新疆昌吉回族自治州2025-2026学年第一学期期末九年级 数学

2025-2026学年第一学期 (九年级数学) (卷面分值：150分；考试时间：120分) 一、单选题（本大题共9题，每小题4分，共36分.) 1.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是( A. B令 c D 2.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值是( A.1 B.2 C.-2 D.-1 3.解一元二次方程x2-2x=4,配方后正确的是（) A.（x+12=6 B.(x-1)2=5 0.（x-1)2=4 D.(x-1)2=4 4.“买一张足球彩票中一等奖”这一事件的概率是( A.1 B.0 C.大于1 D.大于0且小于1 5.把抛物线y=2(x-3)+2向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的抛 物线的函数解析式是（） A.y=2(x-1)2+3 B.y=2(x-5)}2+3 C.y=2(x-1)2+5 D.y=2x2+5 6.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax-b和二次函数y=ax2-b的图象大致为( 7.如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为 () A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 第7题图 第8题图 8.如图，AB,BC是⊙0的两条弦，A0⊥BC,垂足为D,若⊙0的直径为5，BC=4,则AD 的长为( A.2V5 B.2V月 C.4 D.5 扫描全能王创建 9.在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的第一阶段中，采用分组单循环（每两人之间 都只进行一场比赛)制，每组x人.若每组共需进行15场比赛，则根据题意可列方程为 A.(x+1)=30 B.2x(x-1)=15 C.x(x-1)=15 D.x(x+1)=15 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分.） 10.抛物线y=x2-2x+5的顶点坐标是 11.在平面直角坐标系中，点A(a,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称，则(ab)2026的 值是 12.一个仅装有球的不透明布袋里共有12个球（只有颜色不同)，若从中任意摸出一个球 是红球的概率是与，则这个布袋里红球的个数是 13.已知⊙0的半径为2，直线1上有一点P满足P0=2,则直线1与⊙0的位置关系是 14.如图，AB∥CD∥EF,直线l,I与这三条平行线分别交于点A,C,E和点B,D,F.已知 AC3,CE=6,BF=6,则BD的长为 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别以点B,C为圆心、BC的长为半径画 弧，与BA,CA的延长线分别交于点D,E.若BC=4,则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共8小题，共90分.） 16.（2*5=10分)解方程： (1)x2+2x-1=0 (2)(x-3).2+2x(x-3)=0 器 款繁扫描全能王创建 17.(10分)已知：关于x的方程mx2+（m-3)x-3=0(m0). (1)求证：方程总有两个实数根； (2)如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值. 18.(8分)西安的摔碗酒吸引众多游客体验，喝完酒摔碎碗，寓意“碎碎”平安.如图， 这是摔碗酒瓷碗正面的形状示意图，B是⊙O的一部分，D是AB的中点，连接0D,与弦 AB交于点C,连接OA、OB,己知AB=18cm,碗深CD=6cm,,求OA的长. 8 19.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个项点的坐标分别为A(-3,5), B(-2,1),C(-1,3). (1)若△ABC经过平移后得到△ABC,已知点C的坐标为(4,0)， 则点A的坐标； (2)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△4B,C2,画出 △4B2C2,并写出点C2的坐标. 20.(12分)有A,B,C三种款式的帽子，E,F,G三种款式的围巾，小慧任意选一顶帽 子和一条围巾.(1)小慧选择A款式帽子的概率是多少？(2)利用画树状图或列表的方 法，求出小慧恰好选中A款式帽子和E款式围巾的概率. 器 扫描全能王创建 21.（12分)某商品售价为每件60元，每周可卖出300件，为提高利润，商家决定涨价销 售，经过一段时间发现，每涨价5元，每周少卖50件，已知商品的进价为每件40元，当 售价定为多少时利润最大？求最大利润. 22.(12分)在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一 个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力 传输工具为“曲柄连杆机构”，小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1， 两个固定长度的“连杆”AP,BP的连接点P在⊙O上，当点P在⊙O上转动时，带动点A, B分别在时线OM,ON上滑动，OM⊥ON.当AP与⊙0相切时，点B恰好落在⊙O上，如图2.请 仅就图2的情形解答下列问题.(1)求证：∠PA0=2∠PB0;(2)若⊙0的半径为5，AP=20, 求BP的长 图2 23.(14分)数学兴趣小组学习了矩形的性质与判定后，对多边形中的相似三角形作了如 下探究： 图1 图2 图3 【教材呈现】(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D,直接写出一个与 △ADB相似的三角形；(4分) 【类比深究】(2)如图2，在矩形ABCD中，CD=5,点E在BC上，CE=2EB,AE⊥BD于点F, 求BF的长；(5分) 【拓展提升】（3)如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10,BC=CD=4,点E,F 分别在AB,BC上，且AFLDE,,垂足为G,求的值.(5分) 器 扫描全能王创建