天津市北辰区中等职业技术学校高中班2025-2026学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题

北辰职专高中班2025—2026第一学期高一年级第二次阶段性检测 数学试卷 一、单选题：本大题共9小题，每小题4分，共36分. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数．若．则实数（ ） A. B. 1 C. D. 2 9. 已知函数 在上对任意的都有成立，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 10. 函数的定义域为________． 11. 幂函数为偶函数，且在上是减函数，则___________. 12. 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为，，其中x为销售量（单位：吨），若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为______万元. 13. 已知，则的最小值为___________ 14. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是______． 15. 设函数，若方程有且仅有1个实数根，则实数的取值范围是_______． 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知集合，. （1）若，求和： （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 18. 已知函数 （1）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围； （2）若，求关于的不等式 的解集. 19. 已知幂函数的图象经过点，函数为奇函数. （1）求幂函数的解析式及实数的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并用的数单调性定义证明. 20. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）已知，求函数的值域； （3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围. 北辰职专高中班2025—2026第一学期高一年级第二次阶段性检测 数学试卷 一、单选题：本大题共9小题，每小题4分，共36分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3或4 【12题答案】 【答案】34 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】(1)(2)0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 函数在区间上单调递增，证明如下， 由（1）可知， 在区间上任意取值，且， ， 因为，所以，， 所以， 即， 所以函数在区间上单调递增. 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $