份用水比月份少，求小刚家、月各用多少吨水？ 25.本小题分 已知是内部的一条射线，，分别为，上的点，线段，同时分别以，的速度绕点逆时针旋转一周，设旋转时间为． 如图，若，，当，逆时针旋转到，处． 当，旋转时间时，____ 若平分，平分，求的度数． 如图，若，，分别在，内部旋转时，请猜想与之间的数量关系，并说明理由． 若，，在旋转的过程中，当，请直接写出的值． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $