河南省 驻马店市第二初级中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年驻马店市二中七年级（上) 【答案】 1.B2.C 3.B4.B5.B 6.D7.C8.D 11.0 12.两点确定一条直线 13.75 14.100 16.解：((7+53x-36 964 原式=乙x(36)+ 5x1-36)3x(-36) 9 6 4 =28+(-30)+27 =25; (2)-14.0.5×2×11-(-5)1 1.1 原式=-1-二×2×11-25 23 11 =-1--×-×24 23 =-1-4 =-5. 17.2(3x2+xy2）-3(2xy2-x2)-9x =6x2+2xy2-6xy2+3x2-9x2 =(6+3-9)x2+(2-6)xy2 =-4xy2 当×=1y=时，原式=4x(x分=好1 4 18.解：如图所示，∠A0B即为所求。 B 第1页，共3页 数学期末质量检测 9.c10.c 15.4或4 53 19.【小题1】①；等式的基本性质 【小题2】 去分母，得2(x+2)-3(2x-1)=6 去括号，得2x+4-6x+3=6. 移项、合并同类项，得4x=-1, 解得x- A 20.解：AB=16cm,AMBM=1:3, AM 4 cm,BM 12 cm, P,Q分别为AM,AB的中点， .AP =AM 2 cm,AQ=-AB =8 cm, 21 ∴.PQ=AQ-AP=6cm. 21.解：(1)由题意得：a=50×30%=15; b=50-9-15-11-8-5=2, A组的占比为：9÷50=18%， .m=18 故答案为：15,2,18； (2)E组对应扇形圆心角的度数为：360°× 50 =36°， 补全频数分布直方图，如图即为所求； 人数个 10 8 6 4 A BC D E F 组别 (3)1000 9+15=480(人)， 50 答：估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有480人. 第1页，共3页 22.【小题1】12 【小题2】解：由题意，得6×3+(a-6)×5=18+5a-30=(5a-12)元， 答：小亮家2月份应交水费(5a-12)元 【小题3】解：设小亮家3月份的用水量是×m3,因为62>38，所以×>10， 根据题意得6×3+(10-6)×5+(x-10)×8=62, 解得x=13. 答：小亮家3月份的用水量是13m3. 23.【小题1】解：当t=4时，∠A0P=2t=8°，∠B0Q=6t=24°，所以 ∠P0Q=∠A0B-∠A0P-∠B0Q=120°-8°-24°=88°. 【小题2】0P与00相遇时间为120÷(2+6)=15（秒），00与0A重合时间为120÷6=20（秒），0P 与0Q停止运动的时间为20+20×2÷(6-2)=20+10=30（秒）.①当0≤t≤15时，根据题意，得 2t+40+6t=120,解得t=10.②当15<t≤20时，根据题意，得2t+6t=120+40,解得 t=20.综上所述，当∠P0Q=40时，t的值为10或20. 小题3】⑩当0≤1≤15时。根据题意，得120-81=120-60，解得1=12@当15<1≤20 时，根据题意，得2t-(120-60=120-60,解得t=180.@当20<【≤30时， 根据题意，得 11 2-(6-120)=6t120),解得：=19.综上所述，当t的值为12或180或180时 7 11 7 ∠P0Q=-∠A00. 2 第1页，共3页南区七年级3场29 2025一2026学年度上学期期末试卷 七年级数学 (考试时间：100分钟满分：120分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.-的绝对值是() A-是 B c.- D 2.如图所示的几何体，从上面看形状图是() C. D. 正面 3.2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆.火星具有和地球相近的环境，与地球最近 时候的距离约55000000km。将数字55000000用科学记数法表示为) A0.55×108 B.5.5×107 C.5.5×106 D.55×106 4.过n边形一个顶点的对角线把这个n边形分成3个三角形，则n为(). A.四 B.五 C.六 D.七 5.已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是() A.31 B.-31 C.41 D.-41 6.为了解某中学全校1000名初中学生的睡眠时间情况，下列抽样方法中最合理的是() A随机抽取某一个班的全体学生 B.从九年级学生中抽取学号是5的倍数的学生 C.课外活动时间，在操场上随机抽取10名学生 D.将全校学生姓名输入程序，由电脑随机抽取100名学生 7.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x一3)一■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告 诉她方程的解是x=9,请问这个被污染的常数■是() A.4 B.3 C.2 D.1 8.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点。若线段AB=12cm,则线段BD的长为() A.10cm B.8cm C.6cm或8cm D.10cm或8cm 9.孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，七人步，问人与车各几何？译 文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剽余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余7个人无车可乘， 问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程() A号=+7 B首2= C+2= D号-登-7 第1页，共4页 扫描全能王创建 10.由正偶数组成的三角形数阵如图所示，按照以上排列的规律，第11行第4个数是() 2 6 81012 14161820 22242628 30 A.110 B.112 C.118 D.120 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知(m-2)xm-1!-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 12.如图，经过刨平的木板上的A,B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识 D 是 B 13.一副三角尺如图所示叠放，已知∠0AB=∠0CD=90°，∠A0B=45°，∠C0D=60°，0B平分∠C0D, 则∠A0D= 14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价 为元、 15.如图，点A,C,B在数轴上表示的数分别是-3,1,5。动点P,Q同时出发，动点P从点A出发，以每 秒4个单位的速度沿A→B匀速运动到点B停止运动。动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向 终点B匀速运动，设点P的运动时间为t(s)。当点P,Q到点C的距离相等时，t的值是一 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 16计算：(1)0-写+号-争×(-360： (2)-14-0.5×3×1-(-5)21 四、解答题：本题共7小题，共67分。 17.(8分)先化简，再求值：23x2+xy2)-3(2xy2-x2)-9x2,其中x=-1,y=-是。 第2页，共4页 扫描全能王创建 18.(8分)尺规作图：已知La,∠B,另作LA0B,使LA0B=La+∠B。(保留作图痕迹) a 19(9分)下面是欣欣解方程号-2=1的解答过程， 2 解：去分母，得2(x+2)-3(2x-1)=1① 去括号，得2x+2-6x+3=1②. 移项、合并同类项，得-4x=-4③. 解得x=1④， (1)欣欣的解答过程在第步开始出错（填序号）：这一步的依据是； (2)请你写出正确的解答过程。 20.(8分)如图，已知线段AB=16cm,点M在AB上，AM:BM=1:3,P,Q分别为AM,AB的中点，求 PQ的长。 办户i女 B 21.(10分)数学运算是数学核心素养的重要部分，为了解七年级学生的数学运算能力，某校对全体七年级 同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分六组：A.110< x≤120，B.100<x≤110，C.90<x≤100，D.80<x≤90，E.70<x≤80，F.60<x≤70) 等级A B D E F 分数110<x≤120100<x≤11090<x≤10080<x≤9070<x≤8060<x≤70 人数9 a 11 5 b ↑人数个 12 F组 A组 m% B组 E组 30% 6 D组 4 C组 2 0 A B C D E F 组别 请根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ，b=,m= 第3页，共4页 扫描全能王创建 (2)在扇形统计图中，求E组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图： (3)若该校约有1000名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有多少人。 22.(11分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市 自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，m3表示立方米） 价目表 每月用水量 价格 不超过6m3的部分 3元/m3 超过6m3不超过10m3的部分5元/m3 超过10m3的部分 8元/m3 根据上表的内容解答下列问题： (1)若小亮家1月份用水4m3,则应交水费元（直接写出答案）. (2)若小亮家2月份用水am3(其中6<a≤10)，求小亮家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写 出过程并化简) (3)若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少立方米？ 23.(13分)如图，∠A0B=120°，射线0P从0A位置出发，以每秒2的速度顺时针向射线0B旋转：与此同 时，射线0Q以每秒6的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针 返回，当射线0Q返回并与射线0P重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒， (1)当t=4时，求∠P0Q的度数. (2)若0≤t≤20，当∠P0Q=40时，求t的值. (3)在旋转过程中，是否存在t的值，使得LP00=LA0Q?若存在，求出t的值：若不存在，请说明理 由 第4页，共4页 扫描全能王创建