广东茂名市高州市2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

圆 圆 2025-2026学年度第一学期期末质量监测 (2)(3分) 九年级数学答题卡 注意事项： 学 校 1、填涂时用2B铅笔将选项涂满涂黑。修 改时要用橡皮擦干净。请注意答题顺 准考证号 序。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破， 姓 必 不要乱作标记。答题超出答题框无效。 正确填涂：题 考场号」 座位号 错误填涂：[A[X[[ 缺考标记：[] 说明：学生缺考的，请涂黑此标记，并在 条码粘贴区 非选择题区域用红笔写上“缺考”字样。 17.(7分) 一、 选择题（每小题3分，共30分) I[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 1O[A][B][C[D] 3[A][B][C][D] 7[AJ][B][C][D] 翻 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（本大题5小题， 每小题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分 16.(1)(4分) 第1页 第2页 18.(7分) 小人数 变流体育享受听音乐艺术 减压方式 谈心 活动 类食 图4 四、 解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.(9分) B C 第3页 圆 翻 20.(9分) 五、解答题（三）：本大题共2小题，共27分 23.(14分) 22.(13分) (1) 题 21.(9分) 第4页 第5页 第6页 圆2025-2026学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A A.蔚蓝 B.零跑 小鹏 D.哪吒 2.下列计算正确的是 A.V3+V5=V8 B.V9=3 C.（-2)2=-4 D.V2-V1=1 3.化简1+2的结果为 A.1 83 y C3 2 D. 3y 4.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是13400000米.数据 13400000可用科学记数法表示为 A.0.134×108 B.1.34×10 C.1.34×108 D.13.4×108 5.九(2)班选派5名学生参加市级数学素养比赛，他们的成绩如下： 选手 甲 乙丙丁戊 成绩/分8586838885 则表中数据的中位数是 A.84 B.85 C.85.5 D.84.5 6.用反证法证明命题：若△ABC中，∠C=90°，则∠A<90°.应先假设 A.∠A=90 B.∠A>90° C.∠A≥90 D.∠C≠90° 7.将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图1方式叠放，若∠1=25°，则∠2的度数为 A.45° B.30° C.25° D.209 图1 8.把平面直角坐标系上一点A(2,3)向左平移2个单位长度，则平移后的坐标为是 A.(0,3) B.(2,0 C.(4,3 D.(-2,3) 9.如图2，电路图上有A,B,C三个开关和一个正常的小灯泡L,随机闭合这三个开关中的两个，能让灯泡发光 的概率为 1 c号 图2 九年级数学试卷第1页（共4页） 10.如图3，高州市宝光塔前有一盏景观灯，灯G距离地面6米，身高1.5米的明明从距离灯的底部（点0）4米 的A处，沿OA所在直线走了6米到达点C处，那么明明在点A处影子的端点B到在点C处影子的端点D的 距离BD为 A.5米 B.6米 C.7米 A B 图3 D.8米 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.因式分解：4k-x= 12.若x=2是关于x的方程x2-mx+2=0的一个根，则m的值是 18已知经-善则代数式”“的省为 n. 14.在平面直角坐标系0y中，已知函数y,=m(m≠0)的图象与=kx的图象交于点A(2,4),B(a,b).则 a= 15.一个正方体纸盒体积为80，设正方体的棱长为x,估计a<x<b(a,b是连续的两个整数)，则a+b的值为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16.(1)计算：-22+8÷(-4)+(V3+2)(V3-2)+3tan45°； (2)解方程：(x+3)2=2x+6 1识先化筒再球位小-a子2产示+如+4其中a=V7-2 18.临近期末，为了了解学生的考前心理状态及减压方式，某校从 小人数 九年级随机抽取了50名学生开展了一次“最适合自己的考前 15 减压方式”的调查。学校将减压方式分为五类，每位同学必须 10 且只能选择其中一类.学校收集整理数据后，绘制了如下图4 不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图； 交流体育享受听音乐艺术减压方式 (2)根据调查结果，估计该校九年级800名学生中采用“体育活 谈心活动美食 创新 动”减压方式的人数； 图4 九年级数学试卷第2页（共4页） (3)若从该校九年级800名学生中随机抽取1人，则该生选择“体育活动”减压方式的概率是多少？ (4)请根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议，并说明理由 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图5，在△ABC中，AC=BC,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点，连接DE,DF (1)求证：四边形DFCE是菱形； (2)若∠B=67.5°，AC=8,求菱形DFCE的面积. 图5 20.在平面直角坐标系x0y中，函数y1=kx+b(k≠0)的图象过点(-1,0)和(3,2). (1)求函数y,=kx+b(k≠0)的解析式； (2)已知函数为y2=2x-1y=y1-y2,若函数值y满足1<y<5,求x的取值范围. 21.项目式学习 “果缤纷”水果店以“当日草莓当日清，绝不留隔夜”为特色，深受顾客喜爱。店内销售两种草莓：一 种是“普通”草莓，另一种是“有机”草莓。请根据以下素材，完成相应任务。 草莓销售方案 素材1 “有机”草莓进价是“普通”草莓进价的1.6倍 每天全场9清货时间 素材2同样用400元购“普通”草莓比“有机”草莓多30kg 当天商品售完即止 “果缤纷”平均每天可销售“有机”草莓40千克。其中白天(7：00-19：00) 19:00企场 九折 素材3 可销售25千克，剩余15千克在晚上分5个时段打折销售，折扣比例如图 19:30企6 八折 所示： 20:00拿场 七折 在19：00至21：00的每个折扣时段内，销售量大致相当，即平均每个时段 20:30◆%六折】 素材4 都销售3千克 21:00◆场 五折 问题解决 任务1两种草莓每千克进价各是多少元？ 任务2 若期望销售“有机”草莓利润不低于106，则其标价（白天的售价）最低价是多少元？（不考虑其他 因素产生的费用和损耗) 任务3 若按任务2中的最低价销售（假设每个折扣时段可销售“有机”草莓都是3kg),则每天进货多少 时利润最大？ 九年级数学试卷第3页（共4页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分. 22.类比推理是根据一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法.著 名数学家波利亚认为“类比就是一种形似”，类比推理思想在初中代数推理学习中也被广泛应用. 【特例感知】 观察下列等式1女31 1、1111 2♪3×5=2 35 0限据上征讲算女35+7+7g 1 (2n-1)×(2n+1) 【尝试类比】 （3)已知一次函数y=m2x+m(m为正整数)与x轴、y轴分别交于4，B两点，O为坐标原点，设 Rt△AOB的面积为Sm. 求1+11 23.如图6，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为A(0,3),C(-1,0).将矩形OABC绕原 点0顺时针旋转90°，得到矩形OA,B,C1 (1)求经过点B,的反比例函数解析式； (2)点P是直线BB,上的动点，过点P作x轴的平行线，交反比例函数图象于点Q.设点P的横坐标为t,线 段PO的长为d. ①用含t的代数式表示d; ②当d=2时，求点P的坐标. (3)在(1)的条件下，在过点B,的反比例函数图象上求点M,且M在第一象限，使SM,GM=S边形oc的所 有满足条件的点M的坐标。 图6 九年级数学试卷第4页（共4页）