山东菏泽市牡丹区,曹县2025--2026学年上学期九年级数学期末试卷

2026年1月素质教育质量检测 九年级数学 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟， 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米照色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不 能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有 一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置。) 1.下列图形中不一定相似的是 A.两个等边三角形B.两个正方形 C.两个菱形 D.两个圆 2.当自变量x>1时，下列函数y随x的增大而增大的是 A.y=-3x B.y=3x+1 3 C.y=- D.y=-(x-1)2-3 x 3.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D,E都在网格 的格点上，则下列结论正确的是 A.∠DAC>∠EBAB.∠DAC<∠EBA C.∠DAC=∠EBA D.∠DAC+∠EBA=60 九年级数学第1页（共6页） 4.若关于x的一元二次方程2x3一3x一c=0有两个相等的实数根，则c的值为 A号 B.-2 5.如图，点A,B,C,D在⊙O上，OC⊥AB,∠BDC=30',则sin∠AOC的值为 2 A.2 ca 6.某校九年级一班在以“梦想启航，马到成功”为主题的元旦联苁会上，共设计了4个小游 戏，如果甲同学和乙同学每人随机选择参加其中的一个小游戏，则他们俩恰好选到同一 个小游戏的概率是 1 B. c片 2 A.2 0 7.如图，一次函数y=3x一3的图象与坐标轴分别交于点B,C, 反比例函数y=二的图象经过点A,△ABC是等腰直角三角 形，∠ACB=90°，AC=BC,则k的值为 A.6 B.-6 C.12 D.-12 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB上-点，以 DB为直径的圆与AC相切干点E。若AD=3,AE=6,则 BC的长是 36 A. B.7 c. D.8 9.如果关于x的一元二次方程mx2-3x十1=0的两根中恰有一个根大于一1而小于0， 则m的取值范围是 A.m>4 B.m>一4且m≠0 C.m<4且mf0D.m<-4 九年级数学第2页（共6页） 10.如图，二次函数y=ax2十bx十c的部分图象与x轴的一个交 点A位于（一2.0）和（一1,0）之间，顶点P的坐标为(1，n). 下列结论中：①abc<0;②图象与x轴的另一个交点B位于 (1,0)和(2,0)之间：⑤③6b+2a-0:④36<2c:⑤对于任意实数 m,都有am十bm≤a十b,正确的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的 相应区域内，) 11.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则cosB= 12.如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连 D 接AC,BE交于点F.若△AEF的面积为3，则△ABC 的面积为 13.在一次试验中，每个电子尼烛有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性 相等。如图，在一定时间段内，A,B之间电流能够正A——一B 常通过的概率是 14.如图，从一张半圆形的铁片上剪下一个小的半圆形铁片，为 了计算剩余部分的面积，在图中作出一条小圆的切线，并使 它平行于大圆的直径。设这条切线交大圆于点A,B,址得 AB的长是6cm,则剩余（阴影）部分的面积是 15.若x1,x1是关于x的一元二次方程x2-20x一1=0的两个实数根，则代数式 x子一18x1十2x:的值为 16.有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块等腰直角三角形纸板ABC,它的斜 边长12cm。如图1，将直尺的短边DE放置与等腰直角三角形纸板的斜边AB重合， 且点D与点A重合，然后将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm, 九年级数学第3页（共6页） 直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S(cm2),当4<x<6时，S 与x之间的函数表达式为 A(D)E 图1 图2 三、解答题（本题共T2分，把解答过程写在答题卡的相应区域内.） 17.(本小题满分10分)》 (1)计算：(x-3)°+ 2 +|-5l+2sin45°-√8 (2)解方程：2x(x-3)-x十3=0 18.(本小题满分？分) 在一个不透明的袋子中装有2个绿球、3个红球，每个球除颜色外都相同，小明 同学从袋中随机模出】个球（不放回）后，小亮同学再从袋中随机摸出1个球，两人模 到不同颜色球的概率是多少？ 19.(本小题满分8分) 舞假期间，小刚一家到某旅游风景区登山。他们从 山底A处出发，先步行260m到达B处，再从B处坐缆 车到达山顶C处，已知山坡AB的坡角a=16°，缆车的 行驶路线BC与水平面的夹角日=37°，这座山的高度 九年级数学第4页（共6页) CD=295m,A,B,C,D在同-平面内。求缆车的行驶路线BC的长（结果取整数）. (参考数据：sinl6≈0.28，cos16≈0.96，tan16°≈0.29，sin37≈0.60，c0s37°≈0.80， 1an37°≈0.75.) 20.(本小题满分8分) 如图，直线y=灯十6与反比例函数y=”的图象相交于A,B两点，与：轴交于 点C,与y轴交于点D,点A的坐标为(2，n),点B的纵坐标是该点的横坐标的2倍， 且OB=5, (1)求m,n的值： (2)求△AOB的面积， 21.(本小题满分9分】 如图，△ABC中，∠BAC=I08°，AB=AC。以点B为圆心，适当长为半径画， 分别交BA,BC于点E,F:以点A为圆心，BE的长为半径面弧，交AC于点H,以点 H为圆心，EF的长为半径画，两弧交于点G,连接AG并延长交BC于点D. (J)求证：△CD△BCA: (2)当AB=6时，求BC的长. 九年级数学第5页（共6页） 22.(本小题满分9分) 如图，AB是⊙0的直径.C,D是⊙0上的两点，AD=DC=CB,DF⊥BC于点 F,延长FD交BA的延长线于点E,连接BD。 (1)求证：EF是⊙O的切线： (2)若⊙Q的半径为2，求图中阴影部分的面积。 23.(本小题满分10分) 为构建“五育并举”的教育体系，培育德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接 班人，某学校在校园内开辟了一块矩形的劳动基地，其中一边靠增，可利用的墙长不超 过14m,另外三边由36m长的册栏围成，设矩形ABCD中垂直于墙的边AB的长为 xm,矩形ABCD的面积为ym(如图). ()求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值花围： (2)若矩形的面积为144m,求x的值： 14m (3)当x为何值时，矩形ABCD的面积最大？最大为多少？ 24.(本小题满分11分) 已知抛物线y=r’+(2m十3)x十n(m,n为常数)过点(1,5). (1)若C(一1，-5)是该抛物线上的一点。 ①求该抛物线的表达式， ②已知A(x1,y1),B(2,y:)在该地物线上，若对于21一1<x1<21+1,都有 y:>y2,求！的收俱范制」 (2)若对于任意实数x,都有x十(2m+3)r十n≥3.x十2，此时抛物线 y=r+(2m十3)r十n与直线y=5交于M,N两点，求MN的长. 九年级数学第6页（共6页）