江西景德镇市2025-2026学年度上学期期末质量检测卷八年级数学

2025－2026学年度上学期期末质量检测卷 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中是“勾股数”的是（ ） A. ，，1 B. 8，15，17 C. D. 4，5，6 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 点都在直线上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 下列命题： ①的算术平方根是4； ②实数和数轴上的点一一对应； ③两点确定一条直线是公理； ④直角三角形两条直角边长度的平方和等于斜边的平方； ⑤标准差是方差的平方根； ⑥对顶角相等． 其中是真命题有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 直线与轴的交点为，与轴的交点为，则线段上（包括端点）横坐标和纵坐标都是整数的点一共有多少个？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知函数+4是关于x的一次函数，则m的值是_________． 8. 若与最简二次根式是同类二次根式，则__________． 9. 若两组数据与的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：，，则这组新数据的众数为___________． 10. 直角三角形纸片中，，将、分别沿着、折叠，使点、恰好都落在点，且．已知，则___________． 11. 已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是____________． 12. 已知点为轴上一点，且为等腰三角形，直线的表达式为，则的值为___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解方程： 14. 在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣6，2m﹣4），点N（5，2），且MN∥x轴，求点M的坐标． 15. 已知与成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在该函数图象上，求m的值． 16. 在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，小正方形边长为1，请按照下列要求作图． （1）如图1，请你在网格中，过点作； （2）如图2，请你在网格中画出以为斜边，且两条直角边为无理数的等腰直角三角形． 17. 小熙和小组同学根据平行线的知识开展课题学习活动．如图，，求证：． 18. 如图，直线（是常数且）分别交轴，轴于两点，直线（是常数）分别交轴，轴于两点，直线相交于点． （1）直接写出方程组的解为___________； （2）求直线与轴围成的三角形的面积． 19. 【课本回顾】换元法又称变量替换法，是我们解题常用的方法之一、利用换元法，可以化繁为简，化难为易，从而找到解题的捷径．以下是课本页中的一道习题： 【初步思考】（1）已知的解是，求二元一次方程组的解． 【拓展应用】（2）若关于的二元一次方程组的解是，求关于的二元一次方程组的解． 20. 景德镇瓷器以白瓷闻名，素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磬”之称，品种齐全，曾达三千多种品名．元旦假期期间，某陶瓷专卖店为了满足广大游客的需求，计划购进两种陶瓷餐具进行销售．据了解，2件种陶瓷餐具和1件种陶瓷餐具的进价共计200元；3件种陶瓷餐具和2件种陶瓷餐具的进价共计340元． （1）求两种陶瓷餐具每件的进价分别为多少元？ （2）该店计划将4800元全部用于购进、两种陶瓷餐具，种陶瓷餐具的购进数量不超过60件．已知种陶瓷餐具每件售价为100元，种陶瓷餐具每件售价为120元．设该店全部售出这两种陶瓷餐具可获利元，应该如何进货才能使该店获利最大？最大利润是多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功以一箭三星方式将实践三十号、、星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）． 七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100； 八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96． 七八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 70 八年级 c （1）上表中，___________，___________； （2）请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分位数和上四分位数，并补全箱线图； （3）求八年级所抽取学生的平均成绩和离差平方和． 22. 我国新能源汽车总销量连续十年保持全球第一，新能源汽车已进入家家户户．元旦假期，小王和小叶分别驾车从景德镇同时出发，前往武汉市．小王驾驶油车，小叶驾驶新能源汽车，途经休息区时小叶给新能源汽车充电1小时后再出发，出发后为了赶上小王加速行驶，而小王没有进入休息区休息继续原速行驶，结果小叶比小王早到达武汉小时，小王、小叶两人离各自出发地的路程（千米）与出发的时间（小时）的函数图象如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）求小叶休息前的速度和小王的速度； （2）求加速后小叶离出发地的路程与出发的时间之间的函数关系式； （3）请你直接写出出发多少小时两人相距30千米． 六、（本题12分） 23. 【课本再现】课本页有这样一个探究性问题：一次函数的一般形式是（为常数，）．结合本章的学习经验畅想一下：后续学习中还可能研究哪些形式的函数？ 【初步感知】学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质．请你运用学习一次函数积累的经验和方法，列表、描点、连线，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题： … 0 1 2 3 … … _____ 3 1 _____ （1）补全表格中横线部分的数据，并在图1所给的坐标系中画出函数的图象； 【深入探究】 （2）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题： ①当时，的值随的值增大而减小； ②当时，； ③当时，该函数取得最大值，最大值为3； ④该函数图象是轴对称图形． 其中正确的是．___________（请写出所有正确命题的序号） （3）当时，求的取值范围； 【拓展应用】 （4）①若关于的方程组无解，则的取值范围是？ ②若与有3个交点，请你根据以上探究过程所得经验，直接写出的取值范围． 2025－2026学年度上学期期末质量检测卷 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】5 【9题答案】 【答案】10 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或2或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）3；（2） 【14题答案】 【答案】M（﹣3，2） 【15题答案】 【答案】（1）函数关系式为 （2） 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，点D即为所求图形； （2） 解：如图所示，即为所求． 【17题答案】 【答案】 证：， ， ， ． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1）进价60元，进价80元 （2）进60件，进15件，最大利润3000元 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）；； （2）；； 作图如下： （3）；离差平方和为 【22题答案】 【答案】（1）小叶休息前速度；小王速度 （2） （3）小时或小时或小时 六、（本题12分） 【23题答案】 【答案】（1）1，；如图，补全表格和画函数图象即为所作， … 0 1 2 3 … … 1 3 1 （2）①②③④； （3）； （4）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $