小升初重点专题12：行程问题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初重点专题12：行程问题-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．小明时步行km，时步行多少千米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．晓晓从学校步行回家，当走到全程一半时下起小雨，他撑伞继续走。当雨停时，剩下路程是他在雨中步行路程的。晓晓雨中步行的路程占全程的（    ）。 A． B． C． D． 3．乐乐和佳佳住在同一个小区，他们为了锻炼身体，每天都骑自行车去同一学校。乐乐要用8分钟，佳佳要用6分钟。乐乐和佳佳骑车速度的最简单的整数比是（    ）。 A．8∶6 B．6∶8 C．4∶3 D．3∶4 4．甲、乙一起放学回家，走一段路后，甲说，我走了60%；乙说，我还剩60%。照这样的速度，谁先到家？（    ） A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定 5．王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要（    ）分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 6．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城距离为6厘米。一辆汽车从甲城出发，以每小时80千米的速度行驶，3小时后距离乙城还有（    ）。 A．100千米 B．60千米 C．120千米 D．180千米 二、填空题 7．升汽油可供一辆汽车行千米。1升汽油可供这辆汽车行( )千米；行1千米用汽油( )升。 8．甲、乙两人从A城出发，丙从B城出发，相向而行，甲每分钟行40米，乙每分钟行50米，丙每分钟行60米。乙、丙相遇后，又过3分钟甲、丙两人相遇，A、B两城相距( )米。 9．六年级同学乘车去参观博物馆，从学校到博物馆的行程如图。 (1)途中堵车了( )时。7∶30汽车离博物馆还有( )千米。 (2)同学们在博物馆参观了( )时。回校时沿高速公路行驶，汽车的平均速度是( )千米/时。 10．甲、乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是7∶5，乙车的速度是( )千米/小时。 11．某部队进行野外训练，计划从A地行军到B地。现在一幅比例尺是1∶80000的地图上，量得A，B两地的距离是40cm。如果要求在5小时内到达，至少平均每小时要行军( )km。 12．甲、乙、丙三人赛跑，跑相同的路程，所用时间关系是：，则( )的速度最快，( )的速度最慢。 13．小刘和小祝在一个360米的环形跑道上同时同地出发，背向而行。小刘的速度是4米每秒，小祝的速度是2米每秒，那么从出发开始，两人( )秒后第一次相遇。 14．看图填空。 (1)从学校看，商场位于( )偏( )( )°方向上，距离是( )千米；从商场看，学校位于( )( )°方向上，距离是( )千米。 (2)甲骑自行车以每分钟200米的速度从学校出发，同时乙骑电瓶车以每分钟300米的速度从商场出发，( )分钟后甲、乙二人相遇，相遇的地点在图中的点( )处。 三、判断题 15．从A地到B地，甲用了4小时，乙用了5小时，甲和乙的速度比为5∶4。( ) 16．小云从家到学校的时间，由10分钟减少到8分钟，速度提高了25%。( ) 17．一辆汽车3小时行驶300千米，行驶路程和所用时间的比值100就是速度。( ) 18．小华每分钟跑260m，比小雪快，这里是把小雪跑的速度看作单位“1”。( ) 19．速度一定，汽车行驶的路程和所用的时间成正比例关系。( ) 四、解答题 20．李叔叔开车从涟水前往淮安区开会，小时行了全程的，涟水距离淮安区多少千米？ 21．一辆小轿车小时行驶了18千米。照这样的速度，这辆小轿车从甲地到乙地用了小时。甲、乙两地相距多少千米？ 22．A，B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？ 23．小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站。随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达了火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？ 24．2016年12月29日通车的北盘江大桥，连接贵州与云南两省，有着“世界最高桥”之称。王叔叔骑摩托车穿过北盘江大桥大约需要4分钟。北盘江大桥大约长多少米？（π取3.14） （1）选择方框里的条件（    ）可以解决上述问题。（填序号） （2）根据你选的条件，解答上述问题。 25．