山东临沂市兰陵县2025—2026学年 上学期九年级数学期末质量调研（二）

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载Apr (用户名和初始密码均为准考证号) 可都▣ 2025一2026学年度上学期质量调研 九年级数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [0] [o] [0] [0] [0] [o] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [ [1] [1] [1] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 21 [2] [2] [2] [2] (2 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] ] 3) [3] [3] [ 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] 4] [4] [4] [ 5.保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] ] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [ [6] [6] 正确填涂 缺考标记 口 [7] [7] [7] [7] [] [7] [81 81 [8] [8] [8] [8l [81 [ [9] [9 [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 1o[A][B][C][D] 填空题 11 12. 13. 14 15 解答题 16 17. 1 囚囚■ ■ 18.(1) (2) 19.(1) (2) 20.(1) D B E (2) D 21.(1) A130 k5 40m B C 囚囚■ ■ ■ (2) 22.(1) c D B (2) 23.(1) (2) 图1 图2 图3 ㄖ■囚 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 (3) 囚■囚 ■2025一2026学年度上学期质量调研 九年级数学参考答案 注：本答案仅供参考，由于证明（解题）方法的多样性，学生给出的方法只要合情合理即可按标准给分，不合 理的地方，酌情扣分 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 3 6 10 答案 E C B A B 二、填空题（每小题3分，共15分）. 11.4 12.1.5 13. 14.3π15.96m. 25 三、解答题（共75分） 16.解：原式=2×2+3+V2-1-35 …4分 2 =2-V2. …6分 17.解：设a+b=x,则由原方程，得4x(4x-2)-8-0,…2分 整理，得16x2-8x-8=0,即2x2-x-1=0, 分解得：（2x+1)(x-1)=0, 解得：X1=2X21. …6分 1 则a+b的值是-二或1. …8分 2 18.解：(1)二次函数y=-x2+bx+c的图象经过(-1，-2)，(1,6)两点， +62 解得：化子 …2分 .y=-x2+4x+3=-(x-2)2+7, 顶点坐标为(2,7)， …5分 (2)-1≤x<3中含有顶点(2,7)， ∴当x=2时，y有最大值7， 当x=-1时，y=-2,当x=3时，y=6, 当-1≤x<3时，y有最小值为-2，y有最大值为7. 当-1≤x<3时，-2≤y≤7. …8分 第1页共5页 19.解：由题意可得，总共有3个小球，其中有2个红球， 则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是： …4分 (2)解：列表如下： 红1 红2 白 红1 （红2，红1) (白，红1) 红2 (红1，红2) （白，红2) 白 (红1，白) (红2，白) 所有等可能的情况有6种，其中两次都摸到红球有2种可能， 则P(两次摸到红球)2=马 6=3 …9分 20.(1)证明：0E1AB,0E为半径， ..CF=DF .OA=OB,OE⊥AB,∴.AF=BF。 …3分 AF-CF=BF-DF,AC=BD。 …5分 (2)解：设⊙0的半径为r,如图，连接0C. D B E .·OE⊥AB,CD=8,∴.CF=DF=4, C02=CF2+0F2, r2=42+(r-2)2, …8分 ∴.r=5, ⊙0的半径为5. …10分 21.解：(1)过点B作BE1AD于点E, ∠A=30°， 第2页共5页 D A130 40m B C BE=sim30°×AB=×AB=20m, ∴点B到AD的距离为20m: …4分 (2)由(1)得：BE=20n, .·∠A=30°， AE=c0s30XAB三5X40=203m,…6分 又∠DBC=75, ∠ADB=∠DBC-∠B=75°-30°=45°， ∠EDB=90°-45°=45°， ..DE =BE=20m, .AD=AE+DE=(20+20W3)m, …8分 ∠C=90°，∠A=30°， ÷CD=sin30×AD=3AD=(10+10W3)m. ∴高压电塔CD的高度为(10+10W3m. …10分 22.解：连接BG,如图1， 图剧 根据题意可知：AD=AE,BE=BF, 又AB=BC, ..CF=AE=AD, .BC=2AD, ..BF=BE=AD=AE=CF, …2分 第3页共5页 .AD//BC, 四边形ABFD是平行四边形， ·∠BFD=∠DAB=60°， BG=BF, ∴△BFG是等边三角形， …4分 ∴GF=BF, ∴.GF=BF=FC, “G在以BC为直径的圆上， ∴.∠BGC=90°， .CG为匠所在圆的切线： …6分 (2)解：过D作DH1AB于点H,连接BG,如图2， D & 图2 由图可得：S阴影=S口ABD一S扇AB一S扇BE0一S△BPG,…8分 在Rt△AHD中，AD=1,∠DAB=60°， ÷DH=AD·sin∠DAB=1x5=9, 2 ∴SaAB=AB-DH=2x9=V3, 由题可知：扇形ADE和扇形BGE全等， “S扇形AED=S扇形BG配=360 =2-0如E--名 360 360 等边三角形BFG的面积为：0F,DH-x1×9-县 …10分 24 小S明影=SaAm-S南形Am-S形阳6-SA6=VB-若-名--9-于 …12分 23解：AD1BE,AD=BE;………………2分 (2)BE=mAD,AD⊥BE, 证明：∠ACB=∠DCE=90°， 第4页共5页 ∴.∠ACD=∠BCE, 器==m, △ADC∽△BEC, …………6分 小器-器=m,∠CBE=∠A, .BE=mAD, ∠A+∠ABC=90°， ∴∠CBE+∠ABC=90°， .∠ABE=90°， ..AD 1 BE; ……………8分 (3)AD=4V2或2V2. ……………12分 第5页共5页2025一2026学年度上学期质量调研 九年级 数学 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列一元二次方程中，有两个互为相反数的实数根的是() A.x2+1=0 B.x2-1=0 C.x2-x+1=0D.x2-4x+1=0 2.下列说法正确的是() A.10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大 B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大 C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件 D.抛一枚质地均匀的硬币，正商朝上的概率为分连续抛此硬币2次必有1次正面朝上 8 3.已知反比例函数y=-8,有下列结论：①图象必经过(-2,4)：②图象位于第二、四象 1 限内；③y随x的增大而增大：④当x>-1时，则y>8.其中正确的是() A.① B.①② C.①④ D.②③④ 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6,BC=8,那么下列等式中正确的是() AmA-月 B.m4星 CmB-号 D.CosB=3 5.如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC=√3，含30°角的顶点与原点重合，直角顶 点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OCB',则B点的对应 点B的坐标是() A.(5,-1) B.(1,-√5) C.(2,0) D.(√3,0) 6.通过一个3倍的放大镜看一个△ABC,下面说法正确的是（) A.△ABC放大后，∠A是原来的3倍B.△ABC放大后周长是原来的3倍 C.△ABC放大后，面积是原来的3倍D.以上都不对 第1页（共6页） 7.如图，每个小正方形的边长均为1，则sinB的值为() A.6 B.② D.v10 3 c.② 3 2 2 8.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=140°，那么∠BCD是( A.110° B.70° C.100° D.140° B B (第5题) (第7题) (第8题) 9.点，)、k,)、飞，y,)在反比例函数y=-2的图象上，且X<0<X<飞， 则有() A.y1<2<y3 B.y<y3<y C.y<y3<y2 D.y3<y2<y 10.二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表： -5 -4 -3 -2 -1 0 2 4 0 -2 -2 0 4 下列说法正确的是( A.抛物线的开口向下 B.当x>3,y随x的增大而减小 C.二次函数的最小值是-2 D.抛物线的对称轴是直线x=一) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，在△ABC中，DE/1BC,DFIIAC,AD=2BD,DE=8,则BF=一· 12.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与物体在力的方向上移动的距离、（米）成 反比例函数关系，点P(15,2)在函数图象上，当力达到20牛时，物体在力的方向上 移动的距离是米. 第2页（共6页） 13.如图，直线AD、BC交于点O,AB//EF/1CD,若AO=5,OF=1,FD=4,则 BE EC 的值为一· A B D 0 1 10m- (第11题) (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，己知四边形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2，∠BCD=112.5°，则弧BD的 长为一·（结果保留π） 15.如图，有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10.把 它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中.在对称轴右边1处，桥洞离水面的 高是一 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 16.(本题满分6分) 计算：2sim45°+（分）+V2-1-V18. 17.(本题满分8分) 若实数a,b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,求a+b的值. 第3页（共6页） 18.(本题满分8分) 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过(-1，-2)，1，可两点. (1)求该函数的解析式，并用配方法求其图象的顶点坐标： (2)当-1≤x<3时，求y的取值范围. 19.(本题满分9分) 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球，这些球除颜色 外都相同，将球摇匀. (1)从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率： (2)先从中任意摸出1个球，再从余下的2个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树 状图或列表)，求两次都摸到红球的概率. 20.(本题满分10分) 如图，OA=OB,AB交OO于点C,D,OE是半径，且OE⊥AB于点F. (1)求证：AC=BD. (2)若CD=8,EF=2,求OO的半径. D B 第4页（共6页） 21.(本题满分10分) 某学习小组带着测角仪开展“测量高压电塔高度”的实践活动，绘制了如下示意图.在 A处测得塔顶D的仰角为30°，向前行40米，在B处测得塔顶D的仰角为75°，A、B 与电塔底部C在同一直线上. (1)求点B到AD的距离： (2)求高压电塔CD的高度（结果保留根号）. D A130 75 40m B C 22.(本题满分12分) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC,∠DAB=60°，AB=BC=2AD=2.以点A 为圆心，以AD为半径作DE交AB于点E,以点B为圆心，以BE为半径作EF交BC于 点F,连接FD交EF于另一点G,连接CG. (1)求证：CG为EF所在圆的切线： (2)求图中阴影部分面积.（结果保留π） C G B 第5页（共6页） 23.(本题满分12分)综合与实践 如图，在Rt△ABC中，点D是斜边AB上的动点（点D与点A不重合），连接CD,以CD 为直角边在CD的右侧构造Rt△CDE,∠DCE=90°，连接BE, CE CB CD CA 特例感知： (1)如图1，当=1时，BE与AD之间的位置关系是一，数量关系是一， 类比迁移： (2)如图2，当m≠1时，猜想BE与AD之间的位置关系和数量关系，并证明猜想. 拓展应用： (3)在(1)的条件下，点F与点C关于DE对称，连接DF,EF,BF,如图3.已 知AC=6,BF=2时，请直接写出AD的长度 B D A 图1 图2 图3 第6页（共6页）