辽宁省大连市2025—2026学年上学期七年级期末数学模拟试题2

2025——2026学年度第一学期期末模拟试题 七年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．某茶叶的最佳保存的温度为（-13±3）℃，以下几个温度中，不适合储存的是 A．-16 B．-17 C．-14 D．-10 2．在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是 A mm，小正方形的边长是 B mm．用代数式表示剩余铁皮的面积 A． B． C． D． 3． 在-1，2，3，-4，-5这五个数中，任取三个数相乘，所得的积最大是 A．-6 B．40 C．60 D．120 4．以下说法中正确的是 A．绝对值是它本身的数是正数 B．当时，总是大于０ C．绝对值小于２的整数是１和－１ D．绝对值是它相反数的数是负数 5．钟表上的时间显示为10：10，此时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为 A． B． C． D． 6． 地球绕太阳公转的速度约是110000km/h，用科学计数法表示110000这个数 A． B． C． D． 7．下列各题中的两个代数式是同类项的是 A．-5与 B．与 C．与 D．与 8．在“今年，小明的年龄是他父亲年龄的，6年后，父亲的年 龄比小明年龄的2倍还大7，问小明今年几岁？”中，若设小明今年岁，下列方程中正确的是 A． B． C． D． 9． 如图，在四边形ABCD内找一点O，使它与四边形四个顶点的距离和OA＋OB＋OC＋OD最小，其中的数学原理是 A．两条直线相交，只有一个交点 B．两点确定一条直线 （第9题） C.两点之间线段最短 D．垂线段最短 10． 如图1为2025年1月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为 （第10题） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．的相反数是 ． 12．某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量 ． 13．一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了 天. 14．如果单项式与是同类项，那么 ． 15．某中学的操场有4条等宽的跑道（如图），每条跑道是由两条直跑道和两条半圆形跑道连接而成，内圈（第1道）一条半圆形跑道是180米，外圈（第4道）是198米．则每条跑道的宽度是 ．（第15题） 三．解答题(本题共8小题，共75分) 16．计算：（1） （2） 17．解方程： 18．先化简，再求值： 19.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次；第二种售价300元，每月包含20次．两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次．某人每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用？ 20．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．求： （1）∠COD的度数； （2）求∠MON的度数． （第20题） 21．如图，数轴上的点A，B表示的数分别是﹣3和9，原点是O．先利用圆规作图，再回答问题．（不写作法，但要保留作图痕迹） （1）在数轴上作出点C，使得 OC＝OA．判断点C是否为线段AB的中点，说明理由； （2）在数轴上作出点D，使得 BD＝AB+OA． 22．用同样规格的黑白两种颜色的正方形按如图的规律摆下去． （1）用含n的代数式填空：摆第n个图形需要　　个白色正方形，需要　　个黑色正方形； （2）第n个图形中，黑白两种颜色的正方形共有2025个，求n的值； （3）设第n个图形与第（n+1）个图形中白色正方形的个数和为a，第m个图形中黑色正方形的个数为b，是否存在a＝2b？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由． 23．商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价60元，售价75元；B种商品每件售价117元，利润率为30%． （1）每件A种商品利润率为 　　 ，B种商品每件进价为 　　 元； （2）若该商场同时购进A，B两种商品共80件，全部售出后的总利润为1800元，该商场购进A种商品多少件？ （3）元旦期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销活动： 打折前购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过800元 按总售价打九折 超过800元 其中800元部分打八折，超过800元的部分打七折 按上述优惠条件，若小颖购买商品实际付款719.1元，求小颖此次购物打折前的总金额． 七年级数学 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末模拟试题 七年级数学参考答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B． 2．A． 3． C． 4． B． 5． B． 6． B． 7. C． 8．D．9. C． 10．D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．． 12．2． 13. . 14．>． 15. . 三．解答题(本题共8小题，共75分) 16．解： （1）原式----------------------2分 -----------------------------------------4分 （2）原式----------------------5分 ----------------------6分 --------------------------------7分 ---------------------------------------8分 17. 解： 去分母，得 ----------------------2分 去括号，得----------------------4分 移项，得 ----------------------6分 合并同类项，得 ----------------------8分 系数化为1，得 ----------------------10分 18. 解： --------------------3分 -----------------------------------------5分 当，时， 原式 ------------------------------------------------------8分 19．解：设某人每月乘坐地铁机场线x次，其中x＞10----------------------1分 第一种购票的钱数： 200+25（x-10）=（25x-50）元----------------------3分 第二种购票的钱数： 当10＜x≤20时，需要300元； 当x＞20时，需要300+25（x-20）=（25x-200）元---------------5分 25x-50=300----------------------6分 解得x=14----------------------7分 故当某人每月乘坐地铁机场线超过10次低于14次时，第一种购票比较节省费用；当某人每月乘坐地铁机场线等于14次时，两种购票费用相同；当某人每月乘坐地铁机场线超过14次时，第二种购票比较节省费用．----------------------8分 20．解：（1）∠AOC=30°，∠BOD=60°----------------------1分 ∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°----------3分 （2）OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD---------------4分 ∠COM=15°，∠DON=30°---------------6分 ∠NOM=∠COM+∠DON+∠COD=15°+30°+90°=135°----------8分 21．（8分） （1）如图，点C即为所求； 点C是否为线段AB的中点，理由如下： ∵点A表示的数为﹣3， ∴OA＝OC＝3， ∴点C表示的数为3， ∵B表示的数为9， ∴AC＝6，BC＝6， ∴AC＝BC， ∴点C是否为线段AB的中点； （2）如图，线段BD1和线段BD2即为所求； 作法提示：以B为圆心，BA长为半径画弧，交数轴于两点， 再分别以两点为圆心，OA长为半径画弧，在两点外侧交于D1、D2． 22．（12分） （1）由所给图形可知， 摆1个图形需要的白色正方形个数为：5＝1×3+2，需要的黑色正方形个数为：4＝1×3+1； 摆2个图形需要的白色正方形个数为：8＝2×3+2，需要的黑色正方形个数为：7＝2×3+1； 摆3个图形需要的白色正方形个数为：11＝3×3+2，需要的黑色正方形个数为：10＝3×3+1； …， 所以摆n个图形需要的白色正方形个数为（3n+2）个，需要的黑色正方形个数为（3n+1）个． 故答案为：（3n+2），（3n+1）． （2）由题知， 3n+2+3n+1＝2025， 解得n＝337， 所以n的值为337． （3）不存在，理由如下： 由题知， a＝3n+2+3（n+1）+2＝6n+7，b＝3m+1， 由a＝2b得， 6n+7＝2（3m+1）， 整理得，6m﹣6n＝5， 则m﹣n， 因为m，n为正整数， 所以m﹣n也应该是整数， 而不是整数． 所以不存在． 23．（13分） （1）根据题意得：每件A种商品利润率为100%＝25%； B种商品每件进价为90（元）． 故答案为：25%，90； （2）设该商场购进A种商品x件，则购进B种商品（80﹣x）件， 根据题意得：（75﹣60）x+（117﹣90）（80﹣x）＝1800， 解得：x＝30． 答：该商场购进A种商品30件； （3）设小颖此次购物打折前的总金额为y元， 当500＜y≤800时，0.9y＝719.1， 解得：y＝799； 当y＞800时，800×0.8+0.7（y﹣800）＝719.1， 解得：y＝913． 答：小颖此次购物打折前的总金额为799或913元． 七年级数学 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $