陕西省安康市石泉县饶峰九年制学校2025-2026学年八年级上学期期末阶段作业数学试题

2025~2026学年度第一学期期末阶段作业 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算；（ ） A. B. C. D. 4 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，点B、D均在直线a上，点A在直线a的上方，连接、，延长交直线b于点C，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. ． C. D. 5. 如图，在中，，为边上的中线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是一个完全平方式，则常数m等于（ ） A. 9 B. C. 12 D. 7. 如图，在中，，平分交于点D，点E为的中点，连接，若的面积为4，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则n的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为________． 10. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为______． 11. 如图，两艘货船从海岛B分别同时沿北偏西方向，北偏东方向驶出．若两艘货船的速度均为20海里时，两小时后，两艘货船A，C之间的距离为________海里． 12. 某种植园区计划移栽一批黄花菜幼苗．已知用机器移栽每天可移栽的幼苗数量是用人工移栽每天移栽幼苗数量的4倍，且人工移栽完这批幼苗比机器移栽完多用3天．若这批黄花菜幼苗的总数为4000株．设人工移栽每天移栽幼苗的数量是x株，可列方程为________． 13. 如图，在与中，，，，则的度数为________． 14. 如图，在四边形中，，点在边上，且的垂直平分线经过点，点在边上，且，连接，且，延长交的延长线于点，已知，则的长为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解分式方程：． 16. 化简：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，请用尺规作图法在内求作一点D，连接，，使得，且点D到的距离与点D到的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，E、A、C三点共线，AB=CE，∠B=∠E，BC=DE． 求证：AB∥CD． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．请在图中作出关于x轴对称的图形（点A，B，C的对应点分别是点，，），并写出点的坐标． 21. 如图，河对岸的E处有一棵树，甲同学站在F处，看向E处的视线与他自己身体的夹角为，乙同学站在C处，看向地面上点B处的视线与他自己身体的夹角为．已知，，点B、C、F、E在同一水平线上，于点C，于点F，图中所有的点都在同一平面内，于是甲同学说他所在位置与河对岸E处的树之间的距离等于乙所在位置到点B的距离（即），甲同学的说法是否正确，请说明理由． 22. 生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区准备购进型和型两种垃圾桶，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花20元，用250元购进型垃圾桶的数量与用350元购进型垃圾桶的数量相等．求购买一个型垃圾桶、一个型垃圾桶各需多少元？ 23. 请阅读下面材料并解决问题： 配方法是数学中重要的一种思想方法，如同代数变形术，通过拆解、重组、补全，将一个式子通过恒等变形转化为完全平方式或几个完全平方式的和的形式来解决问题．并利用非负性的优势，能在方程求解场景中化繁为简，成为破解难题的金钥匙． 例：已知，求和的值． 解：由已知得：， 即， ，， ，， ，． 根据上述方法，解决问题： 已知是的三边长，若，为偶数，求的值． 24. 如图，在中，，平分，交于点C，且，过C作交于点E，连接． （1）求证：是等边三角形． （2）求证：． 25. 如图，小明家有一块长方形土地用来建造卧室、客厅和厨房．客厅用地是长为米，宽为米的长方形，卧室用地是长为米，宽为米的长方形． （1）求这块长方形土地的总面积是多少平方米？（结果化为最简） （2）当，时，求厨房的用地面积．（先化简，再求值） 26. 小星学习了等腰三角形相关知识后，对等腰三角形有关性质作如下探究． 【问题解决】 （1）如图①，在中，，若，则____________； 【问题探究】 （2）如图②，在中，点在边上，连接，且，线段与线段关于所在直线对称，点的对应点为点，连接，猜想之间的数量关系，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）如图③，在一块三角形土地上，准备搭建光伏基地，基地包含光伏逆变器和光伏太阳能板两种区域，为光伏逆变器安装区域，，，部分为光伏太阳能板安装区域，已知，点分别在上，，按照设计要求，光伏逆变器安装区域的周长（即的周长）需要尽可能小，求光伏逆变器安装区域的周长最小时，的度数． 2025~2026学年度第一学期期末阶段作业 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】40 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##62度 【14题答案】 【答案】1 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，2 【18题答案】 【答案】 如图，点D即为所求． 【19题答案】 【答案】 证明：在△BAC和△ECD中， ， ∴△BAC≌△ECD（SAS）， ∴∠BAC=∠ECD， ∴AB∥CD． 【20题答案】 【答案】 如图，即为所求， A 【21题答案】 【答案】 甲同学的说法正确． 理由：，， ． 在和中， ，，， ， ， 甲同学的说法正确． 【22题答案】 【答案】购买一个型垃圾桶需50元，购买一个型垃圾桶需70元 【23题答案】 【答案】6 【24题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形； （2） 证明：， ， ， 是等边三角形， ， ，， ， ， 是的中点， 是边的中线， 是等边三角形， ． 【25题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米，平方米 【26题答案】 【答案】（1）45；（2）；（3）的度数为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $