15.2.2 第1课时 分式的加减-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“分式的加减”，涵盖同分母（含分母互为相反数）、异分母分式加减及应用，通过合作探究导入，从具体法则到综合应用，构建由浅入深的学习支架，衔接分式概念与运算技能。 其亮点在于例题分层设计，从基础计算到整体代入（如例5）、分组巧算（如例6），培养运算能力与推理意识，归纳小结结构化梳理步骤与注意事项，提升抽象能力，助力学生掌握方法，教师教学更系统高效。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 15.2 分式的运算 第15章 分式 第1课时 分式的加减 15.2.2 分式的加减 合作探究 新知一 同分母分式的加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 上述法则可用式子表示为： 计算： 例1 解： 如果所得结果不是最简分式，应该通过约分进行化简. 计算： 例2 分析： 解： 分母互为相反数时，要先化为同分母分式， 再进行计算． 原式= 同分母分式加减的“两种类型”： (1)分母相同，直接按照法则进行计算． (2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号， 变成同分母分式，再按照法则进行计算． 归纳小结 注意： 1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作 一个整体，加上括号，避免出现符号错误． 2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的 符号法则变成同分母后，再加减． 3．分式运算结果要化成最简分式或整式． 课堂练习 1.下列计算正确的是(　　) A. B.　　　 C.　　　 D. 2.化简 的结果是(　　) A．m＋n B. n-m C．m－n D. －m－n 3. 等于（ ） A. B. C. D. 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 然后再加减． 用字母表示为： 合作探究 新知二 异分母分式的加减 (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式， 再按同分母分式相加减的法则进行计算． (2)异分母分式加减运算的步骤：①通分：将异分母分 式化成同分母分式；②写成“分母不变，分子相加 减”的形式；③分子化简：分子去括号、合并同类 项；④约分：结果化为最简分式或整式． 计算： 例3 分析：这里两个分式的分母不同，要先通分.为此，先 找出它们的最简公分母. 注意到x2-16=(x+4)(x-4), 所以最简公分母是(x+4)(x-4). 解： 计算： 例4 分析：异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相 加减，再按同分母分式加减法法则进行计算． 解： (1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分 母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、 分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结 果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或 整式． (2)警示：分数线有三个作用：①括号作用；②比的意思； ③整体的作用．因此在分式加减运算中，当分子是多 项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确． 归纳小结 1.化简 的结果是( ) 2.化简 等于(　　) A. B. C. D. A. B. C. D. 课堂练习 3.下列各式的变形中，正确的是（ ） A. (-x-y)(-x+y)=x2-y2 B. C. x2-4x+3=(x-2)2+1 D. 例5 已知 (a≠b)，求 的值． 分析：先将已知等式变形，再将所求代数式变形并 化简，最后整体代入即可求得答案． 解：∵ 合作探究 新知三 分式加减的应用 本题运用了整体思想求值．对于已知条件没有 直接给出的代数式求值类问题，通常需要先对已知 式变形并化简，然后对所求式变形并化简，最后整 体代入计算即可． 例6 计算： 分析：本题是异分母分式的加减，若直接通分，则 所有分式的公分母为(x－1)(x＋1)(x－2)(x＋2)， 计算将会很繁琐，我们仔细观察可以注意到x＋ 1和x－1相乘的结果较为简单，x－2和x＋2相乘 的结果较为简单，因此我们可考虑把分子、分 母相关的分式先相加减． 解： 多个分式相加减时，要先观察其特征，如果 有同分母的，可以把同分母分式先相加减；如果有 同分子的，也可把同分子的先相加减． 归纳小结 1.已知两个式子： 其中x≠±2，则A与B的关系是(　　) A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B 2.当a=1, b=0时， 的结果是( 　　) A．－2 B．＋2 C. 1 D. 1 课堂练习 3.计算： 1.同分母分式加减法的一般步骤：按同分母分式的计算法则计算，结果化为最简分式或整式． 2.异分母分式加减法的一般步骤：(1)通分，如果分母是多项式，要先分解因式求出最简公分母；(2)进行 同分母分式的加减；(3)结果化为最简分式或整式． 课堂小结 3.进行分式加减运算时应注意：(1)正确地找出各分式的最简公分母；(2)分式的分子或分母的系数为负数时，要把“－”号提到分式本身的前面；(3)分式与整 式相加减时，可把整式部分看成分母为1的式子，然后进行异分母分式的加减． 布置作业 必做：教材P10练习T1，2 选做：请完成《名校作业》对应习题 $