辽宁省沈阳市2025—2026学年第一学期七年级期末数学模拟试题

2025—2026学年度第一学期期末模拟试题 七年级数学参考答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B． 2．A． 3．B ． 4． D． 5．B ． 6． C． 7. D． 8．B．9. A． 10．D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．1或-7． 12．. 13. 6. 14.100c+10b+a． 15. 三．解答题(本题共8小题，共75分) 16. 解：（1） --------------------2分 --------------------------------4分 --------------------------------5分 （2） --------------------------------7分 --------------------------------9分 --------------------------------10分 17.解：原式=----------------------2分 =---------------------4分 当时， 原式=---------------------6分 =---------------------8分 =---------------------9分 18.解：（1）8y-3(3y+2)=6 ----------------------------2分 ----------------------------3分 ----------------------------4分 ----------------------------6分 （2） ----------------------------8分 ---------------------------------9分 --------------------------------10分 ---------------------------------11分 -------------------------------------------------12分 19.解：∵C是AD的中点，,-----------------------2分 ∴.-----------------------4分 ∵D是AB的中点，-----------------------6分 ∴.-----------------------9分 20.解： -----------------------4分 当a=10，b=17.3，c=2时----------------------5分 -----------------------6分 -----------------------8分 答：这个三角尺的面积是．---------9分 21．（8分） （1）设不答一题可得安慰分x分，答错一题要扣风险分y分， 根据题意得：5×18+2x＝94，5×19﹣y＝94， 解得：x＝2，y＝1， ∴不答一题可得安慰分2分，答错一题要扣风险分1分． 故答案为：2，1； （2）设参赛者E答对了m道题，则不答（20﹣m﹣7）道题， 根据题意得：5m+2（20﹣m﹣7）﹣1×7＝52， 解得：m＝11． 答：参赛者E答对了11道题． 22．（12分） （1）BC＝BD﹣CD ＝3a+2b﹣（2a+b）﹣3a+2b﹣2a﹣b ＝（a+b）m， 答：休整点B、C之间的距离为（a+b）m． （2）①∵机器人的运动速度始终不超过6m/s， ∴v+2最大为6m/s，即v的最大值为4m/s， 故答案为：4； ②AD＝AB+BD ＝（a+b）+（3a+2b） ＝（4a+3b）m， 当a＝2，b＝4 时，AD＝20m， 由题意得4v+4（v+1）＝12， 解得 v＝1； 答：v的值为1． ③若N1恰好为终点， 4v＝20， 解得 v＝5＞4，舍去； 若N恰好为终点， 4v+4（v+1）＝20， 得v＝2； 或4v+4（v+1）＝20×3， 解得v＝7＞4，舍去； 若N3恰好为终点， 4v+4（v+1）+4（v+2）＝20， 解得v； 或4v+4（v+1）+4（v+2）＝20×3， 解得v＝4； 综上所述，记录点能恰好为终点D时，v的值为或2或4． 23．（13分） 解：（1）6+4＝10，6﹣4＝2， 故答案为：10或2； （2）①60°+25°＝85°，60°﹣25°＝35°， 故答案为：85或35； ②当∠EOF在∠DOE内部时，如图2： ∵OG、OH是∠DOE和∠EOF的角平分线， ∴∠EOG∠DOEα，∠EOH∠EOF， ∴∠GOH＝∠EOG﹣∠EOH（α﹣β）， 当∠EOF在∠DOE外部时，如备用图： ∵OG、OH是∠DOE和∠EOF的角平分线， ∴∠EOG∠DOEα，∠EOH∠EOF， ∴∠GOH＝∠EOG+∠EOH（α+β）， （3）当OE与OB重合时，8t＝100， 解得：t＝12.5（s）， 当OE与OF重合时，8t＝100+2t， 解得：t＝16， 当t＜16时，∠EOF＝100°﹣8°t+2°t＝100°﹣6°t，∠BOF＝2°t， ∵OM为∠BOF的角平分线，ON为∠EOF的角平分线， ∴∠FOM∠BOF＝t°，∠FON∠EOF＝50°﹣3°t， 当0＜t＜12.5时，∠MON＝∠FON﹣∠FOM＝50°﹣4°t＝30°， 解得：t＝5， 当12.5＜t＜16时，∠MON＝∠FOM﹣∠FON＝﹣50°+2°t＝30°， 解得：t＝40（不合题意，舍去）， 当t＞16时，如备用图：∠EOF＝8°t﹣100°﹣2°t＝﹣100°+6°t，∠BOF＝2°t， ∵OM为∠BOF的角平分线，ON为∠EOF的角平分线， ∴∠FOM∠BOF＝t°，∠FON∠EOF＝﹣50°+3°t， ∠MON＝∠FON+∠FOM＝﹣50°+4°t＝30°， 解得：t＝20， ∴t的值为5或20． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/28 13:40:33；用户：数学教父；邮箱：17688888173；学号：48403115 （） （） 七年级数学 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第一学期期末模拟试题 七年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2025国庆中秋双节假期，长沙岳麓山﹣橘子洲旅游区累计接待游客达1380000人次，用科学记数法表示1380000正确的是（　　） A．1.38×105 B．1.38×106 C．13.8×105 D．0.138×107 2．当时，代数式的值是（ ） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“年”字一面的相对面上的字是（　　） A．强 B．国 C．则 D．少 4．下列等式变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．多项式去括号得（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．不是正数的数一定是负数 B．不是负数的数一定是正数 C．0既不是正数也不是负数 D．正数和负数互为相反数 7.若是方程的解，则的值为　　 A． B．0 C．-3 D．3 8．下列各数3，，-2.56，，中正有理数的个数有　　 A．1 B．2 C．3 D．4 9．若，与互补，则的大小是　　 A． B． C． D． 10．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以4m/s的速度竖直上升60s，后以5m/s的速度竖直下降120s，这时直升机所在高度是（ ） A．-90 B．-600 C．240 D．90 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______. 12．点M,N,P在同一条直线上，MN=3Cm,NP=1Cm.则MP=_______. 13.单项式的次数是 ． 14.一个三位数的个位上的数字为a ，十位上的数字为b，百位上的数字为c，用含a，b，c的代数式表示这个三位数是________． 15.用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品.列方程为_____________________ 三．解答题(本题共8小题，共75分) 16．计算：（1） （2） 17.先化简，再求值：，其中x=-1. 18.解方程 （1）8y-3(3y+2)=6 （2） 19.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1从cm，求线段AB的长度. （第19题） 20.一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 S．当 a=10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm 时，求这个三角尺的面积． 21．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一题都得5分，每不答一题都可得固定的安慰分，每答错一题都要扣除固定的风险分．下表记录的是4名参赛者的答题和得分情况． 参赛者 答对题数 不答题数 答错题数 总得分 A 15 3 2 79 B 19 0 1 94 C 16 2 2 82 D 18 2 0 94 （1）由表格可知，不答一题可得安慰分 　2　 分，答错一题要扣风险分 　　 分； （2）参赛者E答错了7道题，得了52分，利用方程求他答对了几道题． 22．科创小组为测试新款机器人的性能，他们设置了一条笔直的测试道AD，在测试道上有B、C两个休整点，位置如图所示，B距A、D的距离分别为（a+b）m、（3a+2b）m，C与D的距离为（2a+b）m．其中a，b是不为0的实数． （1）请用含a、b的代数式表示休整点B、C之间的距离； （2）若a＝2，b＝4时，机器人在测试道上来回运动，运动规则为机器人到达起点A或终点D时立即按当前运行速度折返，每次运动时间固定为4s．具体运动过程如下： 第1次从起点出发以vm/s的速度运动到记录点N1； 第2次从N1出发以（v+1）m/s的速度运动到记录点N2； 第3次从N2出发以（v+2）m/s的速度运动到记录点N3，到达N3后停止．且机器人的运动速度始终不超过6m/s． ①机器人的速度v的最大值为 　　 m/s； ②在机器人首次到达终点D前，当记录点N2到起点的距离为12m时，求v的值； ③记录点能恰好为终点D吗？若能，请求出v的值；若不能，请说明理由． 23．【问题探究】 在数学的几何世界里，我们常常会遇到一些具有特殊关系的图形元素．其中，在同一条直线上，有一个公共端点的两条线段被定义为“共端点线段”． 例如：如图1，AB和BC都有公共端点B，所以这两条线段是“共端点线段”． （1）当两个“共端点线段”的长度分别为6和4时，它们非共端点的两个点间的线段AC的长度为 　　 ； 【类比迁移】 （2）类比上述过程，在同一平面内，把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”．已知∠DOE和∠EOF是一组“共边角”． ①若∠DOE＝60°，∠EOF＝25°，则∠DOF的度数为 　　 °； ②如图2，若∠DOE＝α（0°＜α＜90°），∠EOF＝β（0°＜β＜45°），OG、OH是∠DOE和∠EOF的角平分线，求∠GOH的度数（结果用α和β表示），请画出图形并完成解答过程； 【综合运用】 （3）如图3，已知∠AOB＝100°，射线OA按顺时针方向以8°/秒的速度旋转至OE，OB按顺时针方向以2°/秒的速度旋转至OF，设旋转时间为t（0＜t＜22.5），且OM为∠BOF的角平分线，ON为∠EOF的角平分线，当∠MON＝30°时，直接写出t的值． 七年级数学 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $