广东茂名市高州市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期期末质量监测 (2)(4分)(G-+到×( 七年级数学答题卡 注意事项： 学 校 1、填涂时用2B铅笔将选项涂满涂黑。修 改时要用橡皮擦干净。请注意答题顺 准考证号 序。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破， 姓 名 不要乱作标记。答题超出答题框无效。 正确填涂：圖 考场号 座位号」 错误填涂：[A[以[白[ 缺考标记：[] 说明：学生缺考的，请涂黑此标记，并在 条以 非选择题区域用红笔写上“缺考”字样。 17.(7分) 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][DJ 2[A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] Io [A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 1 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分 16.(1)(3分)5+(-9)-(-3)+7 第1页 第 國 18.(7分) 12) (1) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 18.(9分) LaLb」 2页 第3页 20.(9分) 人数 每周使用手机的时间条形统计图 年周使用手机的时间扇形统计图 20% B CDE时间h 题20-1 题20-2 (1)该校抽样调查的学生人数为人，并补全条形统计图 21.(9分) 30cm 30cm b 题21-1图 题21-2图 第4页 题 五、解答题（三）：本大题共2小题，共27分 22.(13分) 第5页 23.（14分) 解：(1)∠BOD的度数为 D 题23-1图 题23-2图 CA D B 题23-3图 B 题23-4图 第6页 题2025-2026学年第一学期七年级期末学习能力检测题 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.如题1图，将图形绕虚线旋转一周，可能形成的几何体是 B 题1图 C. D 2.下列方程中是一元一次方程的是 A.2x2-x=1 B.2x-x=0 C.3y+y D.x+y=3 3.a,b在数轴上的位置如题3图所示，则下列说法正确的是 。 4321012345 题3图 A.a<0 B.b<0 C.a>b D.a<b 4.我国自主设计建造的首艘大洋钻探船正式命名为“梦想”号，其具备全球海域无限航区作业 和海域11000米的钻探能力，11000用科学记数法表示为 A.110×102 B.11×10 C.1.1×104 D.0.11×105 5.下列各式进行的变形中，不正确的是 A.若a=b,则a-1=b-1 B若5-号则。=6 C.若a=b,则-3a=-3b D.若ac=bc,则a=b 6.如题6图，木匠师傅经过平整木板的两点，能且能弹出一条笔直的墨线。其中蕴含的数学原 理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.线段有两个端点 题6图 7.下列各个数据中，属于定量数据的是 A.全班同学最喜欢参加的体育活动项目 B.全班学生上学所采用的交通方式 C.春节档某部电影大年初一当天的票房 D.学校所有教师的学历情况 8.如题8图，若∠1=30°，则0A表示的方向为 北 A.南偏东30° B.北偏西30° C.南偏东60° D.北偏东30° 题8图 七年级数学试卷第1页（共6页） 9.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百 六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天 行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得 xx+12 A.240160 B.-*_= -12 240160 C.240(x-12)=160x D.240x=160(x+12) 10.有一个运算程序如题10图所示，若开始输人的x为8，则第2026次输出的结果为 x为奇数 x+3 输入x 输出 x为偶数 题10图 A.5 B.4 C.2 D.1 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.若一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是 边形 2.若单项式4…6与-2公6是同类项，则m+n气 13.小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：10-▲=4x”,▲处被污染看不清，若方程 的解是x=3,则▲处的数字是应是 14.如题14图，为了解800m跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800m 赛跑后一分钟的脉搏情况，并根据收集的数据画出了频数分布直方图.则被阴影部分遮住 的小长方形的高表示的频数是 频数A 16 14 12 10 8 6 4 30135140145150155160165170脉搏次数 A M B 题14图 题15图 15.如题15图，一根木条（线段AB)上有M,N两个木块（看作点），点M总在点N的左侧，且总有 AM=BN.若P是AM的中点，Q是BN的中点，当AN=18,MN=12时，则PQ的长是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：(1)5+（-9)-（-3)+7； 26+引 +4×-12) 七年级数学试卷第2页（共6页） 17.先化简，再求值(6a2-a-3)-2(-a+3a2),其中a=-2. 18.下面是方程-2(x-1)=4的两种解法： 解法一：-2x+2=4 ① 解法二：x-1=-2 ① -2x=4-2 ② x=-2+1 ② -2x=2 ③ x=-1 ③ x=-1 ④ (1)解法二第①步的依据是 (2)选择其中一种你喜欢的解法解方程：5(x+8)-5=0 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分： 19.如题19图，已知线段a,b,AB。 (1)请用尺规按下列要求作图。（要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母） ①在线段AB上取一点C,使AC=a; ②延长AB到点D,使BD=b。 (2)已知AB=6cm,a=4cm,b=3cm,求线段CD的长。 B 题19图 七年级数学试卷第3页（共6页） 20.教育部要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园。学校为了解七年级学生课外手机 使用情况，从七年级学生中随机抽取部分学生对他们平均每周使用手机的时间（单位：小 时)进行调查，并对调查数据进行整理后分为五组：A组“t=0”;B组“0<t≤1”；C组“1<t≤2”；D 组“2<t≤3”；E组“>3”。现将调查结果绘制成如题20-1图、题20-2图两幅不完整的统 计图： 人数 每周使用手机的时闻条形统计图 年周使用手机的时间扇形统计图 60 0 30 20% 10 D B时间h 题20-1图 题20-2图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)该校抽样调查的学生人数为 人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，计算D组对应的圆心角α的度数； (3)若该校七年级共有学生720人，试估计该校七年级学生平均每周使用手机时间在2小 时以上（不含2小时）的人数。 21.综合与实践 【问题情境】 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长30m的正方形 纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（题21-1图为无盖的长方体纸盒，题21-2图为有 盖的长方体纸盒)请你动手操作验证并完成任务。（纸板厚度及接缝处忽略不计） 30cm 30cm 题21-1图 题21-2图 【动手操作】 方法一：根据题21-1图的方式，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形， 再沿虚线折合起来，制作一个无盖的长方体盒子。 七年级数学试卷第4页（共6页）》 方法二：根据题21-2图方式，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为ccm,的小正方形和 两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制作一个有盖的长方体纸盒。 【问题解决】 (1)若b=6cm,求用方法一制作的无盖长方体纸盒的体积； (2)用含c的代数式表示方法二制作的有盖长方体纸盒的表面积，若c=4cm,测该有盖的 长方体纸盒的表面积为多少cm? 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分共27分 22.第十五届全运会的吉祥物“喜洋洋”与“乐融融”，因造型憨态可掬，深受大众喜爱。全运会 特许文创店购进“喜洋洋”和“乐融融”的A、B两款周边商品，其中A商品每件的进价比B商 品每件的进价多20元，购进A商品4件与购进B商品5件的进价相同. (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)文创店购进了A、B两种商品共100件，所用资金为8900元。若按标价出售时，A商品每 件的利润率为20%，B商品每件可获利15元，则全部售完文创店共可获利多少元？ (3)在(2)的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标 价九折出售，A,B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了152元，则B 商品按标价售出多少件？ 七年级数学试卷第5页（共6页） 23.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果原角是这两条射线所成的角的 倍，那么原角叫做这两条射线所成的角的n倍角。如题23-1图，若∠AOB=2∠C0D,则 ∠AOB是∠COD的两倍角。 A -B D B 题23-1图 题23-2图 题23-3图 题23-4图 (1)如题23-1图：已知∠A0B=70°，∠A0C=20°，∠A0B是∠C0D的两倍角，则∠B0D= (2)如题23-2图：已知∠A0B=70°，将∠A0B绕点0按顺时针方向旋转一个角度x(0<<70°) 至∠COD,当旋转的角度ax为何值时，∠AOD是∠COB的三倍角。 (3)已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如题23-3图叠放，将三角板绕顶点0以2 度/秒的速度按顺时针方向旋转（如题23-4图）。问：在旋转一周的过程中，射线OA, OB,OC,OD能否构成三倍角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由。 七年级数学试卷第6页（共6页）