河南省 驻马店市第二初级中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

驻马店市二中2025-2026学年度秋季八年级数学期末试卷答案 【答案】 1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.c 10.B 11.2 12.甲地13.- 14.①②③ 15.中或1 2 16.【小题1】 解：原式=3V2-1-2=3V2-3 【小题2】 由①，得2x=5y+3③，将③代入②，得25y+3)+y=5,即11y+6=5,解得 x=进， y=-立，将y=-立代入®，得2x=是，解得x=兰.：原方程组的解为y=-立。 17.【小题1】 解：根据题意得AC=8dm,BC=6dm,∠ACB=90°， ÷在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=100,·AB=10(dm, ÷AB+AC=10+8=18(dm. 答：绳子的总长度为18dm. 【小题2】 如图， A 中C B D 根据题意得∠AEB=90°，AE=8dm,CE=7dm,DE=6dm, ÷AB=10+7=17dm, :在Rt△ABE中，BE2=AB2-AE2=172-82=225, ·BE=15dm, .BD=BE-DE=15-6=9(dm. 第1页，共1页 答：滑块B向左滑动的距离为9dm, 18.【小题1】 解：如图. 【小题2】 解：如图： ◆y A教学楼 D食堂 B图书馆O■ C体育馆 【小题3】 解：S四边形ABD=SABc+S△AcD=克×3×5+支×1×5=10. 19.【小题1】 解：AD//BC。理由如下： 因为∠ADE+∠ADF=180°， ∠ADE+∠BCF=180, 所以∠ADF=∠BCF, 所以AD//BC。 【小题2】 因为BE平分∠ABC, 所以∠ABE=∠ABC。 因为∠ABC=2∠E, 所以∠E=支∠ABC, 所以∠E=∠ABE, 所以AB//EF。 因为AD//BC, 所以∠DAB+∠CBA=180°。 第1页，共1页 因为AF平分∠BAD,BE平分∠ABC, 所以∠OAB=克∠DAB,∠OBA=克∠CBA, 所以∠OAB+∠0BA=90°， 所以∠E0F=∠A0B=90°， 所以∠E+∠F=90°。 20.【小题1】 6 7.1 【小题2】甲 【小题3】 解：乙组学生成绩的平均数7.1分高于甲组的平均数6.7分，中位数7.5分也高于甲组的中位数6分，故乙组 的成绩好于甲组： 21.解：(1)设营业厅购进A、B两种型号手机分别为a部、b部， 3000a+3500b=32000 (3400-3000)a+(4000-3500)b=4400 (a=6 解得，b=4’ 答：营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部： (②设购进A种型号的手机n部，则购进B种型号的手机(30一n)部. w=(3400-3000)n+(4000-3500)30-n)=-100n+15000, :w=-100n+15000,k=-100, ÷w随n的增大而减小， ·当n=1时，w取得最大值，此时w=14900,30-n=29, 答：营业厅购进A种型号的手机1部，B种型号的手机29部时获得最大利润，最大利润是14900元. 22.【小题1】 4 【小题2】 当x>2时，y随x的增大而增大 解：补全函数图象如图所示 第1页，共1页 713 6 … 76313 34567x … 2 ……………么3 ……………心… 【小题3】 ①画出函数y1的图象如图所示. ②士1或-3 :P(a,b)与Q(a+2,b都在图象W上，P,Q的纵坐标相等，则分三种情况：若点P,Q关于y轴对称， 则芒=0，解得a=-1若P,Q关于直线x=一2轴对称，则些=一2，解得a=-3:若P ,Q关于直线x=2轴对称，则空=2，解得a=1. 2 23.【小题1】解：(13,0)(0,4)： (2)将C(m,6)代入y=-号m+4, 得-专m+4=6解得m=-号.C(-,6) 设直线OC的函数表达式为y=kx 将(-，6)代入，得-k=6解得k=-4 所以直线0C的函数表达式为y=-4x。 【小题2】存在.理由如下：设D(t,-专t+4). 由(1)可知，A3,0),B(0,4)所以0A=3,0B=4 所以SA0D=支×3×|-等t+4,S.0AB=克×3×4=6. 因为△AOD的面积等于△OAB的面积， 所以×3×|-专t+4=3所以(-寺t+4)=3或（青t-4)=3 解得t=号或t=吴所以D(,2或D(号，-2) 【小题3】 E(0,是)或E0,-6). 第1页，共1页南区八年级13场30 2025一2026学年度上学期期末试卷 八年级数学 (考试时间：100分钟满分：120分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1在实数1,3，之3.14中，无理数是（) A.-1 B.V3 c D.3.14 2.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( A.∠什∠B90° B.=3,=4,2=5 C.F5,bF12,c13 D.a=c2-8 3.若点A(a-5,3-a)在x轴上，则点A的坐标为() A.(0,-2) B.(-2,0) C.(4,0) D.(0,4) 4.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（两是我国古代一种货币单位）： 马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（) A任8 B.r6-48, 3y+5x=38 c您8 D.Ar+6-48, 3x+5y=38 5.已知点（飞，b)在第二象限，则一次函数y=b+k的图象大致是(） 6如图，一次函数y=a+b与yx+2的图象相交于点P(m,4),则关于x,y的二元一次方程组} ayb的解是（） -x=2 A腐 A c D 7.在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，八年级参赛的10名学生成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法 错误的是()。 人数 8085 90 95 成绩分 (第6题图) (第7题图) (第9题图) 第1页， 扫描全能王创建 A.众数是90分 B.中位数是85分 C.平均数是89分 D.75%分位数是90分 8.下列正确的选项是() A.命题“同旁内角互补”是真命题 B.“作线段AC这句话是命题 C.“对顶角相等"是定义 D.边长为1，√瓦，√3的三角形是直角三角形 9.如图，一束平行于主光轴（虚线）的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点P若 ∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为() A.35° B.45° C.55 D.65° 10.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离y(千米)与甲车行驶的时间 (小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论： y千米 ①A,两城相距300千米：②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时： 300 乙车出发后2,5小时追上甲车：④当甲、乙两车相距0千米时，t或 其中正确的结论有() 5/小时 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.√64的立方根的算术平方根是■ 12如图，这是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的 是（填“甲地或“乙地）. 13.已知P1(a-1,4)和P2(2,b)关于x轴对称，则(a+b)2026的值为. 14一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象如图所示，下列结论中正确的有 (填序号) ①对于函数y=ax+b来说，y的值随x值的增大而减小：②函数y=ax+d的图象不经过第一象限； ③3(a-c)=d-b;④a+b<c+d. 气温心 Y=cx+d 甲地 乙地 y=ax+b (第12题图) (第14题图) (第15题图) 15.如图，在Rt△ABC中，∠90°，ABAC,BCV2+1,点M,吩别是边BCAB上的动点，沿所在的直线折叠∠B, 使点的对应点B始终落在边AC上.若△BC为直角三角形，则的长为 共2页 扫描全能王创建 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16(本小愿8分)0计算：VT⑧V3x月+⑧， (2)解方程组： 2r5y=3①， (4x4y=5②. 17.(本小题8分)【问题背景】物理课上，老师带着科技小组进行物理实验。同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮 A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的 升降。 【实践操作】实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C 到滑块B的水平距离是6d恤，物体C到定滑轮的垂直距离为8d血（实验 过程中，绳子始终保持细紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计.) 【问题解决】(1)求绳子的总长度： (2)如图2，若物体G升高7d血，求滑块响左滑动的距离， 18.(本小题9分)下图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若教 学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1),解答以下问题： (1)在图中找到平面直角坐标系中的原点，并画出平面直角坐标系. (2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂的坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置. :B图书馆： (3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂，得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积. 19.(本小题9分)如图，B,C,E三点在同一直线上，A,P,E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E若 ∠3=∠4，则AB与CD平行吗？请说明理由. 20.(本小题9分)某校举办了一次知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包 B 含6分)为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示， 口甲知 ■乙组 8910分数 (1)补充完成下面的成绩统计分析表： 组别平均数（分）中位数（分）方差合格率优秀率 甲组 6.7 3.41 90% 20% 乙组 7.5 1.69 80% 10% (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上”观察上表可知，小明是_组的学生： (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绒好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说 法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出支持乙组同学观点的理由， 第2页， 架 扫描全能王创建 21.(本小题10分)5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变.现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示： 型号价格 进价（元/部） 售价（元/部 A 3000 3400 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元. (I)营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ (2)营业厅计划再次购进A、B两种型号手机共30部，两种型号手机都需购进，若设购进A型号的5G手机n部，这30部 手机的销售总利润为w元，则营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润？最大利润是多少？ 22.(本小题10分)小颖根据学习函数的经验，想对函数y= (-x+20sx<2,的图象和性质进行探究.通过查阅资料，小颖 x-2(x22) 了解到该函数的含义是：当0s<2时，y一x+2;当x22时，只x-2,请你帮她继续完成探究。 (1)在自变量x的取值范围内，x与y的几组对应值如下表： x0123456 7 y210123m 5 其中m= (2)在平面直角坐标系中，已知函数的部分图象如图所示，请补全函数的图象， 并根据图象写出该函数的一条性质： (3)已知函数y的图象与函数的图象关于轴对称. ①请在图中画出函数y的图象： ②把函数y与函数y的图象合称为图象R若点P(a,b)与点(a+2,b)均在图象上，则a的值为 23.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=- 3+4的图象分别与轴、轴交于从，两点。 【问题初探】(1)点的坐标是一，点的坐标是一· ②)若C(m,6)是直线y=一号x+4上一点，求直线0C的函数表达式. (3)【应用探究】在直线AB上是否存在一点D(不与点B重合)，使△AOD的面积等于△OAB的面积 的一半？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 (4)【拓展延伸】E是y轴上一动点，把线段AB沿着直线AE翻折，使点B落在轴上，请直接写出点E的坐标. ·共2页 扫描全能王创建