安徽省安庆市第四中学2025-2026学年七年级第一学期期末数学试卷

安庆四中2025-2026学年第一学期 七年级数学期未试卷 (考试时间120分钟，满分150分) 出题人：杨锦 审题人：凌谦 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分) 1.对于数24,2024,04，子，0，k下列说法中正确的是() A.有理数有5个 B.0.4是负数但不是负整数 C.非负数有3个 D.-2024是以上数中最大的数 2.我们伟大的祖国计划2030年前实现载人登月，国人都希望这一天早日到来，据测量，地球与月球的 平均距离约为3.844×10km,3.844×103公里就是（) 1 oovkm≥| 3m:1'湿 A.38.44万公里B.3.844万公里 C.384.4万公里 D.3844万公里 3.下列说法正确的是() A.-3mm的系数是-3 B.32ab的次数是6次 C.+2义是多项式 D.x2+x-1的常数项为1 4 4.值日生每天值日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，再依次摆中间的课桌，很快就能把课 桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是() A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.点动成线D.线动成面 5.某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：80分的有15人，90分的有10人，70分的有8人，60 分的有5人，50分的有2人.则表示该班成绩的扇形统计图中，90分对应的圆心角度数为() A.45° B.60° C.72° D.90 4北 6.如图，OB的方向是南偏东38°，若∠AOB=80°，则OA的方向是() 62 A.东偏北38°B.东偏北62°C.北偏东380D.北偏东62 、28 38 7.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二 问 人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人 坐一辆车，那么有9人需要步行.问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（） ge9n3 2y-9=xB. 2y-9=x 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 8.已知m,n为有理数，若代数式3(mx2+x-y)2(3x2-3x+)的值与x的取值无关.则m+m的值为 () A2写 B月 C.1 D.-17 9.某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢 原子.按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（) A.52 B.53 C.54 D.55 ② ③ ④ 10.如图，线段AB=24cm,动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，到达点B即停止.已 知M为AP的中点，N为BP的中点.以下说法正确的是() 2 29。 6 ①运动4s后，PB=2AM: >2W5 ②PM+PN的值随着运动时间的改变而改变： A M P ③2BM-BP的值不变： V36 ④当AN=6PM时，运动时间为2.4s. 144 A.①② B,②③ c.③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 90-24k 11.自然常数e=2.718281.精确到0.01的近似数是 12.有两块直角三角板按如图所示放置， 已知：∠B=DAE=90°，∠BAC=60,∠1=24， 则∠2= 13.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简c+a-a-b-c+b= a b 0 14.在数轴上有一点A,先将点A向右移动3个单位长度得到点B,再将点B向左移动5个单位长度则 得到点C,点A,B,C分别表示有理数a,b,c,若这三个数的和与其中一个数相等，且abc<0,则c 的值为一 三、（本大题共2小题，年小题8分，共16分） 2 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 15.计算：0+4-(2外+3(-到 16.解方程组 x+y=35 2x+4y=941 四、（本大题共2小愚，每小题8分，共16分） 17.先化简，再求值：(5a2-3a0)-6g2-0,其中a=-16=3. 18.如图，已知∠AOB, (1)先用直尺在原图上画出∠AOB的补角∠AOC, (2)利用尺规作图，在指定框内作一个角等于∠AOC(不写画法，但保留作图痕迹). 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.2025年央视春晚节目《秧B0T》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁.随 着人工智能等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率.拟购买 A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若 买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价 (2)该企业现计划用960万元采购A型和B型机器人，两种机器人均要购买且预算必须全部用完.请列 出所有可能的购买方案。 20.如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，AB=12,CD=4BD. (1)若BC=15,求AD的长； Bb D (2)若AB=2BD,E为AC的中点，求BE的长 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21. A人数 80 70 0 a%o 7h 60 50 4030 6品10% 20 9h25% 10h 10 00 10 时间h 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 2025年6月5日是中团的第11个环境日，育华中学七年级学生积极参加公益活动，为了解活动时 间（单位：山），张老师机抽取了该校七年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出两幅不完 整的统计图。请根据相关信息，解答下列问题： (1)m= ，扇形统计图中a=,并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为7乃所对应扇形圆心角的度数， 22.关于x的整式，当x分别取一组相反数a和-a时，若式子的值相等，则称之为“偶代数式”：若式： 子的值互为相反数，则称之为“奇代数式”.例如，（-a)}=a2,所以x是“偶代数式”，（-a=-a, 所以x是“奇代数式”.如果式子为“偶代数式”，那么x取任意一组相反数，式子的值相等：反之，如 果式子为“奇代数式”，那么式子的值互为相反数. (1)以下算式中，是“偶代数式”的有，是“奇代数式"的有 ①+1：②x2+x:③2x2+4 (2)对于整式-x2+x,当x分别取2与-2时，求整式的值分别是多少： (3)根据（2)的探究结果思考，对于整式x+x-xX2+x2+x,当x分别取4，-3，-2，-1,0,1， 2,3,4时，求这九个整式的值之和 七、（本大题共1题，满分14分） 23.淇淇在商场买了一块机械手表，爱钻研的淇淇发现了手表上的数学问题，如图1所示是一块手表， 可以看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端). (I)在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时ON与OC重合）.时针为OE,淇淇一看现在正好 是8：30，如图3所示 ①求8：30时分针和时针夹角的度数； ②作射线OF,使∠EOF=20°，求此时∠BOF的度数， (2)如图4所示，自8：30之后，OM始终是∠EON的角平分线（分针还是ON),在一小时以内，直接写 经过多少分钟后，∠EOM的度数是25°， 图①) 图② 3 12 6 12 A BOEC(N)D B OEC(N) 图③ 图④ 汉汉王扫描王 扫描识别王中王