陕西西安市西大附中浐灞中学2025-2026学年第一学期高一期末考试数学试卷

2025-2026学年度第一学期高一年级数学学科期末数学试卷 命题人：郑海峰审题人：朱小妮 注意：本试卷共4页，19题，满分120分，时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共8小题，总计32分） 1.已知集合U=L,2,3,4,A={L,3},B={L,4},则A0(CwB)= ) A.{2,3} B.{3} C. D.{1,2,3,4} 2.已知1ana=3,则2cosa =（) cosa-sina A.-1 B.1 C.3 D.-3 3.在下列区间中，函数f(x)=2-3x-2的零点所在的区间为() A.(0,1D B.1,2) C.(2,3) D.(3,4 4.下列四组函数，表示同一个函数的一组是() A.y=x与y=X B.y=x与y=√X安 C.y=2hx与y=lnx 0.y=2与y= 2 5.函数f(x)=2m2x-受)的定义城为（) A{经me马习 B.{体紧+ae c{r*经停ke2 6.已知a=0.9,b=1.1,c=logos1.1,则(） A.c>b>a B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c 7.已知角口的路边过点化2，则血经血(+)的值为() ta(π-a)cos(-a) A.5 B.25 C.-2 D.-25 5 5 8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递减，若∫(4)=0，则不等式(x)<0的解集是 A.（4,0)U(4,∞)B.（-o,4)(0,4)C.（4,4) D.（-∞，4)U(4,+∞) 试卷第1页，共4页 二、多选题（每小题6分，共3小题，总计18分） 9.有下列四种变换方式，能将y=six的图象变为y=sin2x+的图象的是) 4 A.横坐标变为原来的)（纵坐标不变），再向左平移”个单位长度 B。横坐标变为原来的行（纵坐标不变），再向左平移爱个单位长度 C.向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的；（纵坐标不变） D.向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的 (纵坐标不变) 10.已知函数因=如2r-引，则 A.f(x)的最小正周期为远 B.心)关于直线x=2对称 C.f)的一个对称中心为 .在[ 上单调递减 11.己知f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x+1)为偶函数，当x∈(0，]时，f(x)=x2,下列选择中 正确的有（) A.函数f(的周期是4： B.直线x=2023是函数f(x)的一条对称轴： C.f(x)在[2022,2023]上单调递增： D.f(2022)+f(2023)=-1 三、填空题（每小题4分，共3小题，总计12分） 12.已知扇形的弧长12cm,面积为36cm2,则扇形所对的圆心角的弧度数是 13.e-1o%3lo84+8=—— 14.关于函数∫(x)=sinx+ 加有如下四个命题： ①(x)的图象关于y轴对称， ②rx)的图象关于原点对称， ③r(x)的图象关于直线=二对称. ④f(x)的最小值为2. 其中所有真命题的序号是 试卷第2页，共4页 四、解答题（共5小题，总计58分） 15.(10分)已知函数f(x)=ln(x+1)-n(1-x. (1)求∫(x)的定义域： (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明. 16(10分)1D已知x1,求x+的最小值， 2)已知正数x,y满足x+3少1，求二+二的最小值 17.(12分)已知函数f(x)=√3sin2x+cos2x. (1)求(x)的单调递增区间： Q当x[云引时。求的最大值和最小值，并指山取得绿值时×的值 18.（12分)己知0<a<受，sina 5 求osa和cosa+到的值： 2)若0<B<受，且cos(a+P)=-各，求sinB的值. 19.(14分)已知函数()=2+ 2 1)求证：f(x)+f(-x)=2: (2)用单调性定义证明函数∫(x)是减函数： (3)若aeR,解关于x的不等式∫(ax2-2ar+2)+f(-x)>2. 试卷第4页，共4页