安徽阜阳市界首市2025-2026学年八年级数学上学期期末试卷

2025一2026学年度（上）期末学业结果诊断性评价 八年级数学 (满分150分，作答时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.庄严标识·铭记初心。以下是四个徽章，其文字上方的图案是轴对称图形的是( A. B D 中国少年先条队队敬中国共产主义青年团团徵中国人民解放军军徽中华人民共和国国徵 2.在平面直角坐标系中，若点A(m,句在y轴上，则点B(m-2,5+m)所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 3.如图为一次函数y=kx+b的图象，关于x的不等式ke-5)+b<0的解渠为（) A.x<4 B.x>-4 C.x<2 D.x>2 (第3题 (第7题 (第8题 4.已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm,这个三角形周长是（)cm A.16 B.20 C.16或20 D.不确定 5.下列命题中假命题的是() A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. B.三角形的外角大于任何一个内角， C.在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行. D.直角三角形的两个锐角互余. 6.在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上0A=2, OB=1.将线段AB平移至线段AB,若点A'的坐标为(4，-3)，则点B的坐标为 () A.2,-4) B.(6,-2) C.(2,-2) D.（-2,2) 7.如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,下列条件中不能判断△ABF与△CDE全等的是 () A.DE∥BF B.DE=BF C.AE=CF D.AB∥CD 8.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AC、BD、AE的中点，若△ABC的面积为 32,则阴影部分的面积是（) Λ.4 B.6 C.8 D.10 (八年奴数学第1页共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 9.已知一次函数y=bx与y=bx+a(a,b为常数，且b≠0)，在同一直角坐标系中的图 象可能是（) 10.在同一条道路上，甲、乙两车分别从两地相向而行，乙先出发，并以各自的速度匀 速行驶，如图是甲、乙两车之间的距离y(m)与x()的 函数图象.下列结论中正确是（) ①乙的速度是60kmh ②甲比之晚到立k ③乙出发1小时后，甲乙两人相遇 ④CD所在直线的解析式为=140x-140 1.73 A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.锐角等腰三角形腰上的高与另一个腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角为 12.函数=3一的自变量x的取值范围是 /4x 13.△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、45、60，其三条角平分线相交于点0，则 SAOB:SaBc:S△Moc= 14.如图，等边△ABC和等边△CDE中，B、C、E三点共线，AE交BD于点F,BD交 AC于点M,CD交AE于点N下列结论中正确的是有 ①SaBm=SAME ②AM=AF ③△MCN为等边三角形 ④BF=AF+CF 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 第14题) 15.已知y-1与x+3成正比，当x=5时，y=2,求y与x之间的函数关系式 16.求证：三角形内角和等于180°. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，一条船上午8：00从海岛A出发，以30海里/时的速度 向正北方向航行，在A处测得灯塔的C方向在北偏东30°方向 509 上，上午10：00时到达海岛B处，在B处测得灯塔的C方向在 北偏东60°方向上. (1)求海岛B到灯塔的距离； 309 (2)这艘船继续向正北方向航行多长时间与灯塔的距离最小？ (八年奴数学第2页共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示： (1)作出△ABC关于y轴对称的图形△ABC; (2)在y轴上是否存在一点P,使四边形ABCP的周长最小.若存在，请在图中标出 P点位置，保留作图痕迹，若不存在，请说明理由. 0 五（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在△ABC中，∠BAC的度数为a,BD、CD分别是∠EBC、 ∠FCB的平分线. (1)求LBDC的度数（用含的式子表示）； (②)求证：AD平分∠BAC 20.如图，△ABC中，D、E在BC上，AE平分∠BAC,且DE=EC, DF=AC.求证：AB∥DF 六（本大题12分） 21.甲乙两人相约周末去爬山，甲乙两人距离地面的高度y(米)与登山时间x(分)之 间的函数图象如下： (1)甲登山上升的速度为米/分钟，b的高度为 米； (2)乙提速后，乙登山的速度是甲登山速度的3倍，求乙登山全程中，距离地面的 高度y(米)与登山时间分)之间的关系式 y ( (3)甲乙两人何时距离地面的高度差为70米？ (八年奴数学第3页共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 七（本大题12分） 22.问题背景：一次函数中常常遇到求面积的相关问题，其中有一种解决方法叫“铅锤 法”：如图1，此类型△MBC中所有的边都不在坐标轴或者在平行于坐标轴，竖直作 铅锤高将三角形分成为两个三角形，利用两个特殊图形面积和（或者差）来解决， SARd-SMmcHS号CDAM4号CD·BM=分CD(M4BM)=号(c%(x-x=子铅锤 高水平宽 图1 图2 问题展示：在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与坐标轴分别交于A、B两点，如图 2所示，将线段AB绕着点A顺时针旋转90°得到线段AC,点C关于直线AB的对 称点记作点D. 解决问题：(1)求点B、C所在直线的表达式； (②)利用“铅锤法”求△BCD的面积. 八（本大题14分） 23.如图，已知直线私：y=2x与直线k:yx+b交于点A(号，号)，直线6与y轴上 的截距为2，过直线y=3上一点P(m,3)作x轴的垂线 交直线4于点C,交直线b2于点D. (1)a b=i (2）当2PC=PD时，求m的值； (3)当△ABP为直角三角形时求点P的坐标. 不 (八年奴数学第4页共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 2025一2026学年度第一学期期末八级 数学综合评估卷答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 2 心 4 5 6 7 8 9 10 D B A B B A A B D 10.解析：乙车速度：（100-70)÷0.5=60km/h,①正确： t210÷60h,175号，号<号，D点是乙车到达目的地，E点甲车车到达目 的地，时间差：子-号=立所以甲比乙晚到立山， ②正确： A 100 D 5 v t 70 甲 100 80 1.75-0.5=1.25 乙 100 60 5 C相遇 70 140 0.5 D乙到 280 140 5 0 0.5 1.75 3 B(0.5,70),C点甲乙两车相遇：70÷140=0.5h,C(1,0),③正确： D(,29,CD所在直线的解析式为y=140x-140④正确： 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.70°12.x≤413.2：3：4 14.①③④（对一个给1分：对两个3分：错一个0分) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知y-1与x+3成正比， 令y-1=k(x+3),- 一4分 当x=5时，y=2, 可得2-1=k5+3)→k=日 y=x+号 一一8分 16.方法如下，不唯一，合理正确 8分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.（1)根据题意可知AB之间的距离为： D AB=30×(10-8)=60(海里)， 60° 由题意可知，三角形ABC为等腰三角形，BC=AB=60海里 -4分 (2)过C做CD⊥AB,与灯塔的距离最小时，船航行到D点，在Rt△ 309 BCD中，∠BCD=30°，BC=60海里，在直角三角形中，如果一个锐角等 于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，则BD=30海里，这艘 船继续向正北方向航行时间为30÷30=1（小时），与灯塔的距离最小. 一8分 18. (1)正确画出对称图 -4分 (2)只答存在，未标注P点给1分： 能正确标注P(0,3)给满分 一一一8分 20 19.解析：(1)∠BAC的度数为α，因为三角形的外角等于与他不相邻的两个内 角的和，所以∠EBC=∠BAC+∠ACB,∠FCB=∠BAC+∠ABC,∠EBC+∠FCB=(∠ BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC)=(+∠ACB+a+∠ABC)=180°+ ∠BDC=180°- 2（∠EBC+∠FCB)=180° _18o4=90°-号 2 -5分 (3)做DM⊥AE,DQ⊥AF,DN⊥BC,BD,CD分别是∠ EBC,∠FCB的外角平分线，所以DM=DM,DN=DQ,则DM=DQ, 即AD平分∠BAC. -一10分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20解析：延长AE至G,使得EG=EF,连接CG, 在△DEF和△CEG中，DE=CE.∠DEF=∠CEG,EG=EF, '.△DEF≌△CEG ∴.∠G=∠DFE,DF=CG因为AE平分∠BAC,.∠BAE= ∠CAG, 又，DF=AC,DF=CG,.AC=CG,△ACG为等腰三角形， 则∠CAG=∠G,又.∠G=∠DFE,∠BAE=∠CAG∴.∠ DFE=∠BAE, 则AB∥DF. 21(1)甲登山上升的速度为(300-100)÷20=10米/分钟，b的高度为15x2=30 米.一 —2分 （2)乙提速后，乙登山的速度是山速度的3倍，甲登山上升的速度为10米/分 钟，则当t>2时，乙登山的函数表达式可设为y=30x+b。 由图可知过（2,30)，则b=30,当y=300时，x=11,所以 y=「15x(0≤x<2) 30x-30（2≤x≤11) 一一一7分 未标注x取值范围扣1分 (3)甲乙两人距离地面的高度差为70米，则 1y甲-yz=70,即1(10x+100)-(30x-30)川=70， 可得x=3或者10 —12分 22.（1)在平面直角坐标系中，直线y=一4x+4与坐标轴分别交于A、B两点， 则A（1,0),B（0,4),将线段AB绕着点A顺时针旋转90°得到线段AC,由 图可知△AB0≌△CAH,则C点坐标为(5,1)， 则BC所在直线的表达式为 y=-x+4——6分 (2)点C关于直线AB的对称点D(-3,-1), Dc所在直线的解析式y=x-号 d4 与y轴交点为点E(0,-,利用问题背景中 “铅锤法”求△BCD的面积则可以表示为 SABCD-20yB-yE)(xc-x)=2×[4-(-4]×[5-(-3]=17 12分 (不用“铅锤法”，结果正确给1分) 23.（1)直线l2与y轴上的截距为2，所以b=2,直线l2y=ax+2交于 点A()，等a+2=号，Q=-1———2分 (2)当2PC-PD时，2m-3引=m+1m号或 8分 (3)由题意可知，∠ABP=45°，当△ABP为直角三角形时，有如下可能： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp ①∠APB=90°时，点P的坐标(，3). ②∠PAB=90°时，设AP所在直线解析式为y=x+b,过点A(,),可得b异 y=x+导当y=3时，点P的坐标（号3）.一14分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp