2026年广东省深圳市中考数学专题复习：09一次函数

广东省深圳市2026年中考数学专题复习：09一次函数 一、选择题 1．若一个函数的自变量x每增加1，函数值y就减少2，则其表达式可以是(　　) A． B． C． D． 2．点，是一次函数图象上的两点.若，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 3．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( ) A． B． C． D． 4．如图，一次函数y= kx+b（k≠0）与y=-2x+1|的图象相交于点P（a，3），则下列说法错误的是 （　　） A．k>0 B．b>0 C．关于x的方程 kx+b=3的解是x=-1 D．关于x的不等式 kx+b<-2x+1的解集是x<3 5．正比例函数y=-4x与一次函数y= kx+b（k>0）的图象交于点A（m，-8），则关于x的不等式 kx+b<-4x的解集为 （　　） A．x<0 B．x>0 C．x>2 D．x<2 6．一次函数y=kx+k和反比例函数 的图象在同一平面直角坐标系中，则下列图象正确的是 (　　) A． B． C． D． 7．如图，一次函数y=2x+4与一次函数y= ax+b（a，b为常数，且a≠0）的图象相交于点 P（m，8），则关于x，y的二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　） A．2或 +1 B．3或 C．2或 D．3或 +1 9．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作轴，轴，垂足分别为，，则四边形的周长是（　　） A．12 B． C．10 D．6 二、填空题 10．函数 是y关于x的一次函数，则m=　 　 11．一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+m的图象和一次函数y= nx+1 的图象分别与y轴交于点（0，4），（0，1），则关于x，y 的二元一次方程组 的解为　 　. 13．某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的时，为保护电池，充电速度会明显降低．如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y（电池含电率）随充电时间x（分钟）变化的函数图象，下列说法正确的有　 　 ． ①本次充电开始时汽车电池内仅剩的电量； ②本次充电40分钟，汽车电池含电率达到； ③本次充电持续时间是120分钟； ④若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时． 14．某公司生产了，两款新能源电动汽车．如图，，分别表示款，款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量与汽车行驶路程的关系． （1）根据图象判断，，两款电动汽车充满电后，续航里程更长的是　 　（填或）； （2）当两款电动汽车的行驶路程都是时，，两款电动汽车的剩余电量的差为　 　． 15．如图，点的坐标是，为坐标原点，轴于点，轴于点，过点的直线交线段于点，作交线段于点，则点的坐标为　 　． 16．《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.如图，直线 与y轴交于点A，过点A 作x轴的平行线交直线 于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令 是1 若 对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为　 　. 三、解答题 17． 在平面直角坐标系中， 一次函数y= kx+b(k≠0) 的图象经过点 (0， 1)，(-2， 2)， 与x轴交于点A. （1）求该一次函数的表达式及点A 的坐标； （2）当x>2时， 对于x的每一个值， 函数y=2x+m的值大于一次函数y= kx+b(k≠0) 的值，直接写出m的取值范围. 18．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点B（m，3）． （1）求m，a的值． （2）求△OAB的面积． 19．春节期间，某批发商欲将一批水果由A市运往B市，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示。(总费用=途中损耗总费用+运费+装卸费用) 运输工具 途中平均速度 (千米/时) 运费 (元/千米) 装卸费用(元) 火车 100 15 2000 汽车 80 20 900 （1）若A市与B市之间的距离为600千米，则只用火车运输的总费用是　 　元；只用汽车运输的总费用是　 　元。 （2）若A市与B市之间的距离为x千米，请直接写出火车运输的总费用y1(元)、汽车运输的总费用y2(元)分别与x(千米)之间的函数表达式。 （3）若要使选择火车运输方式合算，则x的取值范围是多少？ 20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点D是的中点，以为边，在x轴上方作正方形．动点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点C运动．设点P运动时间为t秒，三角形的面积为S（），解答下列问题． （1）点B的坐标为______；当点P在线段上时，的长度为______（用含t的代数式表示）； （2）当时，三角形的面积为______； （3）求点P运动过程中三角形的面积S和运动时间t之间的数量关系（用含t的代数式表示S）； （4）当是等腰三角形时，直接写出t的值． 21．如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点C，交y轴于点D，，，点P是直线上一动点，连接，． （1）求直线的表达式； （2）求的最小值； （3）如图2，将三角形沿翻折得到，当点落在坐标轴上时，请直接写出直线的表达式． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】-2 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】①②③ 14．【答案】； 15．【答案】 16．【答案】2 17．【答案】（1）解：∵一次函数.y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0， 1) ，(-2，2)， ，解得 该一次函数的表达式为 令y=0， 得 ∴x=2， ∴A(2， 0) （2） 18．【答案】（1）解：把代入得： 解得：， ∴点B的坐标为， ∵函数的图象经过点， ∴， 解得： （2）解：∵一次函数为， 当时，则， ∴， ∴ 19．【答案】（1）12200；14400 （2）； （3）解：令17x+2000＜22.5x+900， ∴x＞200， 答： 若要使选择火车运输方式合算，则x的取值范围是x＞200. 20．【答案】（1）；； （2）2； （3）解：当时，点P在上， ； 当时，点P在上， ； 当时，点P在上，， ； 综上所述，； （4）t的 21．【答案】（1）y=x+1 （2）6 （3）或，或或 学科网（北京）股份有限公司 $