安徽阜阳市2025-2026学年度高三上学期期末教学质量监测数学试卷

阜阳市2025—2026学年度高三教学质量监测试卷 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数的共轭复数为，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量满足，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 混淆矩阵是机器学习领域中用于评估分类模型性能的一种工具.对于二分类模型（可以评估是否患有某种疾病），混淆矩阵包含四个主要部分： （1）True Positive（TP）：实际为正例且被模型预测为正例的样本数； （2）False Positive（FP）：实际为反例但被模型预测为正例的样本数； （3）False Negative（FN）：实际为正例但被模型预测为反例的样本数； （4）True Negative（TN）：实际为反例且被模型预测为反例的样本数. 假设一个二分类模型的混淆矩阵如下： 预测结果 实际情况 反例（Negative） 正例（Positive） 反例（Negative） 正例（Positive） 现从该模型的预测结果中随机抽取一个样本，已知其被预测为正例，则该样本实际情况为正例的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数，则（ ） A. 是奇函数，且在上单调递增 B. 是奇函数，且在上单调递减 C. 是偶函数，且在上单调递增 D. 是偶函数，且在上单调递减 7. 已知直线的倾斜角为为直线上的两点，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设数列的前项和为，且，则下列说法正确的是（ ） A. 若数列为等差数列，则 B. 若数列为等差数列，则 C. 若数列为等比数列，则或-6 D. 若数列为等比数列，则或 10. 如图，为圆锥的底面圆的直径，是圆弧的中点，圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则下列结论正确的是（ ） A. 圆锥的体积为 B. 圆锥的外接球体积为 C. 圆锥侧面展开图的圆心角为 D. 二面角的正切值为 11. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，则（ ） A. B. 以为直径的圆与轴相切 C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 曲线在点处的切线方程为__________. 13. 在现代通信技术中，信号的传输路径模拟常借助几何模型来实现优化.假设在一个特定的信号传输区域内，两个信号基站分别在双曲线的左､右焦点处，信号发射源在双曲线上，信号中转装置被安置在以基站为圆心，为半径的圆上.若从基站到发射源的信号传输路径与从发射源到中转装置的信号传输路径相互垂直，且，则双曲线的离心率为__________. 14. 已知函数，若恰有两个不同的零点，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 在四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面平面. （1）若，求四棱锥的体积； （2）若直线与所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值. 16. 甲､乙､丙三人玩“石头、剪刀、布”游戏，每局中每人独立随机出石头、剪刀、布，概率均为.每局的游戏规则如下：如果出现一人胜两人（比如甲出石头，同时乙和丙都出剪刀，则甲胜），赢者向前走两步，其他人不动；如果出现两人胜一人（比如甲和乙同出剪刀，同时丙出布，则甲和乙胜），赢者向前各走一步，输者不动；如果三人出相同手势或三人全不同手势（循环胜），视为平局，所有人都不走步.用表示甲在一局游戏中前进的步数. （1）求的分布列和期望； （2）若游戏独立地进行三局，求甲一共向前走了两步的概率. 17. 在锐角中，角所对的边分别是，已知. （1）求； （2）记的面积为，周长为，求的取值范围. 18. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由. 19. 已知两点的坐标分别是，直线相交于点，且它们的斜率之积是，记点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）已知，设是第一象限内曲线上一点，的延长线分别交曲线于点. ①求的最大值； ②设分别为的内切圆半径，求的最大值. 阜阳市2025—2026学年度高三教学质量监测试卷 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）8 （2） 【16题答案】 【答案】（1）分布列见解析， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】(1)见详解；(2) 或. 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $