广西钦州市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

钦州市2025年秋季学期高一年级期末教学质量监测 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 4．本卷主要命题范围：北师大版必修第一册第一章至第六章、第八章． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 3. （ ）． A. 2 B. 1 C. D. 4. 函数的零点所在的区间为（ ）． A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次不等式的解集为，则的值为（ ）． A. B. C. D. 6. 某商场“国庆节”期间搞促销活动，规定：如果顾客购物的总金额不超过500元，不享受折扣优惠；如果顾客的购物总金额超过500元，那么超过500元的部分享受折扣优惠，折扣优惠按下表计算． 享受折扣的购物金额 折扣优惠 超过500元不超过1000元的部分 10％ 超过1000元的部分 20％ 王先生在商场获得的折扣优惠金额为130元，则王先生购物实际付款（ ）． A. 1270元 B. 1440元 C. 1350元 D. 1250元 7. 已知函数的图象恒过点A，若点A在函数的图象上，则（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数，若关于x的方程有3个不等的实数根，则实数t的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. “体育强则中国强，国运兴则体育兴”，为备战奥运会，运动员们都在积极参加集训．已知某射击运动员在一次集训中10次射击的分数分别为：5，6，7，8，9，9，8，8，10，10，则这组数据的（ ）． A. 平均数为8 B. 众数为9 C. 第60百分位数为8 D. 方差为2.4 10. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）． A. B. C. D. 11. 已知，，则下列不等式恒成立的是（ ）． A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设集合，则集合A的真子集个数为______． 13. 已知幂函数，则______． 14. 若函数为奇函数，则的值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知全集，集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 16. 已知函数． （1）证明在上单调递增； （2）设，若在上满足恒成立，求实数k的取值范围． 17. 已知函数为指数函数，且在定义域内单调递增． （1）求函数的解析式； （2）若关于x的方程有两个不同的实数根，求实数k的取值范围． 18. 已知函数在上的最大值与最小值之和为3． （1）求a的值； （2）求的解集； （3）若函数的图象经过点，求． 钦州市2025年秋季学期高一年级期末教学质量监测 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 4．本卷主要命题范围：北师大版必修第一册第一章至第六章、第八章． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】0 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） ，设， 则， 易得，故， 即当时，， ， 所以在上单调递增. （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）9. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $