福建厦门市同安区2025-2026学年第一期七年级期末阶段练习数学试卷

厦门市同安区 2025-2026学年第一学期七年级期末阶段练习 数学 （满分150分；时长120分钟） 注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求．） 1. 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（ ） A. B. C. D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，以下条件不能推出的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（ ） A. 可以用表示 B. C. 与是同一个角 D. 6. 如图，数轴上的点表示的数分别是．如果，那么下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿．若每人6根竹竿，则剩余14根竹竿；若每人8根竹竿，则少2根竹竿．若设竹竿有x根，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 当x取不同值时，对应的多项式的值如表所示，则使关于x的方程成立的x的值为（ ） x 0 1 1 3 A. B. C. 3 D. 1 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. ﹣2的相反数是_____________ 10. 比较大小：________（选填“”、“”或“”）． 11. 若，则的余角等于______度． 12. 已知是关于方程的解，则的值是______． 13. 如图，在长为a，宽为b的长方形空地上，建造一个边长为c的正方形亭子，其余空地作为绿化带，则图中绿化带（阴影部分）的面积是________（用含a，b，c的代数式表示）． 14. 如图，，P为上一点，若，，则________． 15. 如图，点C是线段的中点，点N是线段上的点，把线段分为的两部分．若线段的长为16，则线段的长度是_______． 16. 如图，A，B，C，D是平面内的四个点，P为该平面内一点，给出下面三个结论： ①若，则P为线段的中点； ②若，，，则点P在直线外； ③若点P到点A，B，C，D的距离的和最小，则满足条件的点P有且只有一个． 上述结论中，所有正确结论的序号是________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，点C在线段上，且，． （1）尺规作图：在线段上作一点D，使得；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，延长线段到点E，使点C是线段的中点，求线段的长． 21. 根据图中情景，解答下列问题： （1）购买8斤A糖果需_______元，购买20斤A糖果需_______元； （2）欣欣比亮亮多买2斤，付款时欣欣反而比亮亮少6元，请问欣欣购买了多少斤A糖果？利用方程知识说明理由． 22. 如图，，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 23. 定义：n个关于x的整式，，…，，存在一组均不等于零的数，，…，，使得不论x取什么值，都有，称这n个整式为一组“伴随整式”． 例如：对于整式，，，存在，，，使得不论x取什么值，都有，我们就称整式，，为一组“伴随整式”． （1）若，试写出满足条件的一组“伴随整式”和； （2）若整式，，为一组“伴随整式”，求p的值． 24. 某地每日均有甲、乙两班次长途汽车从迎宾客运中心驶往景区A．其中甲班次长途汽车从迎宾客运中心始发，经停新区停靠站后到达景区A；乙班次长途汽车从迎宾客运中心始发，直达景区A．某校数学学习小组对这两班次长途汽车运行情况进行研究，获得以下信息： ①新区停靠站正好在高速入口边上，两班次长途汽车的行驶路线相同，均为从“迎宾客运中心到新区停靠站”和“高速出口到景区A”两段普通公路和一段高速公路组成，其中迎宾客运中心到新区停靠站的路程为从新区停靠站到景区A的路程为 ②甲班次长途汽车在高速公路的平均行驶速度是在普通公路上的平均行驶速度的倍；乙班次长途汽车为本路线的快速班次，在普通公路上的平均行驶速度为，在高速公路上的平均行驶速度为． ③甲，乙两班次长途汽车行驶路线示意图和时刻表如下： 站点 甲班次 乙班次 到时 发时 到时 发时 迎宾客运中心 新区停靠站 不停留 景区A （1）求甲班次长途汽车从迎宾客运中心到新区停靠站行驶的时间和在普通公路上的行驶速度； （2）求高速公路出口到景区A的路程； （3）在行驶过程中，从上午时乙班次长途汽车出发开始计时，运行时长记为t分钟（如上午时，运行时长），在行驶过程中，能否出现两辆长途汽车相距的情况，若可以，求出所有符合的t的值；若不能，请说明理由． 25. 如图1，点O在直线上，作射线，，射线在内． （1）若，请说明射线是的角平分线； （2）若射线在内，平分，， ①当时，求的度数； ②当时，试探究与的数量关系． 厦门市同安区 2025-2026学年第一学期七年级期末阶段练习 数学 （满分150分；时长120分钟） 注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】55 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##40度 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】③ 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，作，则点D即为所求； 理由：由作法得：， ∵， ∴， ∴； （2）10 【21题答案】 【答案】（1）， （2）11斤 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）．（答案不唯一） （2） 【24题答案】 【答案】（1）时间为，速度为 （2）高速公路出口到景区A的路程为 （3）或或分钟时两辆长途汽车相距 【25题答案】 【答案】（1） 解：∵，， ∴， ∴， ∴是的角平分线； （2）①或； ②与的数量关系为： ∵，， ∴在内部，如图： 设，则， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $