湖北武汉市硚口区2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 1. 在、、0，1这四个数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计，2025年9月我国新能源汽车产业延续了快速发展的势头，产量、销量均突破1610000辆．将数据1610000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平分，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 一项工程，甲单独完成需要40天，乙单独完成需要60天．若先由甲做10天，然后由甲、乙合作完成余下工程．设甲、乙合作完成余下工程需x天，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，C是线段的中点，点D在线段上．若，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，货轮O在航行过程中，观测到了灯塔A和岛屿B，其中岛屿B在货轮O的西南方向上．若，则灯塔A在货轮O的方位是（ ） A. 东偏北 B. 东偏北 C. 北偏东 D. 北偏东 8. 学校手工社团24名同学制作一批灯笼，灯笼由骨架和彩纸组合而成．已知每人每天可做10个灯笼骨架或15张彩纸，2个灯笼骨架和5张彩纸组成一个完整的灯笼．为使每天制作的灯笼骨架和彩纸刚好配套，则安排多少名同学做灯笼骨架？设安排名同学做灯笼骨架，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 9. 某地铁机场线路有A、B两种计次月票：A种月票售价150元，每月包含8次；B种月票售价290元，每月包含18次．两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价均为20元/次．若小好某月乘坐x次车，A、B两种月票所付费用相同，则x的值是（ ） A. 15 B. 17 C. 19 D. 20 10. 如图，在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，根据前3个“列竖式”的速算方法，则第4个“列竖式”的两位数的个位数字与十位数字满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不倍要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 已知关于x的方程的解为，则a的值是________． 12. 如图是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是________． 13. 一个角的补角为，则这个角的余角为________． 14. 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少40元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的利润率为，每个大书包的利润率为，则小书包的进价是________元． 15. 数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．在这一列数的前2026个数中，奇数的个数是________． 16. 如图，A，B，C，D，E是直线l上顺次排列的五个点，点F是直线l外一点，连接．平分交于点M，平分交于点N，连接，且． 下列五个结论： ①图中以F为顶点的角共有10个； ②； ③图中互为余角的角共有5对； ④若，则； ⑤若图中直线l上所有线段之和为62，，则． 其中正确的是________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均是格点，请用直尺按要求依次完成画图，并回答问题． （1）画直线，射线； （2）连接并延长至点E，使； （3）在直线上画点P，使最小，理由为________________． 21. 在风速为的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用，它逆风飞行同一航线要用． （1）求无风时这架飞机在这一航线的平均航速； （2）直接写出两机场之间的航程． 22. 居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人），其收费方式为阶梯计费． 收费方式 年用水量（单位：） 费用（单位：元/） 第一阶梯 5 第二阶梯 大于180且不超过240 6 第三阶梯 240以上 8 例如：该城市某户年用水量为，应缴纳水费元． （1）若小梦家年用水量为，则应缴纳水费为________元；若小想家年用水量为，则应缴纳水费为________元； （2）若小成家缴纳的年水费为1020元，求他家的年用水量； （3）为鼓励节约用水，社区推出“节水补贴”活动：年用水量不超过的家庭，按实际缴纳水费的发放补贴；年用水量超过但不超过的家庭，按实际缴纳水费的发放补贴；年用水量超过的家庭，无补贴． 若小真家参加社区“节水补贴”活动后的年水费为1026元，求她家的年用水量． 23. 如图（1），． （1）若，则的大小是________，的大小是________． （2）将绕点O顺时针旋转至如图（2）所示的位置，设． ①的大小是________（用含的式子表示）； ②若平分，平分，当时，求的值． （3）将绕点O顺时针旋转至如图（3）所示的位置，其中，是直线左侧的一条射线．若，平分，平分，求的值． 24. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，点C表示的数是6．点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点C出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． （1）直接写出． ①点P表示的数是________，点Q表示的数是________（用含的式子表示）： ②当________秒时，P，Q两点相遇． （2）定义：若点E，G，H是数轴上三个不同的点，满足点E分别到点G，H的距离之和等于点G，H的距离的2倍，则称点E是点G，H的“倍距点”．若P，Q两点在相遇后，继续运动至它们相距6个单位长度，此时点F恰好是点P，Q的“倍距点”，求点F表示的数； （3）点M是线段的中点，点N是线段的中点，在P，Q两点相遇前的运动过程中，是否是定值？若是，请求出t的取值范围，并求出这个定值；若不是，请说明理由． 七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不倍要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 【11题答案】 【答案】18 【12题答案】 【答案】统 【13题答案】 【答案】60° 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④⑤ 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，点P即为所求， 两点之间线段最短 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）500；960 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①② （3） 【24题答案】 【答案】（1）①，；②； （2）或； （3）时，是定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $