宁夏师范大学附属中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试卷

宁师大银川附中2025一226学年度第一学期期末考试 高一年级数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求) 1.已知全集U={1,23,4,5,6},集合A=2,4幻，集合B=1,4,6),则(CuA)nB=（) A.3,6] B.1,6} C.{1,4,63 D.[4,6] 2.函数f()=cos(2x+)的最小正周期是（) A牙 B C.π D.2π 3.已知xe(0,),则cosx=号是“sinx=专的(） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2+2x+1+m,则f(-1)=() A.1 B.3 C.-3 D.-1 5.设a=301,b=sin7c=logo.13,则() A.c>b>a B.a>b>c C.b>a>c D.a>c>b 6.已知角a的项点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，点P(-3,4)在角a的终边上，则sin(+a) ()A C. 5 D.- 7.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[O,到时， fx)=sinx,则f()的值为（) A- B C.3 2 D.月 第1页共4页 8.已知函数f(x)是定义在（一o,0)U(0,+o)上的偶函数，对任意不相等的两个正实数x1,x2: -f2>0恒成立，且f(1)=0,则不等式f)>0的解集为（） A.（-∞，-1)U(1,+∞) B.（-∞，-1)U(0,1) C.（-1,0)U(1,+∞) D.（-1,0)U(0,1) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对得6分，部分选对得部分分) 9.下列等式正确的是（) A.sin15cos15°= B.2sin222.5°-1=3 2 C.sin26°c0s340+cos26sm340=号 tan71°-tan26° =1 1+tan71tan26° 10.已知函数f)=tan(2x-》,则下列说法正确的是() A.fx)的最小正周期为 B.f)在（后）上单调递减 c.f月=f(- D.f的定义域为x刘x≠号+kπ，kEZ 1.已知关于x的不等式+也≥0的解集为(0，-2小U(1,+∞)，则() x-c A.c=1 B.点(a,b)在第二象限 C.2a+号的最小值为2 D.关于x的不等式ax2+ax-b≥0的解集为(-0，-2]U[1,+o) b 第二部分 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.计算：g2+lg5=一 13.己知函数y=1oga(x-1)十4(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,点P在器函数y=f(x)的图象 上，则f(3)=一 ⊙ 第2页共4页 14.折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面 积为S1,圆面中剩下部分的面积为52，当S1与S2的比值为5-1时， 2 扇形看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数 为一 四、解答题（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 3 15.(13分)已知sina=,且为第二象限角. 5 (I)求cosa,tana的值： 2求in侵)-cos3r+四的值. cos(-)sin(π-a) 16.（15分)已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)，且f(3)-f(2)=1. (1)求f(x): (2)若f(3m-2)<f(2m+5),求实数m的取值范围， 17.(15分)若y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2-2x. ()画出函数f(x)的图象并求出函数f(x)的解析式； (2)若关于x的方程f(x)=m有2个不同的实数解，求实数m的取 值范围. 345 第3页共4页 18.(17分)函数f(x)=Asin(wx+p)(x∈R,A>0,w>0,lp<)的部分图象如下图所示. (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数f(x)的单调递增区间： 2 (⊙)将函数y=f)的图象向右平移2买个单位长度，再向上平移1个 3 8 8 单位长度，得到函数y=9)的图象，求g()在区间[0，]上的最 8 值。 -2 19.(17分)剪纸是中国传统民间艺术，起源于汉朝，具有构图饱满、造型夸张、题材广泛、地域风 格多样等艺术特点现需在半径R=1,面积为的扇形纸张内剪一个矩形ABCD,如图所示，C是扇形 弧上的动点，D在线段0Q上，A,B均在线段0P上. (1)求圆心角∠P0Q的大小（用弧度表示）： 2)设LPOC=0,且sin(LPoQ-)=,求BC的长； D (3)求矩形ABCD面积的最大值， BP