精品解析：河北唐山市路南区2025-2026学年七年级上学期1月期末学情调研数学试卷

2026年1月七年级数学学情调研 注意事项：本次调研共24个题，满分100分，调研时间为90分钟． 一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中比小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可判断求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：∵正数大于负数， ∴比小的数在，，中， ∵两个负数，绝对值大的数反而更小， 又∵， ∴， ∴比小的数是， 故选：． 2. 数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，数轴上两点的距离等于两点表示的数的差的绝对值，据此求解即可． 【详解】解：数轴上表示的点到原点的距离是， 故选：B． 3. 下列给出的直线、射线、线段，能相交的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线和线段，根据射线可以向一方无限延伸，直线可以向两方无限延伸，线段不能延伸即可判断求解，掌握直线、射线和线段的特征是解题的关键． 【详解】解：∵射线可以向一方无限延伸，直线可以向两方无限延伸，线段不能延伸， ∴选项中不能相交，选项中能相交， 故选：． 4. 由个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面看到的这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从正面看到的图形即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：从正面看到的这个几何体的形状图是， 故选：． 5. 下列各数没有平方根的是（ ） A. B. 0 C. 7 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根的定义，负数没有平方根，非负数（0和正数）才有平方根，据此解答即可． 【详解】解：∵负数没有平方根， ∴四个选项中只有没有平方根． 6. 下列方程解为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将分别代入到A、B、C、D四个选项中的方程中，看方程左右两边是否相等，进行判断即可． 【详解】解：A．，故此选项不符合题意； B．，故此选项符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解的概念，使得一元一次方程等式成立的未知数的值叫做一元一次方程的解． 7. 如图，的大小可由量角器测得，则的补角的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了补角的定义，由量角器可得出的度数，再根据补角的定义即可求解． 【详解】解：由图可知，， 的补角为， 故选：B． 8. 在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ） A. 21 B. 54 C. 65 D. 75 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设中间的一个数为，则上面的一个数为，下面的一个数为，令3个数的和分别等于各选项中的数，进行求解，判断即可． 【详解】解：设中间的一个数为，则上面的一个数为，下面的一个数为，三个数的和为， 当时，，此时7上方没有数字，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，不是整数，不符合题意； 当时，，此时25下方没有数字，不符合题意； 故选B． 9. 如图，已知，则点位于点的（ ） A. 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了方位角的计算，根据方位角的描述求出即可得到答案． 【详解】解：如下图所示， ∵， ∴， ∴点位于点的北偏东， 故选：C． 10. 按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后相对面上的两个数都互为相反数，那么的值为（ ） A. 4 B. 2 C. －2 D. －4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正方体平面展开图中相对的面以及相反数的定义．先确定正方体平面展开图中和各自对应的相对面，再依据“相对面上的两个数互为相反数”求出、的值，最后计算并匹配选项． 【详解】解：观察图形可知：与相对，与相对， 由于相对面上的两个数互为相反数， 因此：与互为相反数，则； 与互为相反数，则； 可得：． 故选：A． 11. 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ） 2025 2 3 A. 2020 B. C. 2019 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设右上角上的数为a，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等，列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：设右上角上的数为a，根据题意得： ， 即， 解得：， 故选：B． 12. 一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶，则早到；若快递员开车每分钟行驶，则要迟到．关于嘉嘉和淇淇所列的方程，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：设快递员所行驶的总路程为，则； 淇淇：设规定时间为，则 A. 只有嘉嘉的正确 B. 只有淇淇的正确 C. 嘉嘉、淇淇的都正确 D. 嘉嘉、淇淇的都不正确 【答案】B 【解析】 【分析】根据规定时间相等列方程，根据总路程相等列方程解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握列方程的基本步骤是解题的关键． 【详解】解：设快递员所行驶的总路程为， 则； 设规定时间为，则． 只有淇淇的正确． 故选：B． 二、细心填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 8的立方根是________． 【答案】2 【解析】 【分析】立方根的定义：如果一个数满足，那么叫做的立方根． 【详解】解：∵， ∴8的立方根是2． 14. 