山东临沂市兰陵县2025一2026学年度上学期质量调研 八年级 数学

2025一2026学年度上学期质量调研 八年级 数学 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.食品安全问题是全球性的挑战，我国已经建立了较为完善的食品安全法律法规体系.下 面四个图形是食品安全方面的标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是() B 2.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为 0.00000838米.则数据0.00000838用科学记数法表示为() A.8.38×106 B.8.38×10-7 C.-8.38×10 D.-8.38×107 3.生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的 一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是() A.4米，4米 B.4米，10米 C.7米，7米 D.7米，7米：或4米，10米 4.下列计算正确的是() A.(a)=a B.a(ab)2= a C.10ab3÷(-5ab)=-2ab2 D.(15x2y-10xy2)÷5.xy=3x-2y 5.下列各式从左到右的变形，一定正确的是() A.6、6 B. bb+1 b ab D.-b+1b+1 a a' aa+l a a2 a 试卷第1页，共1页 6.如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为() k a, b b a A.2ab B.a2-b2 C.a2+b2 D.4ab 7.若分式心-4 x-2 的值为0，则x的值为() A.±2 B.-2 C.0 D.2 8.若a=(-子)2，b=《-)0,c=0751,则() 4 A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>c>b 9.关于x的分式方程3x+ x-1 =5的解是正数，则m的取值范围是() A.m>-5 B.m<-5 C.m>-5且m≠-3 D.m≠-3 10.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,将△ABC按如图所示的方式依次折叠： B 有下面四个结论： ①DE平分∠FDC: ②BF=AD: ③∠ADB=3∠BDF;④△FED的周长等于BC 的长.所有正确结论的序号为() A.①③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 第2页共6页 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知5m2+4m-1=0,则代数式(2m+1)2+(m+3)-3)的值为 12.如图，在一个房间内，有一个长为1.6米的梯子（图中CM)斜靠在墙上，此时梯子 的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为45°， 那么MN的长是 米 7545 A 13.若x-2y-1=0,则2÷4×8等于 14.如图，在△ABC中，AC=AB=8,∠A=60°，点E在边BC上，BE=5,射线CD⊥BC, 垂足为点C,点P是射线CD上的一动点，点F在线段AB上，当EP+PF的值最小时， 则BF= D B E 15.分解因式x2+3x+2的过程，可以用十字相乘的形式形象地表示为：先分解二次项系 数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角：再分解常数项，分别写在十字交叉线的右 上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图） 1 、1 1. 、2 这样，我们也可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2), 1×2+1×1=3 利用上述方法，分解因式：x2-x-12= 第3页共6页 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本题满分12分) 分解因式：（1)3x2+6x+3: (2)m2(n-2)+25(2-m). 17.(本题满分8分) 先化简，再求值： 2x+53）2x从-2<x<2中选出合适的x的整数值， x2-1x-1x2-2x+11 代入求值. 18.(本题满分8分) 解方程：1-x。x x-32x-61. 19.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC. (1)在BC上求作点E,使AD=AE,点D与点E不重合（尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹)： (2)求证：BD=CE. B D 第4页共6页 20.(本题满分9分)课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，△ABC中，若AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.小明 在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E,使DE=AD,请根据小 明的方法思考： (1)由已知和作图能得到△ADC2△EDB的理由是 A.SSS B.SAS C.AAS D.HL (2)求得AD的取值范围是 A.6<AD<8B.6≤AD≤8 C.1<AD<7 D.1≤AD≤7 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角 形，把分散的己知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中. 【问题解决】 (3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证： AC=BF. E 图1 图2 21.(本题满分8分)【阅读材料】 观察下列式子： ①1×4+2=2×3：②2×5+2=3×4：③3×6+2=4×5：④4×7+2=5×6： 根据上面材料回答以下问题： (1)根据阅读材料猜想：式子©：6×9+2=()×(_)： (2)探究规律：用含的式子表示你发现的一般规律，并证明你的结论： (2×5+2)(4×7+2)6×9+2)2022×2025+2) (3)应用你发现的规律计算： (1×4+2)3×6+2)5×8+2)-2021×2024+2) 第5页共6页 22.(本题满分10分) 正在建设的京沪高铁二线经过我市，预计2028年6月贯通运营，将为我们的出行带 来便捷.已知我市到南京的路程约为300，高铁贯通后一列动车组列车的平均速度是 普快列车的2倍，运行时间比普快列车少1h,求该列动车组列车的平均速度. 23.(本题满分12分) 在等边△ABC中，点D为射线CB上（点B、点C除外）一动点，过点D作△ADC 的高DH,延长AH至点E,使HE=HA. (I)如图1，当点D是BC的中点时，求证：BD=CE: (2)如图2，当点D在线段BC上移动时，过点D作DF∥AC交直线AB于点F,则△AFD 与△DCE是否始终保持全等？若全等，请证明，若不全等，请说明你的理由： (3)在(2)的条件下，若等边的边长为4，当BD=a时，求线段CH的长. 图1 图2 图3 第6页共6页