湖北恩施土家族苗族自治州咸丰县2025-2026学年度上学期期末考试九年级数学试题

2025-2026学年度上学期期末考试 九年级数学试题 (本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效、 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内， 答在试题卷上无效.作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔. 4.考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交， 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.如图所示的几何体的左视图是() A. B. D. 3.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.小明爸爸随机地由 南往北开车到达该路口，下面说法正确的是() A.小明爸爸遇到红灯是必然事件 B.小明爸爸遇到黄灯是不可能事件 C.小明爸爸遇到黄灯的概率最小 D.小明爸爸遇到红灯的概率大于他遇到绿灯的概率 4.已知点A(2y、B(3y2)是反比例函数yk为常数，且心0)的图象上的点，则y1、2的 大小关系是() A.y1y2 B.y1<y2 C.y1-y D.y1zy2 九年级数学第1页共6页 5.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为22米.停车场内车道的 宽度相等，若停车位的总占地面积为544平方米.求车道的宽度（单位：米）.设停车场 内车道的宽度为x米，根据题意所列方程为() A.(40-2x)22-x)=544 B.(40-x)(22-2x)=544 C.(40-2x)(22-2x)=544 D.(40-x)(22-x)=544 40米 入▣ 车位 22米 个车道 宽度 停车位 出▣ B 第5题图 第6题图 6.如图，平行四边形ABCD中，点E为AD中点，若△AEO的面积为1，则△BOC的面积 为() A.2 B.3 C.4 D.8 7.在Rt△ABC中，∠C-90°，AC-=BC,则sinB的值为) A.方 B. 2 c.9 D.1 8.如图，⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB 的长为() A.16cm B.8cm C.6cm D.4cm O M 第8题图 第9题图 9.如图，O是原点，A(1,V3,将OA绕O逆时针旋转90°得OC,则点C的坐标为() A.(-1,3 B.（-V3,1) C.(-2,1) D.(-1,2) 10.如图1，已知口ABCD的边长AB为4V3,∠B-30°，AE⊥BC于点E.现将△ABE沿BC 方向以每秒1个单位的速度匀速运动，运动的△ABE与口ABCD重叠部分的面积S与运 动时间t的函数图象如图2，则当t为9时，S的值是() 6V3 a 6912 图1 图2 A.9 B.3V5 c.9 D.5V5 九年级数学第2页共6页 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横 线上. 11.一元二次方程x2-2x-5-0用配方法解可变形为(x-1)2= 12.如图，若反比例函数y=的图象经过点A,则矩形ABOC的面积 为 13.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉 为“中国第五大发明”，小明购买了“二十四节气”主题邮票，他 要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给朋友小亮，小明将它们背 面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张 邮票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是」 14.如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为)y2,当水面离桥顶的高度O1 为4m时，水面的宽度AB为 m. 4 E B 第14题图 第15题图 15.如图，正方形ABCD中，E,F分别在边AD,CD上，AF,BE相交于点G,若 AB=3ED,DF=CR,则的值是 三、解答题（本大题共9个题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且 写在答题卡上每题对应的答题区域内. 16.(本小题满分6分) am60+2sin600. 计算：3V2sin45+8cos230°-1 17.(本小题满分6分) 某校九年级数学项目化学习主题是“测量物体高度”.小明所在小组想测量当地博物馆门 口字坊AB的高度.如图，在C处测得字坊顶端B的仰角为37°，然后沿CA方向前进 6.3m到达点D处，测得字坊顶端B的仰角为45°，求字坊AB的高度.（结果精确到0.1m, 多考数损：6n3号m37m3r反s14 37°人45° D y 九年级数学第3页共6页 18.(本小题满分6分) “天宫课堂”第四课在空间站演示了四个精彩实验：A球形火焰；B动量守恒；C奇妙 “乒乓球”；D又见陀螺.为弘扬科学精神，传播航天知识，感悟榜样精神与力量， 某中学要求学生课后观看“天宫课堂”，为了解本次学习情况，老师在四张完全相同 的卡片上分别写了A,B,C,D,搅匀后背面朝上放置，让小佳和小皮各从代表这四个 实验的卡片中随机选出一张在班会上分享观后感. (1)求小佳随机选出的卡片代表的实验是“动量守恒”的概率； (2)小佳先从这四张卡片中随机抽取一张，然后放回，小皮再从这四张卡片中随机抽取一 张，请用画树状图或列表的方法求小佳和小皮抽到相同卡片的概率. 19.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2+mx+2m-5=-0. (1)求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； (2)设x2+mx+2m-5=0的两个实数根为x1x2,若x+x+4x1x2=-5,求m的值， 20.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=+b(0)与反比例函数y=”(m0,x>0)的图象 交于点A(1,4),且过点B(4,n). (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)如果点Q是x轴上的一点，且△ABQ的面积是3，求点2的 坐标. A 21.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D,点E为AC的中 点，连接DE. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若AE=AD=5,求劣弧BD的长. B 九年级数学第4页共6页 22.(本小题满分10分) 如图是一个东西走向近似于抛物线的山坡，以地面的东西方向为x轴，西侧的坡底为 原点建立平面直角坐标系，山坡近似满足函数解析式)一2+？x,无人机从西侧距坡 底O为10米处的B点起飞，沿山坡由西向东飞行，飞行轨迹可以近似满足抛物线 广2+bx+c,当无人机飞越坡底上空时（即点D),与地面的距离为20米. (1)直接写出无人机飞行轨迹的函数解析式； (2)由于山坡上有障碍物，无人机不能离山坡过近.当无人 北 机与山坡的竖直距离大于9米时，无人机飞行才是安全 D 的，请判断无人机此次飞行是否安全，并说明理由. B AC 23.(本小题满分11分) 点E是矩形ABCD边BC上一点，连接AE,点F在AB上，过点F作FG⊥AE交CD 于G,交AE于H (1)如图1，当AB=BC时，证明：AE=FG (2)如图2，当AB=BC=12时，CE=2BE,连接EF、EG,若∠FEG=90°，求BF的长； (3)如图3当部-5，熙3时，连接ER、EG,若∠FEG90,求的值： D D D G G B B E B E 图1 图2 图3 九年级数学第5页共6页 24.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，如图1，抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于A(-1,0)、B(4,0)两 点，与y轴交于点C,直线yx+3与坐标轴交于M、N点 (1)求抛物线解析式并求出M、N两点坐标； (2)点E是抛物线上一点，连接ME、NE,当△MNE的面积最小时，求出点E的坐标并 写出此时面积最小值： (3)如图2，点F是抛物线上横坐标为t的点，过点F分别作坐标轴的平行线交直线MN 于点G,交x轴于点I,以GF、FI为边作矩形FGHⅡ，设矩形FGHⅢ的周长为L,直 接写出当L=11时t的值 N G B 图1 图2 九年级数学第6页共6页