寒假专题复习：百分数（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册北京版

寒假专题复习：百分数 一、填空题 1．吨的40%是( )吨，30比( )多20%，120g比80g多( )%。 2．（    ）%＝（    ）（填小数）。 3．一条路已经修了66%。这句话中，( )是单位“1”，( )是( )的66%。 4．一个长方形的周长是42cm，它的宽比长少25%。这个长方形的面积是( )。 5．小麦的出粉率约为75%，面粉厂现有1.5吨小麦，可磨面粉( )千克；要加工1500千克面粉，需要小麦( )吨。 6．希望小学六年级学生的体育达标率是96%，还有8人未达标。未达标的人数占六年级学生人数的( )%，六年级共有( )人。 7．一艘船从A地到B地，去时用8小时，返回时用6小时，去时的速度是返回时的( )%。 8．公园的鱼池里有250条红金鱼，200条黑金鱼。红金鱼的条数是黑金鱼的( )%；黑金鱼的条数是红金鱼的( )%；红金鱼比黑金鱼多( )%；黑金鱼比红金鱼少( )%。 9．文文最近在方言小课堂上学习粤语。上周小测试是把20个词语用粤语说出来，她说对了18个词语，正确率是( )%；本周小测试文文说粤语的错误率是25%，她说错了4个词语，本周的小测试有( )个词语。 10．杨老师想用U盘拷贝一个1.8G的文件。第一个U盘总容量为8G，已经用了6.4G；第二个U盘总容量为16G，已用空间70%。杨老师将文件保存在第( )个U盘中比较合适。 二、选择题 11．甲乙两箱水果，如果从甲箱中拿出放到乙箱中，则两箱水果的质量相等。原来甲箱比乙箱重（    ）。 A．20% B．40% C．66.7% D．80% 12．某地的旅游价格，8月份比7月份上涨了20%，9月份又比8月份下降了25%。9月份的价格与7月份相比，价格下降了（    ）。 A．5% B．10% C．22.5% D．25% 13．一块麦田，今年预计比去年增产20%，实际产量是预计的80%。实际产量与去年比，（    ）。 A．实际产量高 B．去年产量高 C．产量相同 D．增产16% 14．环卫工人已经清理的垃圾桶是剩余的，剩余垃圾桶是全部的（    ）。 A．70% B．57.1% C．42.9% D．30% 15．科学老师做种子发芽实验，种下50粒种子，结果有10粒种子没发芽，求这次实验的种子发芽率，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 16．已知甲乙均不为0，甲数的和乙数的60%相等，则甲＜乙。( ) 17．两根1m长的木料，第一根用去，第二根用去25%，剩下的木料同样长。( ) 18．一本书90页，第一周看了30%，第二周看了全书的，第三周从第67页开始看。( ) 19．商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一种赚了20%，另一种亏了20%，则卖出这两种商品总计亏了。( ) 20．千克可以写成0.25千克，也可以写成千克。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 22．脱式计算，能简算的要简算。          五、解答题 23．快过年了，海鲜市场火爆，2025年12月大龙虾的价格比2025年11月上涨了10%，2026年1月又比2025年12月下降了15%。2026年1月大龙虾的价格与2025年11月相比，涨了还是跌了？涨幅或跌幅是多少？ 24．春节期间，为了回馈顾客，各大商场都推出了促销活动，为节日添彩。一件原价800元的羽绒服，现价降到了640元。这件羽绒服的现价比原价便宜了百分之几？ 25．潞城区为了加强小区绿化建设，某小区物业购买了一些绿化树，其中柳树有112棵，杨树比柳树少25%。购买杨树有多少棵？ 26．一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时已经行驶了全程的35%，再行驶150千米后，就行驶了全程的一半。甲地到乙地有多远？ 27．某旅游区今年旅游人数达到了36万人，比去年多了20%。去年旅游人数为多少万人？ 28．打字员用三天时间录入一份稿件，第一天录入全部的40%，第二天录入全部的30%，第三天录入60页。这份稿件一共有多少页？ 29．王师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的25%，第二天加工了这批零件的，还剩下21个零件没有加工。这批零件共有多少个？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：百分数》参考答案 1． 0.3/ 25 50 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法；已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数。高级单位化成低级单位要乘进率；据此解答。 【详解】根据分析： （吨） 所以，吨的40%是0.3吨。 所以，30比25多20%。 所以，120g比80g多50%。 2．25；125；1.25 【分析】（1）根据分数的基本性质判断分母乘几，则分子也要乘相同的数； （2）分数化小数：用分子除以分母即可； （3）小数化百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。 【详解】＝＝ ＝5÷4＝1.25＝125% ＝＝125%＝1.25（填小数）。 3． 路的总长度 已经修的部分 路的总长度 【分析】一条路已经修了66%，也就是已经修的部分占路的总长度的66%，根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】一条路已经修了66%。这句话中，路的总长度是单位“1”， 已经修的部分是路的总长度的66%。 【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，谁的百分之几，谁就是单位“1”的量。 4．108 【分析】根据长方形的周长公式，已知周长是42厘米，由此可以求出长与宽的和是厘米，把长看作单位“1”，宽比长少25%，宽是长的，由此可以求出长和宽，再根据长方形的面积公式，列式解答。 【详解】（cm） （cm） （cm） （） 所以一个长方形的周长是42cm，它的宽比长少25%。这个长方形的面积是108。 5． 1125 2 【分析】解答这道题需明确：出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%，则面粉重量＝小麦重量×出粉率，小麦重量＝面粉重量÷出粉率。高级单位化成低单位需乘进率，低级单位化成高级单位需除以进率；1吨＝1000千克。题目中已知小麦的出粉率约为75%，面粉厂现有1.5吨小麦，求可磨面粉多少千克，应先把1.5吨化成1500千克，再用1500千克乘出粉率。要加工1500千克面粉，需要小麦多少吨，用面粉重量除以出粉率求出小麦重量后，将结果的单位千克化成吨即可。 【详解】1.5吨＝1500千克 （千克） （千克） 2000千克＝2吨 所以，面粉厂现有1.5吨小麦，可磨面粉1125千克。要加工1500千克面粉，需要小麦2吨。 6． 4 200 【分析】体育达标率是96%，则未达标率为100%－96%＝4%，未达标人数为8人，对应总人数的4%，所以用未达标人数除以未达标率即可求出总人数。 【详解】100%－96%＝4% 8÷4%＝8÷0.04＝200（人） 因此，未达标的人数占六年级学生人数的4%，六年级共有200人。 7．75 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，用1÷6，求出船从A地到B地去时的速度，和从B地返回A地的速度，再用去时的速度除以返回时的速度，再乘100%，即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ ÷×100% ＝×6×100% ＝×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以去时的速度是返回时的75%。 8． 125 80 25 20 【分析】（1）求红金鱼的条数是黑金鱼的百分之几，以黑金鱼数量为单位“1”，用红金鱼数量除以黑金鱼数量再乘100%。 （2）求黑金鱼的条数是红金鱼的百分之几，以红金鱼数量为单位“1”，用黑金鱼数量除以红金鱼数量再乘100%。 （3）求红金鱼比黑金鱼多百分之几，以黑金鱼数量为单位“1”，用红金鱼与黑金鱼的数量差除以黑金鱼数量再乘100%。 （4）求黑金鱼比红金鱼少百分之几，以红金鱼数量为单位“1”，用红金鱼与黑金鱼的数量差除以红金鱼数量再乘100%。 【详解】①； 所以，红金鱼的条数是黑金鱼的125%。 ②； 所以，黑金鱼的条数是红金鱼的80%。 ③； 所以，红金鱼比黑金鱼多25%。 ④； 所以，黑金鱼比红金鱼少20%。 9． 90 16 【分析】①根据“正确率＝正确的词语个数÷词语总个数×100%”即可求出文文的正确率； ②已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用错误的词语个数4个除以错误率25%即可求出词语的总数。 【详解】①18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 即正确率是90%。 ②4÷25%＝16（个） 即本周的小测试有16个词语。 10．二 【分析】第一个U盘总容量为8G，已经用了6.4G，那么剩余容量为（8－6.4）G。第二个U盘总容量为16G，已用空间70%，把总容量看作单位“1”，那么剩余容量为（1－30%），根据求一个数的百分之几，用乘法计算，求出第二个U盘的剩余容量。比较两个U盘的剩余容量，存放在剩余容量大的，且能够容纳1.8G的文件的U盘中。 【详解】8－6.4＝1.6（G） 16×（1－70%） ＝16×30% ＝16×0.3 ＝4.8（G） 1.6＜1.8＜4.8，保存在第二个U盘中比较合适。 杨老师将文件保存在第二个U盘中比较合适。 11．C 【分析】利用假设法解决，假设原来甲箱水果是50千克，拿出放到乙箱中，也就是拿出了10千克放入乙箱。这时，两箱水果的质量相等。说明乙箱原来有水果（40－10）千克。根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用原来甲箱比乙箱重的质量除以乙箱原来的质量即可。 【详解】假设原来甲箱水果重50千克。 50×＝10（千克） 50－10－10＝30（千克） （50－30）÷30×100% ＝20÷30×100% ≈66.7% 所以，原来甲箱比乙箱重66.7%。 故答案为：C 【点睛】先算出甲箱比乙箱重的质量，再除以乙箱的质量。 12．B 【分析】先设出7月份的价格，则8月份价格＝7月份的价格×（1＋20%），9月份价格＝8月份价格×（1－25%）。求出9月份的价格后，用9月份与7月份的价格差除以7月份价格即可求出价格下降的百分比，据此解答。 【详解】设7月份的价格为100元。 8月份的价格：100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 9月份的价格： 120×（1－25%） ＝120×0.75 ＝90（元） （100－90）÷100×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以9月份的价格与7月份相比，价格下降了10%。 故答案为：B 13．B 【分析】今年预计比去年增产20%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1＋20%）；实际产量是预计的80%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的80%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可。 【详解】1×（1＋20%）×80% ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 ＝96% 100%＞96% 故答案为：B 【点睛】此题解答关键是明确：增产20%和80%所对应的单位“1”不同。 14．A 【分析】由题意可知，剩余的垃圾桶数量为单位“1”，则已清理的数量为，全部的垃圾桶数量为1＋，用剩余垃圾桶数量除以全部垃圾桶的数量解答即可。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝70%； 故答案为：A。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，进而明确已清理的数量和全部的数量，再进行解答。 15．D 【分析】实验的种子数为50粒，10粒种子没有发芽，先求出发芽的种子数，再根据公式：发芽率＝发芽的种子数÷总数×100%，即可列出算式。 【详解】种子的发芽率为： 故答案为：D 16．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以甲数的可以表示为“甲数×”； 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以乙数的60%可以表示为“乙数×60%”； 因为甲数的等于乙数的60%，所以甲数×＝乙数×60%。 乘积相等的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此判断。 【详解】由“甲数的等于乙数的60%”可得“甲数×＝乙数×60%”。 ＝4÷5＝0.8 60%＝0.6 0.8＞0.6，即＞60%，所以甲数＜乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】两根木料原长均为1m。第一根用去m，剩余长度为原长减去用去长度；第二根用去25%，即用去原长的25%，剩余长度为原长乘以。计算后比较剩余长度是否相等。 【详解】第一根木料剩余长度：（m） 第二根木料剩余长度：（m） 剩余长度均为m，相等。 故答案为：√ 18．× 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知一本书90页，第一周看了30%，第二周看了全书的，第一周看了30%，表示第一周看了90页的30%，用求出第一周看的页数；第二周看了全书的，表示第二周看了90页的，用求出第二周看的页数。最后用第一周看的页数＋第二周看的页数＋1即可求出第三周从第几页开始看。 【详解】计算第一周看的页数： （页） 计算第二周看的页数： （页） 计算第三周从第几页开始看： （页） 所以，第三周从第68页开始看。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，商店以120元的价格卖出两种商品，即两种商品的售价都是120元； 把第一种商品的进价看作单位“1”，赚了20%，即售价比进价高20%，那么售价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用除法求出第一种商品的进价； 把第二种商品的进价看作单位“1”，亏了20%，即售价比进价低20%，那么售价是进价的（1－20%），单位“1”未知，用除法求出第二种商品的进价； 分别用加法求出两种商品的进价之和与售价之和，再比较，如果售价高于进价，则赚钱；如果售价低于进价，则亏本；如果售价等于进价，则不亏也不赚。 【详解】第一种商品的进价： 120÷（1＋20%） ＝120÷（1＋0.2） ＝120÷1.2 ＝100（元） 第二种商品的进价： 120÷（1－20%） ＝120÷（1－0.2） ＝120÷0.8 ＝150（元） 两种商品的售价：120＋120＝240（元） 两种商品的进价：100＋150＝250（元） 240＜250，售价小于进价； 则卖出这两种商品总计亏了。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】千克和0.25千克均表示具体的数量，但25%表示一个数占另一个数的百分比，是两个数之间的比例关系，不能直接与单位结合。因此，“25%千克”的表述不符合百分数的定义。 【详解】千克可以写成0.25千克，因为，两者均表示相同的具体数量。但25%表示比例关系，不能附加单位“千克”，所以“25%千克”错误。 故答案为：× 21．；；；；； 100；1；；7；1 【详解】略 22．；； 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法； 将75%化为分数，然后按照运算顺序，先算两个括号里的加法和减法，再算除法； 将25%化为分数，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝2.5 23．跌了；6.5% 【分析】先设最初的价格（2025年11月）为单位“1”，第一次涨价10%，涨价后的价格是1×（1＋10%）；第二次降价15%，是以第一次涨价后的价格为单位“1”，降价后的价格是1×（1＋10%）×（1－15%），计算结果即为最终价格；再将最终价格与最初的单位“1”对比，判断价格是涨是跌；最后根据“涨跌幅度＝（最终价格－最初价格）÷最初价格×100%”或“涨跌幅度＝（最初价格－最终价格）÷最初价格×100%”，计算出具体的涨幅或跌幅。 【详解】以11月份的价格为单位“1”。 1×（1＋10%）×（1－15%） ＝1×110%×85% ＝1×1.1×0.85 ＝1.1×0.85 ＝0.935 因为1＞0.935，所以跌了。 （1－0.935）÷1×100% ＝0.065÷1×100% ＝0.065×100% ＝6.5% 答：跌了，跌幅是6.5%。 24．20% 【分析】求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，分析题目，先用羽绒服的原价减去现价即可得到现价比原价便宜了多少元，再除以羽绒服的原价即可解答。 【详解】（800－640）÷800×100% ＝160÷800×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：这件羽绒服的现价比原价便宜了20%。 25．84棵 【分析】将柳树的棵数看作单位“1”，则杨树的棵数是柳树的（1－25%），求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；则用柳树的棵数112棵乘（1－25%）即可求出杨树的棵数。 【详解】112×（1－25%） ＝112×75% ＝84（棵） 答： 购买杨树有84棵。 26．1000千米 【分析】全程的一半是50%，已行驶的路程是全程的35%，再行驶的150千米，对应的是全程的50%－35%＝15%，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】150÷（50%－35%） ＝150÷15% ＝150÷0.15 ＝1000（千米） 答：甲地到乙地有1000千米。 27．30万人 【分析】本题考查百分数的实际应用。把去年旅游人数看作单位“1”，今年比去年多20%，则今年旅游人数对应的百分率是（1＋20%）。已知今年旅游人数为36万人，求单位“1”的量用除法计算，列式为36÷（1＋20%）。 【详解】36÷（1＋20%） ＝36÷120% ＝36÷1.2 ＝30（万人） 答：去年旅游人数为30万人。 28．200页 【分析】将这份稿件的录入总工作量看作单位“1”，用单位“1”减去第一天录入的百分比40%，再减去第二天录入的百分比30%即可求出第三天应该录入的百分比； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用第三天录入的页数60页除以对应的百分率即可求出这份稿件的总页数。 【详解】60÷（1－40%－30%） ＝60÷30% ＝200（页） 答：这份稿件一共有200页。 29．60个 【分析】把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去第一天加工的25%，减去第二天加工的，即为这批零件剩下的分率，根据“已知一个数的几分之几，求这个数用除法”。据此解答。 【详解】 （个） 答：这批零件共有60个。 答案第2页，共15页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $