15.2.2 分式的加减（教学课件）数学新教材华东师大版八年级下册

2.2 分式的加减 第十五章 分 式 章节导读 15.1分式及其基本性质 15.2 分式的运算 15.3可化为一元一次方程的分式方程 15.4零指数幂和负整指数幂 分式的加减 分式的乘除 解分式方程 分式方程的应用 零指数幂 科学计数法 负整指数幂 分式的基本性质 分式 分式的乘方 学 习 目 标 1 2 3 经历类比，从特殊到一般的探究方法；掌握分式的加减运算法则. 能够熟练运用法则进行分式加减法及解决实际问题．（重点） 理解分式的混合运算顺序，并能正确进行分式的混合运算．（难点） 复习回顾 我们一起回想一下同分母分数的加、减法法则？ 回顾训练 你能利用同分母分数的加减法法则，进行下列计算吗？ 同分母分数的加（减）法：分母不变，分子相加（减）。 结果要化到最简哦。 同分母分数的加减 新知探究 类比探究：分数 分式 你发现了什么？ 归纳总结 同分母分式的加减 同分母分式的加减法法则 文字表述：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。 符号表示： ; 。 特殊→一般 典例分析 试一试 计算： 注意事项 解 析 1.分子是多项式时，把分子看成一个整体，先用括号括起来！ 2.所得结果不是最简分式，应通过约分化为最简分式。 ; (1) 原式 = 4 典例分析 例1 计算： 方法总结 注意：分母互为相反数时，先化为同分母， 即(1-x)=-(x-1)。 注意符号的变化，不要漏掉了负号。 解 析 ; 典例分析 例2 计算： 方法总结 （1）有多项加减时，按照从左到右依次计算； （2）合并同类项时，注意带符号计算。 解 析 原式 ; 归纳总结 同分母分式加减法的解题步骤 （1）分母不变，把分子相加减. ①如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； ②如果分子是单项式，可以不加括号. （2）分子相加减时，应先去括号，再合并同类项. （3）多项加减时，按照从左到右依次计算. （4）最后的结果，应化为最简分式或者整式. 10 新知探究 思考 （P10例4） 试计算： 这里的两个分式的分母 不同，应该怎样计算呢？ 复习回顾 异分母分数加减法 问题： 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减 关键：分数的通分 依据：分数的基本性质 思路： 转化为同分母分数的加减 异分母分数相加减法则 先通分，变为同分母的分数，再加减. 新知探究 类比探究：分数 分式 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减. 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 13 归纳总结 异分母分式加减法 异分母分式的加减法法则 文字表述：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 符号表示： 。 特殊→一般 注意要点： 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 典例分析 例3 计算： 方法技巧 通分的关键：确定最简公分母. 分母是多项式，先因式分解，再找最简公分母。 现在能解决刚才的问题了吗？ 试一试吧！ 最后结果要化为最简分式。 典例分析 方法技巧 把整式看成分母为“1”的分式. 例4 计算： 方法一： 原式= 方法二： 原式= 注意符号的改变. 随堂练习 基础过关(P10) 1.计算： （4） 随堂练习 基础过关(P10) 2. 计算: 随堂练习 能力提升 方法总结： 分式混合运算中，与分数混合运算方法相同，先乘除后加减，有括号先算括号里面的。再利用分式的运算法则进行计算，计算结果需是最简分式或整式. 熟练后，部分步骤可同时进行。 随堂练习 能力提升 4.先化简再求值： 解:原式 不要忽略了分式有意义的条件哟！ 此类题型的本质就是分式的混合运算，计算对每一步，就能轻松解决哦。 又 20 随堂练习 能力提升 5.甲乙两地相距km，汽车从甲地到乙地以km/h的速度行驶，可按时到达。若每小时多行驶km，则汽车可提前几小时到达？ 解:根据题意。 21 课堂小结 分式的加减 加减法运算 注意 (1)分式的分子和分母是多项式时，在进行运算时要适时添加括号 异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算 (2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分 (3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母 感谢聆听! $