河南驻马店市上蔡县2025-2026学年八年级第一学期期末试题数学

八年级第一学期期末试题 数 学 三 题号 二 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 新 一、 单选题（每题3分，共30分） n 1.若实数a,b满足√a-2+(b-3)2=0,则a+2b的立方根为( 最 A.±2 B.2 C.-2 D.8 如 2.一个正方形的面积是11，估计它的边长大小在( 典 A.在1和2之间 B.在2和3之间 长 C.在3和4之间 D.在4和5之间 撰 3.下列调查最适合采用全面调查（普查）的是() K A.调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 数 : B.调查某一批草莓的甜度情况 和 C.调查一批电池的使用寿命 糊 D.调查全班同学眼睛近视情况 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D,若BC=15, 脚 且BD:DC=3:2,则D到边AB的距离是() 靠 ()5 A.5 B.6 C.9 D.10 5 一个直角三角形的三边长分别为3,4，x,则x的值是( ) A.25 B.5 C.5或√7 D.5或7 八年级数学第1页共8页 6.数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、 简洁化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质.在学习整 式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导，教材都安排了运用图形面积加以 验证.我们加以推广，下列图形阴影部分的面积能够直观地解释 (x-1)2=x2-2x+1的是() A B 7,如图，一竖直的木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端4米 处，木杆折断之前的高度为() A.7米 B.8米 C.9米 D.12米 第7题图 8.下列命题的逆命题是真命题的是() A.同位角相等 B.如果a>0,b>0,那么ab>0 C.全等三角形的对应角相等：D.等腰三角形的两个底角相等 9.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉 亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在() 八年级数学第2页共8页 A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三边的垂直平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点 10.池塘两端A,B的距离无法直接测量，某校数学兴趣小组的学生设计了如下 甲、乙两种方案测量A,B的距离： B B D 图1 图2 甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A,点B的点O,连接AO并延 长到点C,连接BO并延长到点D,CO=AO,DO=BO,连接DC,测 量出DC的长即为A,B的距离， 乙：如图2，先确定直线AB,过点B作直线BE⊥AB,在直线BE上找可以 直接到达点A的一点D,连接DA,作DCDA,交直线AB于点C,测量出 BC的长即为A,B的距离 下列判断正确的是(··) A.方案甲和乙都可行 B.只有方案乙可行 C.只有方案甲可行 D.方案甲和乙都不可行 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如果x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值为 12.已知：x+y=-3,y=1,则x4y2+x2y= 八年级数学第3页共8页 13.如图，点P是△ABC内部的点，过点P分别作AB,AC,BC的垂线，垂 足分别为点D,E,F,且PD=PE=PF,连接PB,PC,若∠BPC=152°， 则∠BAC的度数为 D 14.勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣.如图所示， AB为RtAABC的斜边，四边形ABGM,APQC,BCDE均为正方形，四 边形RFHN是长方形，点M,G,E,D,Q,P均在长方形RFHN的边上.若 BC=6,AC=8,则长方形RFHN内空白部分的面积之和是 第14题图 第15题图 15.如图，△ABC是等边三角形，AB=6,N是AB的中点，AD是边BC上的中线， M是AD上的一个动点，连结BM,MN,则BM+MN长的最小值是 三、解答题（共75分） 16.计算：（每题4分，共8分） 9-8+5-2+(-5, (2)(2x2}÷2x-(-x)4x 八年级数学第4页共8页 17.把下列多项式分解因式：（每题4分，共8分） (1)x3-25x: (2)(x-1)(x-3)+1. 18.(9分)先化简，再求值：[(x-2y)°+(-2y)(x+2y)-2x(2x-y)÷2x, 其中x=6,y=-2, 19.(9分)国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三 年的体重管理行动.某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、 羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类 运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问 卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生 的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图. 不人数 20 16 足球 m% 12 排球 36% 羽毛球 8 篮球 足球 排球篮球羽毛球运动项目 八年级数学第5页共8页 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“羽毛球对应扇形的圆心角为 度： (4)若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 20.(9分)已知：如图，AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线.求证： ∠B=∠E 八年级数学第6页共8页 21.(10分)口袋公园，也称袖珍公园，是一种规模较小的城市开放空间，它是 对城市中未利用地和再利用地的空间活化和提升.如图所示，四边形ABCD是某 市一口袋公园的平面示意图.经测量，桂花园B在A入口的正南方向30处，C 入口在桂花园B的正东方向40m处，玫瑰园D与C入口相距120m,玫瑰园D与 A入口相距130m,求某市口袋公园的面积. 北 西 东 南 22.(10分)如图，△ABC中，AD L BC,EF垂直平分AC,交AC于点F, 交BC于点E,且BD=DE,连接AE. (1)AB与EC有什么数量关系？试说明理由 (2)若△ABC的周长为20cm,AC=9cm,求DC长. 八年级数学第7页共8页 23.(12分)“截长补短法”证明线段的和差问题： 先阅读背景材料，猜想结论并填空，然后做问题探究. 背景材料： (1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°， E,F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的 数量关系.探究的方法是，延长FD到点G.使DG=BE,连接AG,先证明 △ABE≌△ADG,再证明△AEF≌AAGF,可得出的结论是 探索问题： (2)如图2，若四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是 BC,CD上的点，且∠EAF=二∠BAD,上述结论是否仍然成立？成立的话，请写 出推理过程. 、D A E 图1 图2 八年级数学第8页共8页