河北石家庄市新华区2025-2026学年七年级质量监测试卷 (数学)

七年级质量监测试卷 (数学) 注意事项： 1.本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟 2.答卷前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上 邪 3.答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑；答非选择题时，用黑 色字迹的笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效 典 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注.若一 架无人机在飞行过程中上升5米，记作+5米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作 () A.+13米 B.-13米 C.+8米 D.-8米 2.如图是石家庄市2025年某月份连续四天的天气信息，其中日温差最大的一天是（ 星期一 星期二 星期三 星期四 汝 △ 4℃ 5℃ 1℃ 2℃ -6℃ -6℃ -5℃ -7℃ A.星期一 B.星期二 C.星期三 D、星期四 3.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成图中的圆柱体的是（ 脚 B. 4.用代数式表示“比m少2的数的平方”，正确的是（ 斋 A.(m-2)2 B.(m+2)2 C.m-22 D.m2-2 七年级数学第1贡共8页 5.下列计算正确的是（) A.2x3-x3=2 B.3xy-xy=2xy C.-(x-y)=-x-y D.2a+36=5ab 6.下列方程中，解为x=1的是（) A.2x-1=x B.-x-2=x C.x+1=0 D.1-x=3 7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转a(0°<a<180)得到△EDC.若∠ACB=30°， ∠BCE=100°，则a的值为() A.40° B.60° C.70° D.100° B D B 第7题图 第9题图 8给出一个一元一次方程的解题过程如图，则没有应用等式基本性质的是（ xx 3 ① 5x=2x-3 ② ③ ④ 2510 5-2=-3 3=-3 I- 去分母 移项 合并 系数化1 同类项 A.① B.② C.③ D.④ 9.嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：∠AOB. 求作：∠AOB',使∠A'OB=∠AOB. 作法： (1)如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D. (2)画一条射线O,以点O为圆心，n为半径画弧，交OA于点C (3)以点C为圆心，p为半径画孤，与上步中所画的弧相交于点D' (4)过点D画射线OB,则∠AOB即为所求 下列关于m,n、p的取值要求，正确的是() A.m必须取特定长度，不能任意 B.n可以取任意长度，无需与m相等 C.p需要与CD的长度相等 D.p需要与n的长度相等 七年级数学‘第2页共8页 10.下面的内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（) ①0的相反数还是0（√） ②-(-2)°=-8() ③多项式ab+b-1的次数是6.（√） ④单项式2ab与单项式-2b如2是同类项（x) A.1个 B.2个 C.3.个 D.4个 11.如图，这是2025年某月的日历，用 框随意圈出五个数，所圈的五个数的和一定 （) A.能被2整除 B.能被3整除 C.能被4整除 D.能被5整除 日一二三四五六 2 6 13 -2 20 2526 27 5 6 28293031 11题图 12题图 12.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书中，把“洛书”用今天的数学符号翻 译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等， 如表格所示，这是一个三阶幻方，则a-b的值为（) A.7 B.6 C.5 D.4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分) 13.比较大小：-3-4（用“<，>或=”连接) 14.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数.不足的克数记为负数.从轻重的 角度看，从左至右第个球最接近标准 +0.7 -0.6 -3.5 第14题图 第15.题图 15.如图，将三角尺的直角顶点放在直线1上的点A处，若∠4=6036，则∠2的度数 为 七年级数学第3页共8页 16如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动 2个单位长度至点A,第2次从点A向右移动4个单位长度至点A,第3次从点A向左移 动6个单位长度至点4，…按照这种移动方式进行下去，如果点A与原点的距离等于116， 那么n的值是 三、解答题（本大题共8个小题，共.56分) 17.(本小题5分)计算：32+32÷4×(-2) 18.(本小题6分)下面是某位同学解一元一次方程的过程，阅读并解答问题 : 解方程： x-1_x-4=1 2 3 解：去分母，得3(x-1)-2(x-4)=6,第①步 去括号，得3x-3-2x-4=6,第②步 移项，得3x-2x=6+3+4,第③步 合并同类项，得x=13.第④步 (1)这位同学从第 步开始出现错误； (2)请写出此方程正确的求解过程， 七年级数学第4页共8页 19.（本小题7分)如图，在同一平面内有四个点4、B、C、D,请按要求完成下列问题.（请 用直尺和圆规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹，作图时先使用铅笔画出，确定后再用 黑色字迹的签字笔描黑) (I)作直线BD: (2)作射线BC,在射线BC上作线段BD',使线段BD'=BD: (3)分别连接AB、AD: (4)AB+AD BD（填“>”、“<”或“=”)，理由是： (填①或②) ①两点之间线段最短②两点确定一条直线 A. D B 20.（本小题7分)定义一种新运算⊕：A⊕B=A-4B, (1)计算：-1⊕3的值： (2)若A=12a2-3ab-1,B=3a2-2ab,且a,b互为倒数，求A⊕B. 七年级数学第5页共8页 21.（本小题7分)为了响应学校“阳光体育”的号召，小华决定一周(5天)都步行上下学 他以每天步行1.2千米为标准，将一周的实际步行距离记录如下：超过1.2千米的部分记为 “+”,不足的部分记为“-”，刚好1.2千米记为0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 路程（千米） +0.6 +0.1 -0.2 0 +0.3 (1)小华这一周里，步行距离最长的一天比最短的一天多走了多少千米？ (2)小华这五天一共走了多少千米？ (3)已知每步行1千米可以消耗80大卡的热量，学校规定每周消耗满500大卡就能获得“运 动小达人”电子奖状，那么小华这周的步行量能拿到奖状吗？ 22.(本小题7分)数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，已知线段AB=10cm,点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且线段BD=3.5cm, 请你补全图形，并求线段CD的长度， A C B A CD B A C B 图1 图2 备用图 以下是小亮的解答过程： 解：如图2， ,线段AB=1Ocm,点C为线段AB的中点， ∴.BC= AB= cm. .BD=3.5cm, ∴.CD=BC-BD= cm. 七年级数学第6页共8页 小丽说：我觉得这个题应该有两种情况，.小亮只考虑了点D在线段AB上，事实上，·点D还 可以在线段AB的延长线上. 完成以下问题： (1)请填空：将小亮的解答过程补充完整： (2)根据小丽的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的 长度 23.(本小题8分)根据图中情景，解答下列问题： “元旦”大酬宾： 跳绳每根30元： 她付的钱怎么比我还少？ 购买超过10根， 全部跳绳享受八折优惠， 小红 小明 (1)购买6根跳绳需 元：购买11根跳绳需元： (2)购买a根跳绳需多少元？（请你用含有a的式子表示) (3)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少6元，你认为这种情况有可能吗？请 利用方程知识说明理由. 七年级数学第7页共8页 24.（本小题9分)一直角三角板CDO:(∠COD=60°)：从边CO与直线AB重合的位置（如 图1)开始围绕点Q按顺时针方向旋转，旋转速度为每秒2度，设旋转时间为t秒。 (1)当直角三角板CDO在直线AB上方时. ①当t=20时，∠A0C,∠B0D=: ②1=时，OC平分∠A0D: ③求当t为何值时，∠AOD的度数是∠BOC度数的2倍： (2)当三角板CDO围绕点O按顺时针方向旋转一周的过程中，若直线AB将∠COD分成 岛 2:3两部分时，直接写出满足条件的所有1的值， B 图 0 0 图2 备用图 母 郑 七年级数学第8页共8页 参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.D2.B3.D4.A5.B6.A7.C8.C9.C10.B11.D12.A 二、填空题（每小题2分，共8分） 13.> 14.4(或四) 15.15036 16.114或117 三、解答题（共56分） 17.32+324X-2). 解：=9外8×(-2)…2分 =9外(-16) ..4分 =-7 .5分 18.(1)②： .1分 (2)x-1x-4 =1, 23 解：去分母，得3(x-1)-2(x-4)-6,.3分 去括号，得3x-3-2x+8=6, 5分 移项、合并同类项，得x=1. .6分 19. 解：(1) .1分 (2) …3分 (3) .5分 A (4)=,①.7分 20.解：(1)-1⊕3=-1-4×3=-13 …2分 (2)A⊕B=12am2-3ab-1-4(3d-2ab) .3分 =12r-3ab-1-12m+8ab =5ab-1 …5分 ,a、b互为倒数， .∴.b=1 原式=5×1-1=4 …7分 21. 解：(1)0.6-(-0.2)=0.8（千米） 答：步行距离最长的一天比最短的一天多走了0.8千米 .2分 (2)+0.6+01-0.2+0+0.3=0.8(千米) 1.2×5+0.8=6.8(千米) 答：小华这五天一共走了6.8千米 .5分 (3)80×6.8=544(大卡) .544>500 ∴小华这周的步行量能拿到奖状 7分 22. 解：1)：5： 1.5 …3分 (2) A C B D .4分 ,线段AB=10cm,点C为线段AB的中点， iBC-AB-5cm 6分 ,BD=3.5c, ∴.CD=BC+BD-8.5cm .7分 答：此时线段CD的长度为8.5cm 23. 解：(1)180：254 .2分 (2)当10时，需30a元； 当a>10时，需30×0.8=24a元 4分 (3)解：有可能，理由如下： 设小明买跳绳x根，小红买跳绳(x+2)根，根据题意得： 30x=30×0.8(x+2)+6, …6分 解得：x=9, 9+2=11(根)， .当小明买跳绳9根，小红买跳绳11根时，小红比小明少付款7元。…8分 24. 解：(1)①40,80②30 …3分 ③当直角三角板CDO在直线AB上方时.