贵州贵阳市2025-2026学年度第一学期期末监测考试 九年级数学

贵州省贵阳市2025-2026学年度第一学期九年级期末考试数学科试题 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. 6 D. 9 2. 如图，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 贵阳奥体中心是贵州省规模最大，功能最齐全的大型体育综合场馆，可同时容纳60000余人，60000这个数用科学记数法可表示为，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 若两个相似三角形的相似比是，则这两个三角形的周长比是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小星夜晚在一盏路灯下行走时，他观察到自己在这盏路灯下的影子越来越长，则他相对这盏路灯的位置是（ ） A. 逐渐远离路灯 B. 在路灯正下方 C. 逐渐走向路灯 D. 无法确定 7. 在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，随着试验次数的增多，掷出数字“3”的频率接近的值是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 若，则下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一支打开的圆珠笔的长约为，若笔帽边沿上的点恰是这支笔的一个黄金分割点，则笔尖到笔帽边沿的距离的长是（ ） A. B. C. D. 10. 为将劳动教育纳入人才培养全过程，某高校加大投入，建设校园农场，已知该农场某种作物的总产量从2023年的增加到2025年的．设平均每年增长率为，则可列的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为，连接，若，则的长是（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 12. 若三点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14. 如图，棋盘上有三颗白子与六颗黑子，要使，则点的位置可以是_____．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”） 15. 如果方程有两个相等的实数根，则的值是_______． 16. 如图，在菱形中，，点E，F分别是边上的点，连接与相交于点G，连接与相交于点H，且，若，则四边形的面积为________． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，是一个正六棱柱，图①，图②是它的两种视图． （1）图①是_________；图②是_________（填“主视图”“左视图”或“俯视图”）； （2）根据这两种视图中的尺寸，计算这个正六棱柱的体积． 18. （1）计算：； （2）小红、小星在解方程时，解答过程如下： 小红的解法 解： 第一步：两边同除以，得：（ ） 第二步：（ ） 小星的解法 解： 第一步：（ ） 第二步：（ ） 第三步：或（ ） 第四步：，（ ） ①上述小红、小星的解法是否正确？若不正确，判断从第几步开始出现错误，并在相应括号内打“×”； ②请用一种合适的方法解此方程． 19. 为迎接2025年贵阳贵安“市长杯”校园足球联赛，某校积极组织队员备战比赛．学校从备战的队员中选出7名参赛学生进行了两次足球技能综合测试（成绩为10分制），现将两次测试成绩整理并绘制成如下折线统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）下列说法正确的是_________（填序号）； ①第一次测试成绩比第二次测试成绩的平均数大； ②第一次测试成绩的中位数为6分； ③第二次测试成绩的众数为9分； ④第二次测试成绩比第一次测试成绩更稳定； （2）本次测试中有2名男生、2名女生获得“优秀球员”称号，从这4名学生中随机抽取2名进行技能分享，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名性别相同的学生的概率． 20. 在综合实践课上，小红想在学校一块正方形空地中分别种植四种不同的花草，计划将这块空地按如下要求分成四块： ①分割后的整个图形是中心对称图形； ②四块图形的形状相同； ③四块图形的面积相等． 请帮助小红在下面的正方形中画出同时满足上述三个要求的4种不同分割方案．（不写作法） 21. 如图，在四边形中，，延长至点，连接交于点，且． （1）若，求CE的长； （2）求证：． 22. 第十五届粤港澳全运会的两款吉祥物深受全国人民喜爱．某商店分别用600元购进A款吉祥物，用720元购进B款吉祥物，且两款吉祥物购进的数量相同．B款吉祥物购进单价比A款吉祥物购进单价高6元． （1）求该商店A款吉祥物的购进单价； （2）A款吉祥物销售不错，售完后，该商店准备再购进一批A款吉祥物（购进单价不变），为回馈顾客，决定降价销售，当A款吉祥物售价为40元时，平均每天销售量为20件，经市场调查发现，销售价每降低1元，平均每天就能多售出2件，商店要使A款吉祥物的销售利润平均每天达192元，每件A款吉祥物应降价多少元？ 23. 在“利用相似三角形测高”的数学实践课上，小星准备用标杆、皮尺测量旗杆的高度．已知升旗台的高度．如图所示，他设计的测量步骤如下： ①在地上立了两根高度均为的标杆和，两根标杆的距离，且G，D，三点在同一条直线上； ②从点后退到点，从处观察点，此时A，C，E三点在同一条直线上； ③再从点后退到点，从处观察点时，A，F，H三点在同一条直线上． 请帮他完成以下任务． 任务一：设的长为，用含的代数式表示_________m； 任务二：求旗杆的高． 24. 某蔬菜大棚内装有一套智能温控系统，大棚内温度是时间的函数，当温度达到时，智能温控系统将自动启动，温度在上升过程中，温度与时间满足一次函数关系，当温度达到时开始恒温，持续一段时间后，温度开始下降，下降过程中大棚内温度与时间成反比例关系．温度降至时，温控系统将再次启动，重复上述过程．如图是智能温控系统从开始启动到首次温度降至时与的函数关系图象．在此范围内，解答下列问题： （1）根据图象，判断温度上升过程所用的时间_______h，保持恒温的时间______h； （2）温度下降过程中，求大棚内温度与时间的反比例函数表达式； （3）经研究发现，大棚内的温度不低于时，较适应蔬菜的生长．求能持续多长时间使该大棚内的温度适应蔬菜生长． 25. 九年级数学兴趣小组以探究“矩形的性质”为主题开展活动．小星将如图所示的矩形纸片进行折叠，使点落在边上的点处，折痕为，展开后，连接，就可以得到一个四边形． （1）如图①，与的数量关系为_______，与的位置关系为_______． （2）如图②，将图①中的矩形纸片沿过点的直线进行折叠，使得点恰好落在上的点处，展开后，分别连接，，并延长交于点，证明：； （3）如图③，若将图①中的矩形纸片沿中点所在直线进行折叠，使得点恰好与点重合，展开后，折痕所在的直线交的延长线于点，交于点，试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由． 贵州省贵阳市2025-2026学年度第一学期九年级期末考试数学科试题 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】x≠1 【14题答案】 【答案】乙 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）主视图；左视图 （2） 【18题答案】 【答案】（1）2； （2）①小红，小星的解法都是错误的，小红的解法从第一步开始错误，小星的解法从第二步开始错误； ②方法一： ， ， ， ，． 方法二： ， 当时， 两边同除以，得：， 解得，； 当时， 即，满足原方程； 综上，原方程的解为，． 【19题答案】 【答案】（1）③④ （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ． ， ． 【22题答案】 【答案】（1）A款吉祥物的购进单价为30元 （2）每件A款吉祥物降价2元时，每天可获利192元 【23题答案】 【答案】任务一：；任务二： 【24题答案】 【答案】（1）2，10 （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） 证明：由（1）得，，， ． 由折叠得，， ， ． ， ． ， ， ， ． （3） 解：，理由如下： 如图，连接，，，与交于点， 由矩形纸片沿进行折叠，使点落在边上的点处， 得，， ． 又矩形纸片沿中点所在直线进行折叠， 垂直平分， ， ， ， ． ， ． ， ，即， 为直角三角形． 点为的中点， . ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $