河南周口市鹿邑县2025-2026学年度第一学期期末试卷九年级数学

2025-2026 学年度第一学期期末试卷 九年级数学 常 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 部 2.答卷前将装订线内的信息填写清楚， 常 一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分) 米 题号 1 2 3 6 9 10 中 然 答案 1.下列图案中，是中心对称图形的是 2.若反比例函数y=2a-3的图象位于第二、四象限，则a的值可以是 毁 A.1 B C.3 D.4 3.为了全面反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映 同一物体不同方向的形状，图中飞机的俯视图为 3题图 量 米 A B C. D 4.透视是一种绘画技巧，通过视平线和消失点的关系来表现物体的立体感和空间感如图是运 用透视法绘制的一个图案，若AB/CD/E,合S-多，则P的值为 DE 米 B. 家 子 消失点 视平线 8110020186hg C. 53 透视线 4题图 D. 九年级数学期末102701LY(第1页)（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 可件 5.关于x的一元二次方程x2+mx+2=0有两个实数根，则m的值可以是 A.-1 B.0 C.2 D.4 6.如图，AB是⊙0的弦，半径0C⊥AB于点D,若AB=8,0C=5, 则OD的长是 A.3 B.2 D C.6 D. 7.如图，在△ABC中，AE、CD分别为BC、AB边上的高， 6题图 AB=8,AE=6,则sin∠DCB的值为 A.V3 B.V7 4 4 c D.2V7 4 E 8.夏季蚊蝇多，小明点燃蚊香驱蚊，室内每立方米空气 7题图 中的含药量y(毫升)与蚊香点燃的时间x(分钟)成正 比例关系，熄灭后，y与x成反比例关系（如图所示）.已 Ay/毫升 知点燃12分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为 15 15毫升，则室内每立方米空气中的含药量不低于5毫 升的持续时间为 A.24分钟 B.32分钟 T12 x/分钟 C.36分钟 D.44分钟 8题图 9.如图为喷泉某一截面的水流可看作关于y轴对称的两条 抛物线，右侧水流的竖直高度y(m)与距水管的水平距离 y x(m)之间满足y=子4x+2(x>0),则AB的长为 M 0 B A.2m B.3m C.4m D.6m 9题图 10.如图，△ABC,△DCE,△FEG都是边长为V3的等边 三角形，且B,C,E,G在同一条直线上，连接BF分别 D 交AC,DC,DE于点P,Q,R,连接CR,则△CQR的面 积为 ΛR A.V3 B.V3 B 2 4 C.V3 10题图 D.V3 10 二.填空题.（每题3分，共15分) 1.在R△ABC中，∠C-90,BC-8,amB-子，则AC= 九年级数学期末102701LY(第2页)（共6页） ▣减▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 12、如图，点C,D是以AB为直径的半圆上的点，且∠C0D=60°，半径 A0=3,则阴影部分的面积为 (结果保留π) 13.已知函数y=子2x-4,当函数值y随x的增大而减小时，x的取 12题图 值范围是 14.如图，一张矩形报纸的宽AB=2,长BC=m,直线l1⊥AD,且与 矩形两边分别交于点E,F,将报纸沿直线1，折叠，则边AB落 在直线2上，将报纸沿直线2折叠，则边CD落在直线1上， B E 14题图 若矩形ABEF∽矩形BCDA,则m的值为 15.如图，0是坐标原点，反比例函数y=-4(x>0)与直线y=-2x 交于点A,点B在y=1(x>0)的图象上，直线AB与y轴交 于点C,连接OB.若AB=3AC,则OB的长为 15题图 三.解答题.（本大题8个小题，共75分) 16.(10分(1)计算：（朵）V9+2cos45+V2-2 (2)如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=k(k≠0)的图象交于A(-1,m),B(m,-1) 两点，与x轴交于点C ①求反比例函数的解析式； ②根据函数图象，请直接写出不等式-x+5>上的解集， 九年级数学期末102701LY(第3页)（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 17.(9分)如图，点D,E,F分别在等边三角形ABC的三边AB,AC,BC上，且DE⊥EF, ∠DFE=60° (1)求证：△DBF∽△FCE; (2)若EC=1,求BF的长. 18.(9分)十四五期间，周口市文旅坚持“文旅+”融合发展路径，推动产业跨界融合.目前全市旅 游景区总数达50家如关帝庙、周口市博物馆、运河古镇、叶氏庄园等小明和小丽打算利用 寒假假期去周口市旅游，他们准备从以上四个景区中随机选择一个景区去旅游. (1)小明选择去叶氏庄园景区旅游的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法求小明和小丽选择去同一景区旅游的概率， 19.(9分)如图，某数学兴趣小组为了测量建在山上的信号塔BC的高度，先在附近一办公楼底 端D处测得信号塔BC顶端C的仰角为43°，然后在办公楼顶端E处测得信号塔BC底部B 的俯角为18°，已知DE⊥AD,BC∥DE,A,B,C在同一直线上，山的高度AB为59m,办公楼 的高度DE为86m(点A,B,C,D,E在同一竖直平面内)，求信号塔BC的高度.（结果精确到 0.1m,参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95， tan18°≈0.32) 九年级数学期末102701LY,(第4页)（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 20.(9分)12月13日上午，“奔跑吧·少年”2025驻马店市青少年乒乓球锦标赛开幕某店采购一 批成本价为50元的乒乓球拍，物价部门规定销售单价不高于成本价的1.4倍，在销售过程 中发现日销售量y与销售单价x(元)之间满足一次函数关系：y=-x+100.(销售单价不低于 成本价) (1)当每天获得的利润为400元时，则乒乓球拍的销售单价应定为多少元？ (2)当乒乓球拍的单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 21.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点0在AC上，以OA为半径的半圆0交AB于点 D,交AC于点E,过点D作半圆O的切线DF,交BC于点F (1)求证：BF=DF; (2)连接0F,若AC=4,BC=3,CF=1,求半圆0的半径长 0 E 九年级数学期末102701LY(第5页)（共6页） 。夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 22.（10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2-2x+3的图象（记为G)与x轴交于点A, ●●● B,与y轴交于点C,二次函数y=x+bx+o的图象（记为G)经过点A,C.直线x=t与两个图象 ●● G,G,分别交于点M,N,与x轴交于点P. ● ● (1)求b,c的值； ●● 米 (2)当点P在线段A0上时，求MN的最大值. M ●● ●● ●● 学 ●● ●● 水 ●● P 米 ● A B ● ● ● 张 游 ● ●●●● ● ● ● ● ● ● 23.(10分)在△ABC中，LACB=90°，将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点A的对应点D落在 ● 边AB上，连接BE. ● (1)如图1，求证：△BCE△ACD; ● 】 (2)如图2，当BC=2,AC=1时，求BE的长； ● (3)如图3，过点E作AB的平行线交AC的延长线于点F,过点B作AC的平行线交EF于 当 ● ● ● ●● 点G,DE与BC交于点K ● ● ①求证：AC=CF; B ● ②当器-名时，直接写出是的值 GB 6 ● ● ● C ● 图1 图2 G 燃 ● ● ● ● K ● ● ● ● ● 图3 ● ● ● 514021027010 ● ● ● ●● 九年级数学期末102701LY(第6页)（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效百盘 2025-2026 学年度第一学期期未试卷 (2)设关帝庙、周口市博物馆、运河古镇，叶氏庄园分别为A.B.C,D。 九年级数学参考答案 画树状图如图： (上册+下册)61492102701LY 一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分.共30分） 1-5 BAAAD 6-10 ABBAC 二.填空题.（每题3分，共15分） 11.6 2受 13.x<1 14.2V3 15.30 由图知，共16种等可能的结果，其中他们选择同一个景区的结果有4种。…(8分) 2 三解答题.（本大题8个小题，共75分） P41 164 小4小(9分） 16.解：(1)原式=3…(5分) 19.解：如解图，过点B作BF⊥DE于点F, (2)①将A(-1,m).B(m,-1)代入y=-x+5,解得：m=6, …(6分) A(-1,6),B6,-1).将A(-1,6)代入y=k中，得：k=-6. “反比例函数的解析式为y6 ,44…(8分) ②x<-1或0<x<6。…(10分) 17.解：(1)证明：△ABC为等边三角形，，∠B=∠C=60°， ∠BDf+∠DFB=120°，+…(2分) 则DF=AB=59m,EF=DE-DF=27m,∠EBf=18°，…(3分) ∠DFE-60°，，∴，∠DFB+∠CFE=120° 在R△BEF中，BF= EF 27 an∠EBF-anl8o' .∠BDF=∠CFE,∴.△DBF∽△FCE, …(5分)） (2):DE⊥EF,∠DFE=60°..∠EDF=30° ·AD=BF27 tanlgo …(5分) Df-2Ef,4…(6分) y△BDFACFE..器-器2， 在R△ACD中，AC=AD-an∠ADC=,27 iaml8o×an43o Bf=24…(9分)】 BC=AC-AB=271an43-59=19.5(m）.…(8分） tan180 18解：1)片， (2分) 答：信号塔BC的高度约为19.5m。…(9分) 九年级数学期末参考答案102701LY(第1页)（共2页） ▣微▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可然部 20.解：(1)依题意，得(x-50)(-x+100)=400。…(1分) 22.解：(1)对于二次函数y=-x2-2x+3. 整理得：x之-150+5400=0，解得：x1=60,x-90,…(3分) 当y=0时，-x2-2x+3=0,解得：x-3,x=1,六A(-3,0）,B(1,0),…(2分） x≤50×1.4=70.x=90舍去，x=60, 当x=0时，y=3,C(0,3),…(3分） :二次函数y=x+hx+e的图象经过点A,C 即销售单价应定为60元，……(4分) c=3 h=4 (2)设每天获得的利润为w元，由(1)得利润w与销售单价x之间的函数解析式为 ,解得 …(5分) 9-3h+c=0 c=3 w=(x-50)(-x+100)=-(x-75+625(50≤x≤70). (2)由(1)知G,的表达式为y=x2+4x+3. :-1<0,∴.当x<75时，w随x的增大而增大， :直线x=t与x轴垂直.M(t.-已21+3).N(t.+4+3). .当x=70时，w最大，最大利润w=-(70-75)24625=600(元)。*…(8分) MNyr-243-(4+3-2-6ie-2+号4号(-3≤1≤0. *…(8分) 答：当销售单价定为70元时.每天获得的利润最大，最大利润为600元.…(9分) -2<0当e-子时，MN取得最大值号 **+(10分)） 21.解：(1)证明：连接0D. 23.解：(1)证明：△ABC绕点C旋转得到△DEC,.AC=DC,BC=EC,∠BCE=∠ACD, 器器 △BCE∽△ACD,…(2分) (2)∠ACB=90°，BC=2,AC=1. ..LA+LABC=90,AB=VAC+BC=VT2=V5. 又△BCE∽△ACD.∠CBE-=LA,BE=BC-2.…(4分) AD AC DF为⊙0的切线，.OD⊥DF. ,∠DBE=∠CBE+∠ABC=∠A+∠ABC=9O°，BE=2AD. BD+BE=DE,由旋转可知，DE=AB=V5, ∠0Df=90的，(1分)》 .∠AD0+∠BDF=90°，0A=OD,.∠A=∠AD0,.∠A+∠BDF=90° (V5-AD+(2AD)片(V5只，解得AD=25或AD=0(舍去). 5 ∠C=90°，.∴.∠A+∠B=90°. '.BE=2AD=4V5 (5分) 5 ∠BDF=∠B,BF=DF,…(4分） (3)①证明：：AB∥FG,∠A+∠F=180°， (2)设半圆0的半径为r,BC=3.CF=1,.BF=DF=2. 由旋转可知，EC=BC,DC=AC,∠ACB=∠DCE=-90°， 在Rt△0DF中.OF-0D+DF-2+4. .∠A=∠ADC,…(6分) 在Rt△C0F中，0F2=0C2+CF=(4-r)P+1, …(7分) ∠ADC+∠BDC=18O°，.∠BDC=∠F. 即+4=(4-r+1,解得：= :∠ECF+∠BCE=∠BCD+∠BCE=90°，.∠BCD=∠ECF,.△BDC≌△EFC. 8 DC=CF,.AC=Cf…(8分) 即半圆0的半径为3 444(9分) 多 44444444…(10分) 九年级数学期末参考答案102701LY(第2页)（共2页） ▣微▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可然部