如图，是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄，，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点，则小聪设计的理由是________． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短即可求解． 【详解】解：两点之间线段最短． 【点睛】本题主要考查线段的基本事实，理解线段的基本事实是解题的关键． 15. 如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有，两点，点表示数为，已知，则点表示的数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：数轴上从左到右依次有，两点，点表示数为，， 点表示的数为， 故答案为：． 16. 某水果加工厂收购了29吨黄桃，经市场预测，销售方式及利润如下表： 销售方式 包装销售 制成罐头销售 每吨利润（万元） 加工能力：每天可包装5吨或制成罐头3吨（包装和加工前后质量不变），同一天内两种加工方式不可同时进行． 方案要求：部分制成罐头，其余进行包装，并恰好7天完成． 公司费用：该加工厂计划将罐头运输到市场售卖．运输公司费用如下： 运输公司 运输单价 每吨装卸费 甲 每吨每千米5元 50元 乙 每吨每千米6元 30元 已知乙公司总费用比甲公司多243元，则水果加工厂到市场的距离为_____千米． 【答案】47 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，正确的列出方程是解题的关键．设吨制成罐头，根据恰好7天完成，列出方程，求出的值， 设加工厂到市场的距离为千米，根据乙公司总费用比甲公司多243元，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设吨制成罐头，则吨进行包装，根据题意得： ， 解得：， 设加工厂到市场的距离为千米，根据题意得： ， 解得：， 即水果加工厂到市场的距离为47千米． 故答案为：47． 三、解答题：（本大题共8个小题，满分共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方、立方根、解一元一次方程，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据绝对值、立方根、有理数的乘方法则化简，再加减即可； （2）移项、合并同类项、系数化为1即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 18. 已知的平方根是，的立方根是2． （1）求和的值； （2）求的算术平方根． 【答案】（1） （2）4 【解析】 【分析】本题考查平方根、算术平方根及立方根，熟练掌握其定义是解题的关键． （1）根据平方根及立方根的定义即可求得答案； （2）将（1）中结果代入中计算后根据算术平方根的定义即可求得答案． 【小问1详解】 解：∵的平方根是，的立方根是2， ∴，， 解得； 【小问2详解】 解：， ， ， 的算术平方根为4． 19. 如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后再使用黑色字迹的签字笔描黑）： （1）作射线； （2）作直线与直线相交于点； （3）在射线上作线段，使线段与线段相等． 【答案】（1） 解：作射线，如图所示； ； （2） 解：作直线与直线相交于点，如图所示； （3） 解：用圆规在射线上截取，线段即为所求． 【解析】 【分析】（1）根据射线的含义作图即可； （2）根据直线的含义按要求作图即可； （3）根据作一条线段等于已知线段作图即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查了作线段、直线和射线的基本作图，作一条线段等于已知线段，难度不大，属于基础题． 20. 嘉淇所在的裁剪小组将长为，宽为的长方形剪下一个长为，宽为的长方形，剩余部分（阴影部分）如图所示． （1）用含、的代数式表示阴影部分的周长； （2）若，，则周长的值是多少． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减应用，代数式求值，解题的关键是数形结合． （1）用大长方形的周长加上，即可求解； （2）将，代入（1）中的式子求解即可． 【小问1详解】 解：， 阴影的周长为； 【小问2详解】 把，代入得， ， 阴影部分的周长为． 21. 计算：．嘉淇在做作业时，发现题中有一个数字被■覆盖了． （1）如果■覆盖的数字是3，请计算． （2）如果计算结果等于6，设■覆盖的数字为，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查含乘方有理数的运算以及解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先计算括号里面并同时进行乘方运算，最后进行乘法和减法运算即可； （2）直接去括号、移项合并、化系数为1即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求： （1）求的长度； （2）求的长度； （3）若M在直线上，且，求的长度． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算． （1）直接根据D是的中点可得答案； （2）先求出的长，然后根据E是的中点求出，AE﹣AD即为DE的长； （3）分M在点B的右侧、M在点B的左侧两种情况进行计算即可． 【小问1详解】 解：由线段中点的性质，； 【小问2详解】 解：由线段的和差，得， 由线段中点的性质，得， 由线段的和差，得； 【小问3详解】 解：当M在点B的右侧时，， 当M在点B的左侧时，， ∴的长度为或． 23. 已知点在同一条直线上，是的角平分线，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查与角平分线有关的计算，找准角度之间的和差关系是解题的关键： （1）根据平角的定义，求出的度数，角平分线求出的度数即可； （2）先求出的度数，平角的定义求出的度数即可． 【小问1详解】 解：∵ 是的角平分线 ； 【小问2详解】 解：， ， ． 24. 已知数轴上三点表示的数分别为． （1）若动点从出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，另一动点从点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发，运动秒后，此时点在数轴上表示的数为_____，点在数轴上表示的数为_____．（用含的代数式表示） （2）若点以每秒4个单位的速度从点出发，点以每秒3个单位的速度运动从点出发，设点同时出发，运动时间为秒，试探究：当为多少时，点两点间的距离为5个单位？ 【答案】（1）；； （2）7秒或17秒；1秒或秒 【解析】 【分析】本题考查数轴动点以及一元一次方程的应用，解题的关键是能用含的代数式表示点运动后表示的数． （1）直接用含的代数式表示，运动后表示的数即可； （2）由运动方向不同，分两种情况列方程，即可解得答案． 【小问1详解】 解：从出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动， 表示的数是， 从点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动， 表示的数是， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：①都向左运动，表示的数是表示的数是， 或， 或； ②向左运动，向右运动，表示的数是，表示的数是， 或， 或， 都向左运动，经过7秒或17秒时，点两点间的距离为5个单位，向左运动，向右运动，经过1秒或秒时，点两点间的距离为5个单位． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年1月七年级数学学情调研 注意事项：本次调研共24个题，满分100分，调研时间为90分钟． 一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 3. 下列给出的直线、射线、线段，能相交的是（ ） A. B. C. D. 4. 由个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面看到的这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数没有平方根的是（ ） A. B. 0 C. 7 D. 16 6. 下列方程解为的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的大小可由量角器测得，则的补角的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ） A. 21 B. 54 C. 65 D. 75 9. 如图，已知，则点位于点的（ ） A. 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 10. 按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后相对面上的两个数都互为相反数，那么的值为（ ） A. 4 B. 2 C. －2 D. －4 11. 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ） 2025 2 3 A. 2020 B. C. 2019 D. 12. 一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶，则早到；若快递员开车每分钟行驶，则要迟到．关于嘉嘉和淇淇所列的方程，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：设快递员所行驶的总路程为，则； 淇淇：设规定时间为，则 A. 只有嘉嘉的正确 B. 只有淇淇的正确 C. 嘉嘉、淇淇的都正确 D. 嘉嘉、淇淇的都不正确 二、细心填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 8的立方根是________． 14. 如图，是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄，，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点，则小聪设计的理由是________． 15. 如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有，两点，点表示数为，已知，则点表示的数为_____． 16. 某水果加工厂收购了29吨黄桃，经市场预测，销售方式及利润如下表： 销售方式 包装销售 制成罐头销售 每吨利润（万元） 加工能力：每天可包装5吨或制成罐头3吨（包装和加工前后质量不变），同一天内两种加工方式不可同时进行． 方案要求：部分制成罐头，其余进行包装，并恰好7天完成． 公司费用：该加工厂计划将罐头运输到市场售卖．运输公司费用如下： 运输公司 运输单价 每吨装卸费 甲 每吨每千米5元 50元 乙 每吨每千米6元 30元 已知乙公司总费用比甲公司多243元，则水果加工厂到市场的距离为_____千米． 三、解答题：（本大题共8个小题，满分共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）计算： （2）解方程： 18. 已知的平方根是，的立方根是2． （1）求和的值； （2）求的算术平方根． 19. 如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后再使用黑色字迹的签字笔描黑）： （1）作射线； （2）作直线与直线相交于点； （3）在射线上作线段，使线段与线段相等． 20. 嘉淇所在的裁剪小组将长为，宽为的长方形剪下一个长为，宽为的长方形，剩余部分（阴影部分）如图所示． （1）用含、的代数式表示阴影部分的周长； （2）若，，则周长的值是多少． 21. 计算：．嘉淇在做作业时，发现题中有一个数字被■覆盖了． （1）如果■覆盖的数字是3，请计算． （2）如果计算结果等于6，设■覆盖的数字为，求的值． 22. 如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求： （1）求的长度； （2）求的长度； （3）若M在直线上，且，求的长度． 23. 已知点在同一条直线上，是的角平分线，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，，求的度数． 24. 已知数轴上三点表示的数分别为． （1）若动点从出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，另一动点从点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发，运动秒后，此时点在数轴上表示的数为_____，点在数轴上表示的数为_____．（用含的代数式表示） （2）若点以每秒4个单位的速度从点出发，点以每秒3个单位的速度运动从点出发，设点同时出发，运动时间为秒，试探究：当为多少时，点两点间的距离为5个单位？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $