山东临沂市河东区2025-2026学年度上学期期末学业水平质量调研试题 七年级数学

2025-2026学年度上学期期末学业水平质量调研试题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.满分120分.考试时间120 分钟 2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回. 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的、 1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入8元记 作+8元，那么支出20元记作() A.-20元 B.+20元 c.元 D元 2.下列各组数中互为相反数的是() A.+(-2)与-(-2) B.-2与2 C.2与号 D.2与月 3.下列图中，两个量和b成反比例关系的是( b A.线段总长为1 B.圆柱体积为1 C.三角形面积为1， D.长方体体积为1 4.下列现象对应的数学原理描述错误的是( A.流星划过夜空留下光迹一一点动成线 B.清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面一线动成面 C.长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体一一面动成体 D.铅笔在纸上写字留下笔画一一线动成面 5.下列说法中正确的是() 数学试题第1页（共6页） A.单项式-曾的系数是-2 B.单项式x的系数为1，次数为0 C.多项式-22xyz-22yz2的次数是6 D.-x1是整式 6.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（) A.若a=b,则ac=bc B.若a(x2+1)=b(x2+1),则a=b C.若a=b,则号=是 D.若栏-名则a=b 7.如图，将一副三角尺的两个锐角（45角和60°角)的顶点叠放在一起，没有重叠的部 分分别记作∠1和∠2，若∠1=2315'，则∠2的度数为（) A.23151 B.22°15 C.3715 D.3815 (第7题图) (第9题图) (第10题图) 8.用1套积木可拼8个正方体模型或24个长方体模型，2个正方体模型与6个长方体模 型组成一个组合造型.现用42套积木拼搭，列出方程2×24x=6×8(42-x),.则x代表 的实际意义是（) A.拼正方体模型的积木套数 B。拼长方体模型的积木套数 C.正方体模型的总个数 D.长方体模型的总个数 9.如图，线段AC=6,线段BC=15,点M是AC的中点，在CB上取一点N,点N为线段BC 的三等分点，求线段MN的长为（) A.8或13 B.3或8 C.3或18 D.13或18 10.1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同 的正方形.如图所示，图中的数字为正方形编号，其中标注1；2的正方形边长分别为x, y.当y-x=1时，第10个正方形的面积是（) A.1 B.4 C.9 D.16 数学试题第2页（共6页） 第II卷 (非选择题共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.为践行“双碳”目标，2026年某城市新增光伏装机容量达280万千瓦，280万千瓦 用科学记数法表示为千瓦. 12.如图，把弯曲的河道改成直道BA,可以缩短航程，这样做蕴含的数学道理是 a (第12题图) (第14题图) 13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2025a+2026b+cda的值是 14.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+lb-a叫-Ic-bl-lcl=」 15.已知关于x的方程kx-3=一x+有整数解，则非负整数k的值是 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤. 16.(8分)计算：(1)(-4)-（-5.5)+(-34)-（+3)： (2)-22+[(-4)2-1-32)×2]. 17.(8分)解方程：(1)2“=3牛1-3； (2)01m202-0+=3. 2 0.2 0.5 18.(8分)化简求值：5a2b-[2a2b-3(2ab2-a2b)-5ab2-1]-4ab2,其中a,b满 足(a-1)2+lb+2=0. 数学试题第3页（共6页） 19.（10分)教学楼的走廊主通道线段AB长为a米.为筹备校园科技文化节，延长BA 至点C,使AC=3AB,用于布置“科技发明展”展区；延长AB至点D,使BD=AB,用 于布置“科普手抄报区” (1)请按上述要求补全图形； (2)用含a的代数式表示文化节展区整体(CD)的长度； (3)若E为CD的中点，且从A到E的距离为5米，求走廊主通道AB的实际长度， A B 20.（9分)临沂五洲湖有一圈环湖步道，甲同学从步道起点顺时针步行1小时还有0.4 千米才绕完一圈，乙同学按逆时针步行绕完一圈只用了48分钟，已知乙同学的步行速度 是甲同学的1.5倍，求五洲湖环湖步道的总路程是多少？ 21.（10分)如图，已知线段AB. B 【探究新知】 (1)①在AB上取1个点，图中共有 条线段； ②在AB上取2个点，图中共有 条线段； ③在AB上取3个点，图中共有 条线段； 【归纳结论】 (2)在AB上取n个点，共有s条线段，试写出s与n的关系式： 【实际应用】 (3)鲁南高铁与京沪高铁、济青高铁、青盐铁路共同构成山东省内的高铁环线，其中最 先开通的日照至曲阜段在运行途中需停靠的8个车站依次是：日照西→厉家寨→莒南北→ 临沂北→费县北→蒙山→泗水南→曲阜东，那么要为这趟列车制作的车票一共有 种 数学试题第4页（共6页） 22.（11分)小文去文创店买文具，该文创店在网上出售“15元抵30元的全场通用代金 券”（实付15元获得30元代金券），文创店规定代金券等同现金使用，一次消费最多可 用2张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额。 (1)如果小文应付总金额为85元，那么用代金券方式买单，实际付钱元（实际付 钱包含购买代金券的钱)； (2)设小文应付总金额为x元，且用代金券方式买单， ①当30≤x<60时，实际付钱元； ②当60≤x<90时，实际付钱元； (3)小文发现文创店还有现场优惠：除盲盒不打折外，其余文具全部6折，如果小文计 划用100元（含买券费用）购买40元盲盒和一些文具，为了买到更多金额的文具，小文 应该选择哪种优惠方式？ 数学试题第5页（共6页） 23.（11分)嘉琪在商场买了一块机械手表，爱钻研的嘉琪发现了手表上的数学问题，如 图1所示是一块手表，可以看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A,B, C,D在同一条线段上). 3 12 A B C D 9 图1 图2 3N 3N 12 6 12 6 B D A B D 9 图3 图4 (1)已知表盘直径BC为6cm,CD:AB=2:1,若B是AC中点，求AD的长度： (2)在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“4”.时针为OE,淇淇发现正好是6：20， 如图3所示，完成填空； ①6：20时分针和时针夹角的度数 ②作射线OF,使∠EOF=5°，此时∠BOF的度数 (3)如图4.自6：20之后，OM始终是∠E0W的角平分线（分针还是ON),在一小时 以内，直接写出经过多少分钟后，∠EOM的度数是15°. 数学试题第6页（共6页）