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，甲行完全程需10小时，乙行完全程需15小时。 （1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？ （2）相遇后甲又行驶了90千米，这时甲车行了全程的80%。A、B两地相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重点专题12：行程问题-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D D D B 1．C 【分析】根据“速度＝路程÷时间”先算出速度，再用“路程＝速度×时间”算出时所走的路程。 【详解】 （km） 小明时步行km，时步行多少千米？列式正确的是。 故答案为：C 2．D 【分析】把晓晓在雨中步行的路程看作单位“1”，根据剩下路程是他在雨中步行路程的，求出雨中步行的路程与剩下路程的比。雨中步行的路程的份数加上剩下路程的份数就是全程一半的份数，用全程一半的份数乘2就是全程的份数。最后根据求一个数占另一个数的几分之几解决。 【详解】 ＝9∶5 （9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（份） 所以，晓晓雨中步行的路程占全程的。 故答案为：D 【点睛】根据剩下路程是他在雨中步行路程的，求出雨中步行的路程与剩下路程的比，可以算出全程一半路程的份数。 3．D 【分析】将小区与学校之间的路程看作单位“1”。已知乐乐用时8分钟，佳佳用时6分钟，根据“速度＝路程÷时间”分别求出乐乐和佳佳的速度；然后写出对应的比，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘24，将其化简为最简整数比。据此解答。 【详解】（1÷8）∶（1÷6） ＝∶ ＝∶ ＝3∶4 所以乐乐和佳佳骑车速度的最简单的整数比是3∶4。 故答案为：D 4．D 【分析】甲已走60%，剩余40%；乙剩余60%，即已走40%。比较谁先到家需考虑剩余路程及速度。题目未说明两人速度和路程是否相同，因此无法确定。 【详解】根据分析可知，甲、乙一起放学回家，走一段路后，甲说，我走了60%；乙说，我还剩60%。照这样的速度，谁先到家？无法确定。 故答案为：D 5．D 【分析】把王老师上班的路程看作单位“1”，已知平时上班开车需要24分钟，根据“速度＝路程÷时间”，求出平时上班开车的速度； 已知下雪天的行驶速度比平时降低，把平时开车的速度看作单位“1”，则下雪天开车的速度是平时的（1－），单位“1”已知，用平时的速度乘（1－），求出下雪天开车的速度； 再根据“时间＝路程÷速度”求出下雪天在路上大约需要的时间。 【详解】平时开车的速度：1÷24＝ 下雪天开车的速度： ×（1－） ＝× ＝ 下雪天在路上的时间： 1÷ ＝1×32 ＝32（分钟） 这样路上大约要32分钟。 故答案为：D 6．B 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的距离； 已知一辆汽车以每小时80千米的速度行驶3小时，根据“路程＝速度×时间”求出汽车3小时行驶的路程；再用甲、乙两地的距离减去3小时行驶的路程，即是此时离乙城还有的路程。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300－80×3 ＝300－240 ＝60（千米） 3小时后距离乙城还有60千米。 故答案为：B 7． //12.5 /0.08 【分析】①根据“1升汽油行驶路程＝行驶总路程÷消耗汽油总量”用除以即可； ②根据“1千米耗油量＝消耗汽油总量÷行驶总路程”用除以即可。 【详解】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（升） 升汽油可供一辆汽车行千米。1升汽油可供这辆汽车行千米；行1千米用汽油升。 8． 3300 【分析】这道题用方程解答，设乙丙相遇时间为x分钟，利用“乙丙相遇时的总路程甲丙晚3分钟相遇时的总路程”这一等量关系列方程，进而求出相遇时间并计算两城距离。解题关键是通过设未知数表示不同相遇过程的总路程，利用两城距离不变建立等式，再利用等式的性质解方程即可。 【详解】根据分析： 解：设乙丙经过x分钟相遇，则甲丙经过（x＋3）分钟相遇。 所以乙丙经过30分钟相遇。 求A、B两城的距离： （米） 所以A、B两城相距3300米。 【点睛】解多人相遇问题时，优先设核心相遇时间为未知数，可简化后续的路程表达，本题设乙丙相遇时间x，能直接关联两个相遇过程的总路程。 9．(1) 0.5 40 (2) 1 80 【分析】（1）观察统计图，7∶00到7∶30路程没有变化，说明此时堵车，据此求出堵车的时间，再根据1小时＝60分钟把单位换算成小时；7∶30汽车行驶了40千米，学校到博物馆的总路程为80千米，据此用总路程减去已行驶的路程即可； （2）观察统计图，8∶00到达博物馆，9∶00离开博物馆，据此用离开的时刻－到达的时刻即可得到参观博物馆的时间；先用减法求出回校的时间，再根据总路程是80千米，用路程÷时间即可得到速度。 【详解】（1）7时30分－7时＝30分 30分＝0.5时 80－40＝40（千米） 途中堵车了0.5时。7∶30汽车离博物馆还有40千米。 （2）9时－8时＝1时 10时－9时＝1时 80÷1＝80（千米/时） 同学们在博物馆参观了1时。回校时沿高速公路行驶，汽车的平均速度是80千米/时。 10．75 【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度和，甲车速度占两车速度和的，乙车速度占两车速度和的，最后用分数乘法求出乙车的速度是多少，据此解答。 【详解】360÷2＝180（千米/小时） 乙车速度：180×＝180×＝75（千米/小时） 因此，乙车的速度是75千米/小时。 11．6.4 【分析】将图中距离40cm除以比例尺，求出甲、乙两地的实际距离。再根据速度＝路程÷时间，将甲、乙两地的实际距离除以5小时，求出平均每小时要行军多少km。 【详解】（cm） （km/h） 某部队进行野外训练，计划从A地行军到B地。现在一幅比例尺是1∶80000的地图上，量得A，B两地的距离是40cm。如果要求在5小时内到达，至少平均每小时要行军（6.4）km。 12． 甲 丙 【分析】由“速度＝路程÷时间”可知，路程相同时，所用时间越多，速度越慢；所用时间越少，速度越快。 先把转化为，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，由此求出甲、乙、丙所用时间的大小关系，所用时间最少的速度最快，所用时间最多的速度最慢，据此解答。 【详解】，则 ＝0.75，＝0.625，≈0.57 因为0.75＞0.625＞0.57，则＞＞； 甲所用的时间＜乙所用的时间＜丙所用的时间 则（甲）的速度最快，（丙）的速度最慢。 13．60 【分析】由于两人是背向而行，那么当小刘和小祝相遇时，他们合计共跑完了整个环形跑道一圈，即360米。结合相遇时间＝总路程÷速度和，即可得出答案。 【详解】360÷（4＋2） ＝360÷6 ＝60（秒） 所以两人60秒后第一次相遇。 14．(1) 南 东 60 5 西偏北 30 5 (2) 10 B 【分析】（1）以学校为观测点，找到商场在学校的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； 以商场为观测点，找到学校在商场的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空。 （2）用学校到商场的距离5×1＝5千米，再根据1千米＝1000米将千米换算为米，用总距离除以甲和乙的每小时的距离和即可求出需要几分钟相遇，由此即可求出相遇的位置。 【详解】（1）以学校为观测点，商场在学校以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转60°方向上，图中1段代表1千米，商场到学校有5段，所以距离是1×5＝5（千米）； 以商场为观测点，学校在商场以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上，图中1段代表1千米，商场到学校有5段，所以距离是1×5＝5（千米）； 即从学校看，商场位于南偏东60°方向上，距离是5；从商场看，学校位于西偏北30°方向上，距离是5千米。 （2）5×1000÷（200＋300） ＝5000÷500 ＝10（分钟） 200×10÷1000 ＝2000÷1000 ＝2（千米） 即相遇地点距学校2千米； 即10分钟后甲、乙二人相遇，相遇的地点在图中的点B处。 15．√ 【分析】将A地到B地的路程看作单位“1”。根据速度＝路程÷时间，用单位“1”除以甲和乙所用的时间，即可得到甲的速度1÷4＝，乙的速度1÷5＝；再根据比的意义，用甲速度比乙速度，得到甲和乙的速度比，根据比的基本性质化简。 【详解】1÷4＝ 1÷5＝ 甲速度∶乙速度 ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】假设总路程为1，根据“速度＝路程÷时间”表示出原来的速度和现在的速度，现在的速度比原来提高的百分率＝（现在的速度－原来的速度）÷原来的速度×100%，据此解答。 【详解】假设小云从家到学校的路程为1。 原来的速度：1÷10＝ 现在的速度：1÷8＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，小云从家到学校的时间，由10分钟减少到8分钟，速度提高了25%，题目说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据路程、速度、时间三者之间的关系“速度＝路程÷时间”，汽车行驶一段路程和所用时间的比值，即“路程÷时间”的商。据此判断。 【详解】（千米/时） 汽车行驶一段路程和所用时间的比值，就是汽车行驶这段路程的速度，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】“小华每分钟跑260m，比小雪快”，这表明小华的速度是小雪速度的1＋＝倍。所以是以小雪的速度为标准，把小雪跑的速度看作单位“1”。 【详解】因为小华速度是小雪速度的倍，所以小雪的速度为260÷＝260×＝（米/分钟）。小华比小雪快的速度为×＝（米/分钟），小雪的速度加上快的速度等于小华的速度260m/分钟，这说明是以小雪的速度为单位“1”来进行比较的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】路程÷时间＝速度（一定） 速度一定，即商一定，则汽车行驶的路程和所用的时间成正比例关系。 故答案为：√ 20．54千米 【分析】李叔叔每小时行48千米，小时行了全程的，根据时间×速度＝路程，可求出李叔叔小时行驶的距离，这段路程是全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】48× ＝36÷ ＝36× ＝54（千米） 答：涟水距离淮安区54千米。 21．50千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，先求出小轿车的速度，列式为：18÷；再根据速度×时间＝路程，用小轿车的速度乘时间小时即可解答。 【详解】18÷× ＝18×× ＝60× ＝50（千米） 答：甲、乙两地相距50千米。 22．12千米 【分析】在往返路程中，去时的上坡路在返回时变为下坡路，去时的下坡路在返回时变为上坡路。因此，往返的总上坡路程和总下坡路程都等于A、B两地的全程60千米。已知下坡速度为20千米，可以求出下坡总时间。再根据往返总时间，求出上坡总时间，进而求出上坡速度。 【详解】往返总下坡路程为60千米。 下坡速度为20千米/小时，下坡总时间为：60÷20＝3（小时） 往返总时间为去时时间与返回时间之和：4.5＋3.5＝8（小时） 上坡总时间为总时间减去下坡总时间：8－3＝5（小时） 上坡总路程为60千米，上坡速度为：60÷5＝12（千米） 答：上坡路每小时行12千米。 23．90千米 【分析】根据题意，剩下的路程乘公共汽车比乘出租车多用（30＋15）分钟，即小时。根据时间＝路程÷速度，分别算出剩下的路程乘公共汽车的时间和乘出租车的时间。根据乘公共汽车的时间－乘出租车的时间＝多用的时间列方程解决。 【详解】解：设小张家到火车站的路程是3千米。 3－＝2（千米） 40×2＝80（千米/时） 45分钟＝小时 答：小张家到火车站有90千米。 【点睛】根据“继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站。随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达了火车站”。 剩下的路程乘公共汽车比乘出租车多用（30＋15）分钟，即小时。 24．（1）①③ （2）1256米 【分析】（1） 要计算北盘江大桥的长度，需要知道摩托车的速度，根据摩托车车轮外直径可计算车轮周长，再结合车轮每分钟转的圈数能得出摩托车速度，进而结合过桥时间求出桥长。而王叔叔走路速度与骑摩托车过桥无关，据此解答； （2） 首先将车轮直径d＝50厘米换算为0.5米。根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），可得车轮周长，已知摩托车车轮每分钟转200圈，那么摩托车每分钟行驶的距离为车轮周长乘以每分钟转的圈数，再由大桥长度＝每分钟行驶的距离×时间由此解答； 【详解】根据分析： （1）选择条件①③能解决问题。 （2）d＝50厘米＝0.5米 车轮周长：3.14×0.5＝1.57（米） 每分钟行驶：1.57×200＝314（米） 大桥长度：314×4＝1256（米） 答：北盘江大桥大约长1256米。 25．（1）6小时 （2）450千米 【分析】（1）将总路程看作单位“1”，甲的速度是，乙的速度是，根据相遇时间＝总路程÷速度和，列式解答即可； （2）两数相除又叫两个数的比，据此写出甲乙两车的速度比，化简可得两车速度比是3∶2，根据路程比＝速度比，可知两车路程比是3∶2，将总路程看作单位“1”，相遇时甲车行了总路程的，相遇后甲又行驶了90千米，又行了总路程的（80%－），相遇后又行的路程÷对应分率或百分率＝总路程，据此列式解答。 【详解】（1） （小时） 答：经过6小时后，甲、乙两车在途中相遇。 （2）∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2 90÷（80%－） ＝90÷（－） ＝90÷ ＝90×5 ＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解速度、时间和路程之间的关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $