山西省运城市夏县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025—2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 8 2. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 调查某品牌新能源电池的使用寿命 B. 调查全国七年级学生参与家务劳动的情况 C. 调查太原市某超市销售的蔬菜农药残留情况 D. 调查武宿机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品 3. 一家商店将某种服装按成本价每件a元提高标价．又以8折优惠卖出．则这种服装每件的售价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 如图是由5个完全相同的小立方块搭成的几何体，从它的上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各写有一个字，那么“素”字相对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 学 D. 数 8. 如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，平分，则的方向是（ ）． A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 9. 如图是某省近五年货物进口额的统计图．下列说法正确的是（ ） A. 这五年中，2023年的进口额最少 B. 这五年中，进口额逐年下降 C. 这五年中，2025年的进口增速最快 D. 这五年中，进口增速在前四年逐年下降 10. 下表是2026年1月份的月历，用如图所示的“L”形框出四个数，若移动这个“L”形，则框出四个数的和不可能是（ ） A. 44 B. 56 C. 76 D. 88 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11. 要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：________． 12. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争胜利80周年阅兵仪式在天安门广场盛大举行，东风洲际导弹震撼亮相，彰显了中国维护和平的强大力量．东风是液体洲际战略核导弹，射程超过20000公里，打击范围覆盖全球.将数据20000用科学记数法表示为 ． 13. 已知，则代数式的值是______． 14. 暑假期间，某眼镜店开展学生配眼镜优惠活动．某款眼镜的广告如下： 原价：_______元/副 暑假期间八折优惠，优惠后满200元，再减20元 实际售出价：220元/副 根据以上信息，这款眼镜的原价为_______元/副． 15. 如图是一组有规律的图案，它是由大小相等的正方形和等边三角形组成的．第1个图案有4个正方形，第2个图案有6个正方形，第3个图案有8个正方形，第4个图案有10个正方形，…，以此规律，第个图案中有_____个正方形． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）. 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小严同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务． 解方程：. 解：去分母，得.第一步 去括号，得.第二步 移项，得.第三步 合并同类项，得.第四步 方程的两边都除以，得.第五步 任务： （1）以上解题过程中，第一步是依据_______进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是_______. （2）以上解题过程中，从第_______步开始出错，错误的原因是_______ （3）请直接写出该方程正确的解. 19. 如图，已知线段a和线段． （1）延长线段到点C，使；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，点O是线段的中点，请在（1）所画的图中标出点O的位置，并求线段的长． 20. 为普及航天知识、传承航天精神，某校组织七年级学生开展了以“中国载人航天”为主题的知识竞赛活动．现随机抽取40名学生的竞赛成绩（单位：分）如下： 58 95 94 72 94 82 79 90 90 56 88 57 74 62 88 83 77 74 84 68 62 86 62 88 67 85 82 81 65 73 87 95 76 70 89 55 66 62 77 79 小彬将这些成绩以10为组距分成A，B，C，D，E五组（每组含最小值不含最大值），并绘制成如图所示的统计图表．请根据有关信息解决下列问题： 分组 频数 A： ________ B： 8 C： ________ D： 12 E： 6 （1）请将频数直方图中空缺的部分补充完整； （2）扇形统计图中，C组成绩所对应的扇形圆心角的度数为_______； （3）学校计划将D，E两组成绩记为“优秀”．若该校七年级有600名学生，请根据统计结果估计本次知识竞赛的成绩达到“优秀”等级的有多少人． 21. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，可以选择不答，下表记录的是5名参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 不答题数 答错题数 得分 A 15 3 2 79 B 19 0 1 94 C 18 1 1 91 D 16 2 2 82 E 18 2 0 94 （1）由表格知，不答一题得________分，答错一题扣________分． （2）某参赛者答错题数比不答题数的2倍少1，最后得分为76分，他答对了几道题？（请用方程作答） 22. 如图，数轴上1个单位长度表示，一个点从原点出发，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C． （1）请在数轴上分别标出A，B，C三点的位置． （2）若把点C到点A的距离记为，则_______． （3）若点B以的速度向左移动，同时点A，C分别以，的速度向右移动，设移动时间为，则的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由． 23. 综合与探究 已知点A在直线上，将一块直角三角尺的直角顶点放在点A处． （1）如图①，作射线，已知，，求的度数； （2）如图②，作射线，若，AE平分，试说明； （3）如图③，在的内部作射线，使，试探究与有怎样的数量关系，并说明理由． 2025—2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 【11题答案】 【答案】两点确定一条直线 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】300 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）等式的基本性质2；乘法分配律 （2）三，从等号左边移项至等号右边未变号 （3） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图： （2）点O的位置如上图， 【20题答案】 【答案】（1） 补全频数直方图如图所示： （2） （3）估计本次知识竞赛的成绩达到“优秀”等级的有270人 【21题答案】 【答案】（1）2，1 （2）15道 【22题答案】 【答案】（1） 解： A，B，C三点的位置如图所示： （2）6 （3） 解：的值不会随着t的变化而变化． 理由：根据题意，得当移动时间为时，点，，表示的数分别为，，． 所以． 所以． 所以的值不会随着的变化而变化． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴． ∴； （3） ， 理由：如图，作平分，则． ∵， ∴． ∴ ． 又∵， ∴． ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $