山东临沂市兰陵县2025-2026学年上学期期末质量调研八年级数学试卷（二）

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回▣ 2025 2026学年度上学期质量调研 八年级 数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [0] [o] [0] [0] [0] [0] [ [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [ [1] [1] [1] [1] [1] [] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 21 [2] [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] 3) [3] [3] [ 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [4] [4] [ 5.保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [61 [6] [6] 正确填涂 缺考标记 ▣ [7] [7] [7] [7] [7] [] [] [7] [8] 81 [8] [8] [8] [81 [8] [ [9] [9 9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 1o[A][B][C][D] 填空题 11 12. 13. 14 15 解答题 16.(1) (2) 17.(1) (2) 1 囚囚■ ■ 18 19. B -5-4-3-2-10 1 2345x 2 -3 4 20. E 21. (1)根据题意，用含x的式子填写下表： 单价（元》 数量（本） 总费用（元） 《红楼梦》 7000 《西游记》 14000 (2) ▣囚■ ■ 22. (1) (2)① 6 1 G 图1 图2 图3 1 23. B C 1 A E m D A E mF E A D m 图① 图② 图③ I I ■ ㄖ■囚 ■ ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 囚■囚 ■2025一2026学年度上学期质量调研 八年级 数学 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是(). A.2cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm C.4cm,5cm,1lem D.13cm,12cm,20cm 2.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用 于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.以下是清 华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是() B D 3.中国北京科学城的“北京光源”(HEPS)是我国第一台高能同步辐射光源，在施工 时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米() 级.1m=0.000000001m.将0.000000001用科学记数法表示应为() A.1×108 B.1×109 C.10×10-10 D.0.1×10-8 4.下列计算正确的是() A.a·a2=a2 B.a8÷a2=a C.ata2=a D.(a)=a 5.己知x”=6,x”=3,则x2m-m的值为() J 4 A.9 B. C.12 D. 3 +中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值() 6.若把分式2y 第1页共8页 A.缩小为原来的 B.不变C.扩为原来的大3倍D.缩小为原来的} 2 7.图①是一个长为2α，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分 成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部 分的面积是( a b 图① 图② A.ab B.(2a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2 8.某校八年级学生去距离学校120k的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1h后， 另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求 慢车的速度，设慢车的速度是xkh,所列方程正确的是() 4120+1=120 B.120-1=120 c.120=120 。120120 D. 1.5x x1.5x 1.5xx-1 1.5xx+1 9.如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A=70°， 则∠BOC=() A.115° B.120° C.125° D.130° 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC内一点，点D,E,F分别是点P 关于直线AC,AB,BC的对称点，给出下面三个结论： ①AE=AD: ②∠DPE=90°： ③∠ADC+∠BFC+∠BEA=270°. 第2页共8页 上述结论中，所有正确结论的序号是() B E A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 心，若代数式)有意义，则实数x的取值范围是 12.已知(a-b)2=6,(a+b)2=4,则2+b2的值为 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A、B为圆心，以大于二AB的长为半径画 弧，连接两弧交点，交AB、BC于D、E两点，若∠B=30°，BE=6,则BC的长 度是 7 B (第13题) (第15题) 14.若关于x的代数式x2+(2k+4)x+25是一个完全平方式，则实数k= 15.如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC,∠B=20°，点D是边BC上的动点，将 三角形纸片沿AD对折，使点B落在点B处，当B'D⊥BC时，∠BAD的度数为 第3页共8页 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本题满分6分)分解因式： (1)a3-2a2+a: (2)a(x-y)+9b(y-x) 17.(本题满分9分) 2a (1)计算： （2)解方程： 1.2=-1 x-2 2-x 18.(本题满分7分) 先化简-号“。，从2,1,01四个数字中隧择一个你客欢的数 a+1 代入求值. 第4页共8页 19.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，A(0,1),B(-3,2),C(-1,4) (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△AB,C1: (2)在x轴上作出一点P,使PA+PB最小，并直接写出点P的坐标.（保留作图痕迹， 不要求写作法)： (3)若点C2(2a+1,b-4)与点C关于x轴对称，求a的值. 5-4-3-2-19 12345x 20.（本题满分10分) 如图，在等边△ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE,AD与CE交 于点F (1)求证：AD=CE: (2)过点D作DG⊥CE于点G,若AF=1,FG=3,求CE的长. E F B 第5页共8页 21.(本题满分10分) 为培养学生语文的阅读能力，某校初二年级购进《西游记》和《红楼梦》两种书籍， 花费分别是14000元和7000元，已知《西游记》的订购单价是《红楼梦》订购单价的1.4 倍，并且订购的《西游记》的数量比《红楼梦》的数量多300本.设购买《红楼梦》的 单价为x元 (1)根据题意，用含x的式子填写下表： 单价（元） 数量（本） 总费用（元） 《红楼梦》 x 7000 《西游记》 14000 (2)根据题意列出方程，求该校初二年级购买的《西游记》和《红楼梦》的单价各为多 少元？ 第6页共8页 22.(本题满分12分) 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释 m a b m a n n n b m b C 图1 图2 图3 (1)如图1可以用来解释完全平方公式： 反过来利用一些卡片拼成的图 形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解， (2)如图2，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大 正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为，宽为n的全等小长方形，且l>n. ①观察图形，可以发现代数式2m2+5m+22可以分解因式为 ②若每块小长方形的面积为12cm2,四个正方形的面积和为50cm2,试求m-n的值. (3)将图3中边长为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一条直线上，连接BD 和BF,若这两个正方形的边长满足a+b=5,ab=6,请求出阴影部分的面积. 第7页共8页 23.(本题满分13分) (1)如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A,BD⊥m 于D,CE⊥m于E,求证：DE=BD+CE; (2)拓展：如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都 在直线m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=,C为任意锐角或钝角，请问结论 DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明：若不成立，请说明理由： (3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC,∠BAD>∠CAE, ∠BDA=∠AEC=∠BAC,直线m与BC的延长线交于点F,若BC=2CF,△ABC 的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和. B B B D A E m A E m F E A D m 图① 图② 图③ 第8页共8页2025一2026学年度上学期质量调研 八年级数学参考答案 注：本答案仅供参考，由于证明（解题）方法的多样性，学生给出的方法只要合情合理即可按标准给分，不合 理的地方，酌情扣分 一、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 8 10 答案 D B B D B 二、 填空题（每小题3分，共15分） 11.x≠2 12.513.914.3或-715.25°或115° 三、解答题（共75分） 16.解：(1)a3-2a2+a =a(-2a+1) =a(a-l)2 ……3分， 解：(2)a(x-y+9b(y-x) =(x-y)(a2-9b2） =(x-y)(a+3b)(a-3b) …6分 2a 17.解：(1) a2-6a+9 =(a+3+(a-3)(a-3 (a-3)(a+3) 2a -a3 …4分 a+3 (2)1。-2=X-1 x-2 2-x1 :、 1-x 22= x- x-2 则1-2(x-2)=1-x, …6分 第1页共5页 ∴.1-2x+4=1-x, .-2x+x=1-4-1, .-x=-4, 系数化1得x=4. …7分 经检验：当x=4时，x-2≠0,2-x≠0， …8分 故x=4是原分式方程的解.； …9分 18.解： 1-- 2 m2-2a+1 a+1 a+1 a+1 2）.(a-12 a+1a+1 a+1 a-1,(a-1)2 …2分 a+1a+1 a-1a+1 a+1(a-1 、1 a-1, …4分 当a=0时，原式 0-11. 1 或者 1 当a-2时，原式三)0与-2选一个代入求值即可)…7分 一 19.（1)解：如图，△AB,C1即为所求…2分 (2)解：如图，P点即为所求，此时PA+PB最小， P(-1,0). …5分 (作点A关于x轴的对称点A'或者作点B关于x轴的对称点B均可) 01 2 345.x (3)解：点C2(2a+1,b-4)与点C关于x轴对称， ∴.2a+1=-1,b-4=4, …6分 .a=-1,b=0, …7分 d=(-1)°=1.…8分 第2页共5页 20.(1)证明：，AABC是等边三角形， ∠BAC=∠B=60°，AB=AC,…2分 F 又：AE=BD,∴△AEC≌△BDA(SAS).…4分 AD=CE;…5分 (2)解：如图，：△AEC2△BDA,∠ACE=∠BAD, D .∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+☑BAD=∠BAC=60°，…8分 ,∠DGF=90°， ∴.∠FDG=90°-60°=30°， ∴.DF=2FG=6,…9分 ∴.CE=AD=AF+FD=1+6=7.…10分 7000 14000 21.解：(1)解： ,1.4x, …3分 1.4x 140007000 (2)解：据题意得： =300, …5分 1.4x 解得：x=10, …7分 经检验，x=10是所列方程的解，且符合题意， …8分 .1.4x=1.4×10=14, 答：该校初二年级购买的《红楼梦》的单价为10元，《西游记》的单价为14元；…10分 22.解：1)(a+b)=a2+2b+b …2分 (2)①(m+2n)(2m十n)……4分 ②由题意得：m=12,2n2+212=50, 则n2+m2=25, (m+n2=n2+m2+2m=49, …6分 (n-m)2=(m+n)2-4m, (n-m)}2=(m+n2-4m=49-48=1, >0,n>0,m>n, 第3页共5页 l-n=1 …8分 (3)解：阴影部分的面积=a2+b2-0.5a2-0.5b(a+b) …10分 =0.5(a2+b2-ab) =0.5[(a+b)2-3ab] =0.5×(25-18) =3.5 …12分 23.(1)证明：，BDL直线m,CE1直线m, ∴.∠BDA=∠AEC=90°， .∠BAC=90°， ∴.∠BAD+∠CAE=90°=∠BAD+∠ABD,即∠CAE=∠ABD, ,∠ABD=∠CAE,∠BDA=∠AEC,AB=AC, ∴.△ADB≌△CEA(AAS), …3分 ∴AE=BD,AD=CE, .DE=AE+AD=BD+CE, ∴.DE=BD+CE; …4分 (2)解：结论DE=BD+CE成立； …5分 理由如下： ∠BDA=∠BAC=, ∴.∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-O, 即∠ABD=∠CAE, ………6分 :∠ABD=∠CAE,∠BDA=∠AEC,AB=AC, .△ADB≌△CEA(AAS), …7分 .AE=BD,AD=CE, .DE=AE+AD=BD+CE, :DE=BD+CE; …8分 (3)解：同理(2)可得，△ABD≌△CAE(AAS), 第4页共5页 ·S&ABD=S&CAE' ………9分 设△ABC的底边BC上的高为h,则△ACF的底边CF上的高也为h, = BC.h-12.Sumr-CF.h …10分 BC=2CF .S△ACF=6, …12分 S.ABD +S.CEF=S.CAE +S.CEF =SMACF =6, ∴.△ABD与△CEF的面积之和为6 …13分 第5页共5页