湖南衡阳市衡阳县2025-2026学年高二上学期期末质量检测数学试题

衡阳县2025年下学期高二期末质量检测 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,,则AB= A. B.(1,4) C. D. 2.已知向量,且⊥,则m= A. B. C. D.3 3.直线的倾斜角为 A.-30° B.120° C.60° D.150° 4.已知数列为等比数列，,则 A.1 B.4 C.2 D.6 5.在空间直角坐标系O-xyz中，点M(2,3,-1)关于平面Oxz对称的点为M1,点M2是点M1在坐标平面Oxy内的射影，则点M2的坐标为 A.(2,-3,0) B.(2,3,0) C.(-2,3,0) D.(0,3,1) 6.已知抛物线C:的焦点为F,点M在C上，|MF|=3,则点M到直线x=-3的距离为 A.6 B.5 C.4 D.3 7.函数在上的值域为 A. B.[0,2] C.[-1,e] D.[-1,e2] 8.已知函数是上的增函数(其中a>0且a≠1),则实数a的取值范围为 A.(1.2) B.(1.3) C.[2.3) D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知复数满足,是的共轭复数，则下列说法正确的是 A.的虚部为 B.复数在复平面中对应的点在第三象限 C. D. 10.已知双曲线C:,则下列说法正确的是 A.m<0 B.若C为等轴双曲线，则 C.若为C的一条渐近线，则 D.若C的焦点到渐近线的距离为2,则 11.设等差数列的前n项和为Sn,公差为d,首项为a1,若S8>S2,S11<0,则下列结论正确的是 A.d<0 B.当n=5时，Sn取最大值 C. D.数列为等差数列并且与数列具有相同的单调性 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知M,N是相互独立事件，且P(M)=0.2,P(N)=0.6,则. 13.已知圆C1:与圆C2:有三条公切线，则m=_______. 14.记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则cos A=____ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知为公差不为0的等差数列，,且成等比数列， (1) 求的通项公式； (2)若,求的前n项和Sn. 16.(本小题满分15分) 已知函数 (1)求的最小正周期及对称中心坐标； (2)已知函数在区间上的最大值为1,最小值为,求m的取值范围. 17. (本小题满分15分) 在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,AD=DC=CB=2,AB=4,∠DCB=120°,DP=2. (1) 证明：BD⊥PA; (2) 求平面PAB与平面PAD夹角的余弦值. 18.(本小题满分17分) 已知函数 (1)讨论的单调性； (2)若,证明：当x>2时， 19.(本小题满分17分) 已知椭圆C:的离心率为e,右焦点F(1,0),椭圆在第一象限上有一动点P,点P到直线x=4的距离为d,当d=3时， (1)求椭圆C的标准方程； (2)证明：是定值； (3)点D当取最大值时，求椭圆C上动点Q到直线DP的最大距离. 学科网（北京）股份有限公司 $