精品解析：湖北武汉市硚口区2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 1. 在、、0，1这四个数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 比较四个数的大小，进而作答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的是． 故选：B． 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是： 故选：D． 3. 据统计，2025年9月我国新能源汽车产业延续了快速发展的势头，产量、销量均突破1610000辆．将数据1610000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．将1610000用科学记数法表示，即写成的形式，其中，为整数，即可作答． 【详解】解：依题意，将1610000用科学记数法表示为， 故选：A． 4. 如图，平分，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质，根据角平分线的性质即可求解，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键． 【详解】解：平分， ， 故选D． 5. 一项工程，甲单独完成需要40天，乙单独完成需要60天．若先由甲做10天，然后由甲、乙合作完成余下工程．设甲、乙合作完成余下工程需x天，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意可得甲、乙的工作效率，根据工作效率，求出甲先做10天的工作量，剩余工作量由甲、乙合作x天完成，总工作量为1，据此列方程即可． 【详解】解：设甲、乙合作完成余下工程需x天， 由题意得，，即， 故选：C． 6. 如图，C是线段的中点，点D在线段上．若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先求出线段的长，再根据题意可得，据此可得答案． 【详解】解：∵C是线段的中点，， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 7. 如图，货轮O在航行过程中，观测到了灯塔A和岛屿B，其中岛屿B在货轮O的西南方向上．若，则灯塔A在货轮O的方位是（ ） A. 东偏北 B. 东偏北 C. 北偏东 D. 北偏东 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键；根据方向角的定义直接求解即可． 【详解】解：如图所示，由题意得，， ， ∴则灯塔A在货轮O的方位是东偏北或北偏东， 故选：A． 8. 学校手工社团24名同学制作一批灯笼，灯笼由骨架和彩纸组合而成．已知每人每天可做10个灯笼骨架或15张彩纸，2个灯笼骨架和5张彩纸组成一个完整的灯笼．为使每天制作的灯笼骨架和彩纸刚好配套，则安排多少名同学做灯笼骨架？设安排名同学做灯笼骨架，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程． 安排名同学做灯笼骨架，则做彩纸的同学为名．每天制作骨架数为个，彩纸数为张．根据每个灯笼需2个骨架和5张彩纸得到骨架数彩纸数，列方程即可． 【详解】解：安排名同学做灯笼骨架，则做彩纸的同学为名， ∵每人每天可做10个灯笼骨架或15张彩纸， ∴每天制作骨架数为个，彩纸数为张， ∵2个灯笼骨架和5张彩纸组成一个完整的灯笼， ∴骨架数彩纸数， 即． 故选：C． 9. 某地铁机场线路有A、B两种计次月票：A种月票售价150元，每月包含8次；B种月票售价290元，每月包含18次．两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价均为20元/次．若小好某月乘坐x次车，A、B两种月票所付费用相同，则x的值是（ ） A. 15 B. 17 C. 19 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的大小比较，关键是求出两种方式需要的钱数． 根据题意，分别表示A、B两种月票在x次乘车时的费用，并令其相等，解方程即可． 【详解】解：依题意，小好某月乘坐x次车， 当时，种月票费用为元，种月票费用为元，此时费用不相同； 当时， A种月票：（元）； B种月票：需要290元； 依题意，当 解得， 当时，A种月票：（元）； B种月票需要（元）； 易得， 此种情况，A、B两种月票所付费用不相同， 综上：A、B两种月票所付费用相同，则x的值是； 故选：A 10. 如图，在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，根据前3个“列竖式”的速算方法，则第4个“列竖式”的两位数的个位数字与十位数字满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】这是一道找规律的题目，通过前三个例子找到规律并加以验证后用于最后一个上即可解决题目． 【详解】解：通过前三个我们发现，当两个两位数的十位相乘，如果是一位数就要在其前面补，若相乘是两位数就不用；两个两位数的个位相乘同理．并按照一行将其排列； 设一个两位数，另一个两位数， 当我们得，；反之得， 当我们得，；反之得， 并按照十位乘十位到个位乘个位的顺序排列，如或 这为“列竖式”的第一行； 两个两位数，一个数的十位与个位乘以另一个数的个位与十位得出的两个数相加为“列竖式”的第二行， 如 已知两个两位数26与，它们“列竖式”的第二行为（图中的指十位上的数为，我们要想表示出这个数就要将十位乘以十再加上个位），26与“列竖式”的第二行还可以写成， 即 可得 即 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不倍要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 已知关于x的方程的解为，则a的值是________． 【答案】18 【解析】 【分析】本题主要考查了根据一元一次方程的解求参数，直接把代入原方程得到关于a的方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵关于x的方程的解为， ∴， ∴， 故答案为：18． 12. 如图是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是________． 【答案】统 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：由正方体展开图的特点可知，有“弘”字一面的相对面上的字是“统”，有“扬”字一面的相对面上的字是“化”，有“传”字一面的相对面上的字是“文”， 故答案为：统． 13. 一个角的补角为，则这个角的余角为________． 【答案】60° 【解析】 【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角． 【详解】解：根据定义一个角的补角是150°， 则这个角是180°﹣150°＝30°， 这个角的余角是90°﹣30°＝60°． 故答案为：60°． 【点睛】此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°． 14. 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少40元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的利润率为，每个大书包的利润率为，则小书包的进价是________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设小书包进价为元，则大书包进价为元，根据利润额相等列出方程求解． 【详解】解：设小书包的进价为元，则大书包的进价为元． 依题意得：， 即， ∴， 则， 解得． 故小书包的进价为120元． 故答案为：120． 15. 数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．在这一列数的前2026个数中，奇数的个数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是数字规律类问题，发现这列数的变化规律是解题的关键． 将这一列数继续写下去，发现这列数的变化规律即可解答． 【详解】解：这一列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，… 可以发现每3个数为一组，每一组前2个数为奇数，第3个数为偶数． 则， 即前2025个数共有组， ∴前2026个数一共有奇数：（个）． 故答案为：． 16. 如图，A，B，C，D，E是直线l上顺次排列的五个点，点F是直线l外一点，连接．平分交于点M，平分交于点N，连接，且． 下列五个结论： ①图中以F为顶点的角共有10个； ②； ③图中互为余角的角共有5对； ④若，则； ⑤若图中直线l上所有线段之和为62，，则． 其中正确的是________（填写序号）． 【答案】①②④⑤ 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，线段的和差计算，角的定义，余角的定义，根据角的定义可判断①；由角平分线的定义得到，由平角的定义可得，则，据此可判断②；根据余角的定义可判断③④；找出直线l上的所有线段，再根据线段的和差关系求出的长即可判断⑤． 【详解】解：图中以F为顶点的角有，，共10个，故①正确； ∵平分交于点M，平分交于点N， ∴， ∵， ∴，故②正确； ∴，， ∵， ∴，， ∴与互余，与互余，与互余， 与互余，与互余，与互余， ∴图中共有6对互余的角，故③错误； ∵， ∴， ∵， ∴，故④正确； 直线l上的所有线段为线段， ∵图中直线l上所有线段之和为62， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，故⑤正确； 故答案为：①②④⑤． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把，的值代入化简后的式子，进行计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 19. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先移项，再合并同类项，系数化为1，即可作答． （2）先去分母，去括号，移项，再合并同类项，系数化为1，即可作答． 【小问1详解】 解：， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得． 20. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均是格点，请用直尺按要求依次完成画图，并回答问题． （1）画直线，射线； （2）连接并延长至点E，使； （3）在直线上画点P，使最小，理由为________________． 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，点P即为所求， 两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题主要考查了画直线，射线和线段，两点之间线段最短，熟知直线，射线和线段的相关知识是解题的关键． （1）根据直线和射线的画法画图即可； （2）根据线段和延长线的画法画图即可； （3）连接交直线于点P，由两点之间线段最短可知，此时最小． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由两点之间线段最短可知，此时最小． 故答案为：两点之间线段最短． 21. 在风速为的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用，它逆风飞行同一航线要用． （1）求无风时这架飞机在这一航线的平均航速； （2）直接写出两机场之间的航程． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，顺风速度无风时的速度风速，逆风速度无风时的速度风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程． （1）设无风时这架飞机在这一航线的平均速度为，根据顺风速度顺风时间逆风速度逆风时间，列出方程求出的值即可． （2）由航程速度时间进行计算． 【小问1详解】 解：设无风时这架飞机在这一航线的平均速度为， 则， 解得， 答：无风时这架飞机在这一航线的平均速度为． 【小问2详解】 解：由（1）得无风时这架飞机在这一航线的平均速度为． ， 答：两机场之间的航程为． 22. 居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人），其收费方式为阶梯计费． 收费方式 年用水量（单位：） 费用（单位：元/） 第一阶梯 5 第二阶梯 大于180且不超过240 6 第三阶梯 240以上 8 例如：该城市某户年用水量为，应缴纳水费元． （1）若小梦家年用水量为，则应缴纳水费为________元；若小想家年用水量为，则应缴纳水费为________元； （2）若小成家缴纳的年水费为1020元，求他家的年用水量； （3）为鼓励节约用水，社区推出“节水补贴”活动：年用水量不超过的家庭，按实际缴纳水费的发放补贴；年用水量超过但不超过的家庭，按实际缴纳水费的发放补贴；年用水量超过的家庭，无补贴． 若小真家参加社区“节水补贴”活动后的年水费为1026元，求她家的年用水量． 【答案】（1）500；960 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，正确理解题意列出对应的方程是解题的关键． （1）根据所给收费标准列式求解即可； （2）设小成家的年用水量为，根据题意可得，据此根据收费标准建立方程求解即可； （3）设小真家的年用水量为，根据题意可得，据此根据收费标准和补贴标准建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，若小梦家年用水量为，则应缴纳水费为元； 若小想家年用水量为，则应缴纳水费为元； 【小问2详解】 解：设小成家的年用水量为 ， ∵， ∴， ∴， 解得， 答：他家的年用水量为； 【小问3详解】 解：设小真家的年用水量为 ，， ∵， ∴， ∴， 解得， 答：她家的年用水量为． 23. 如图（1），． （1）若，则的大小是________，的大小是________． （2）将绕点O顺时针旋转至如图（2）所示的位置，设． ①的大小是________（用含的式子表示）； ②若平分，平分，当时，求的值． （3）将绕点O顺时针旋转至如图（3）所示的位置，其中，是直线左侧的一条射线．若，平分，平分，求的值． 【答案】（1） （2）①② （3） 【解析】 【分析】本题考查了几何图形的角度运算，与角平分线有关的计算，一元一次方程的其他应用，列代数式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）结合，，进行列式计算，即可作答． （2）①先整理得，再代入数值到，即可作答． ②结合角平分线的定义得，再整理得，又因为，，故，再解出，即可作答． （3）根据平分，平分，得，又因为，得，，把数值代入，得，因为，得，整理得，故，即可作答． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：①∵，， ∴， ∵， 则； ②∵平分，平分，， ∴， ∴， 由①得， ∴， ∵， ∴， 解得； 【小问3详解】 解：设，， ∵平分，平分， ∴， ∵， ∴，， 即， ∵， ∴， ∵， ∴， 则， ∴， ∴， 则． 24. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，点C表示的数是6．点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点C出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． （1）直接写出． ①点P表示的数是________，点Q表示的数是________（用含的式子表示）： ②当________秒时，P，Q两点相遇． （2）定义：若点E，G，H是数轴上三个不同的点，满足点E分别到点G，H的距离之和等于点G，H的距离的2倍，则称点E是点G，H的“倍距点”．若P，Q两点在相遇后，继续运动至它们相距6个单位长度，此时点F恰好是点P，Q的“倍距点”，求点F表示的数； （3）点M是线段的中点，点N是线段的中点，在P，Q两点相遇前的运动过程中，是否是定值？若是，请求出t的取值范围，并求出这个定值；若不是，请说明理由． 【答案】（1）①，；②； （2）或； （3）时，是定值． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用， （1）①根据题意得到，，进而根据点A表示的数是，点C表示的数是6，作答即可； ②先求出，结合（1）列方程求解即可； （2）先求出相距6个单位长度时点P，Q表示的数，设点F表示的数是，根据“倍距点”的定义分情况作答即可； （3）先判断出P不经过B，即M在B左侧，求出，，进而求出，，即，点M表示的数是，点N表示的数是，得到，根据可知N在O左侧，即，当Q、M相遇时，，即存在Q、M相遇前、Q、M相遇后两种情况，分别判断是否是定值，进而根据确定范围即可． 【小问1详解】 解：①∵点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点C出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒， ∴，， ∵点A表示的数是，点C表示的数是6， ∴点P表示的数是，点Q表示的数是． 故答案为：，； ②∵点A表示的数是，点C表示的数是6， ∴， ∵P，Q两点相遇，，， ∴， 解得：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵P，Q两点在相遇后，继续运动至它们相距6个单位长度， ∴ 此时， 解得， 此时点P表示的数是，点Q表示的数是， 设点F表示的数是， 当点F在点Q左边时， ∵点F恰好是点P，Q的“倍距点” ∴， 解得：； 当点F在点P右边时， ∵点F恰好是点P，Q的“倍距点” ∴， 解得：； ∴点F表示的数是或； 【小问3详解】 解：∵点A表示的数是，点B表示的数是2， ∴， 当P，Q两点相遇时，， 即在P，Q两点相遇前的运动过程中，P不经过B． ∵点M是线段的中点， ∴M在B左侧， ∵点P表示的数是，点Q表示的数是，点A表示的数是，点B表示的数是2， ∴，， ∵点M是线段的中点，点N是线段的中点， ∴，， ∵点A表示的数是，点B表示的数是2，点C表示的数是6， ∴，点M表示的数是，点N表示的数是， ∴ ∵点A表示的数是， ∴ ∴， 即N在O左侧， ∴， 当Q、M相遇时，， 解得：， 当Q、M相遇前， 即时， ， ∴ ． ∵不是定值， ∴不是定值； 当Q、M相遇后， 即时， ， ∴ ． 即时，是定值， ∵在P，Q两点相遇前，， ∴时，是定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 1. 在、、0，1这四个数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计，2025年9月我国新能源汽车产业延续了快速发展的势头，产量、销量均突破1610000辆．将数据1610000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平分，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 一项工程，甲单独完成需要40天，乙单独完成需要60天．若先由甲做10天，然后由甲、乙合作完成余下工程．设甲、乙合作完成余下工程需x天，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，C是线段的中点，点D在线段上．若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，货轮O在航行过程中，观测到了灯塔A和岛屿B，其中岛屿B在货轮O的西南方向上．若，则灯塔A在货轮O的方位是（ ） A. 东偏北 B. 东偏北 C. 北偏东 D. 北偏东 8. 学校手工社团24名同学制作一批灯笼，灯笼由骨架和彩纸组合而成．已知每人每天可做10个灯笼骨架或15张彩纸，2个灯笼骨架和5张彩纸组成一个完整的灯笼．为使每天制作的灯笼骨架和彩纸刚好配套，则安排多少名同学做灯笼骨架？设安排名同学做灯笼骨架，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 9. 某地铁机场线路有A、B两种计次月票：A种月票售价150元，每月包含8次；B种月票售价290元，每月包含18次．两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价均为20元/次．若小好某月乘坐x次车，A、B两种月票所付费用相同，则x的值是（ ） A. 15 B. 17 C. 19 D. 20 10. 如图，在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，根据前3个“列竖式”的速算方法，则第4个“列竖式”的两位数的个位数字与十位数字满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不倍要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 已知关于x的方程的解为，则a的值是________． 12. 如图是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是________． 13. 一个角的补角为，则这个角的余角为________． 14. 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少40元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的利润率为，每个大书包的利润率为，则小书包的进价是________元． 15. 数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．在这一列数的前2026个数中，奇数的个数是________． 16. 如图，A，B，C，D，E是直线l上顺次排列的五个点，点F是直线l外一点，连接．平分交于点M，平分交于点N，连接，且． 下列五个结论： ①图中以F为顶点的角共有10个； ②； ③图中互为余角的角共有5对； ④若，则； ⑤若图中直线l上所有线段之和为62，，则． 其中正确的是________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均是格点，请用直尺按要求依次完成画图，并回答问题． （1）画直线，射线； （2）连接并延长至点E，使； （3）在直线上画点P，使最小，理由为________________． 21. 在风速为的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用，它逆风飞行同一航线要用． （1）求无风时这架飞机在这一航线的平均航速； （2）直接写出两机场之间的航程． 22. 居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人），其收费方式为阶梯计费． 收费方式 年用水量（单位：） 费用（单位：元/） 第一阶梯 5 第二阶梯 大于180且不超过240 6 第三阶梯 240以上 8 例如：该城市某户年用水量为，应缴纳水费元． （1）若小梦家年用水量为，则应缴纳水费为________元；若小想家年用水量为，则应缴纳水费为________元； （2）若小成家缴纳的年水费为1020元，求他家的年用水量； （3）为鼓励节约用水，社区推出“节水补贴”活动：年用水量不超过的家庭，按实际缴纳水费的发放补贴；年用水量超过但不超过的家庭，按实际缴纳水费的发放补贴；年用水量超过的家庭，无补贴． 若小真家参加社区“节水补贴”活动后的年水费为1026元，求她家的年用水量． 23. 如图（1），． （1）若，则的大小是________，的大小是________． （2）将绕点O顺时针旋转至如图（2）所示的位置，设． ①的大小是________（用含的式子表示）； ②若平分，平分，当时，求的值． （3）将绕点O顺时针旋转至如图（3）所示的位置，其中，是直线左侧的一条射线．若，平分，平分，求的值． 24. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，点C表示的数是6．点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点C出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． （1）直接写出． ①点P表示的数是________，点Q表示的数是________（用含的式子表示）： ②当________秒时，P，Q两点相遇． （2）定义：若点E，G，H是数轴上三个不同的点，满足点E分别到点G，H的距离之和等于点G，H的距离的2倍，则称点E是点G，H的“倍距点”．若P，Q两点在相遇后，继续运动至它们相距6个单位长度，此时点F恰好是点P，Q的“倍距点”，求点F表示的数； （3）点M是线段的中点，点N是线段的中点，在P，Q两点相遇前的运动过程中，是否是定值？若是，请求出t的取值范围，并求出这个定值；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $