湖北孝感市2025～2026学年度上学期期末水平质量检测 八年级数学

2025~2026学年度上学期期末水平质量检测 八年级数学 （本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其序号在答题卡上涂黑作答） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 11 3. 若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，添加下列一组条件仍不能使与全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果关于的二次三项式是一个完全平方式，那么常数的值是（ ） A. 或13 B. 或12 C. 13 D. 8. 把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干三角形，叫做多边形的三角剖分．数学家哥德巴赫提出了一个边形的所有不同剖分的公式，则七边形的三角剖分共有（ ）种方法． A. 40 B. 41 C. 42 D. 43 9. 如图是2025年某月日历的一部分，阴影部分只框住了四个数，则的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，、、分别是，，上的点，且，，若的周长为18，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5题，每题3分，满分15分，把答案填在答题卡的相应位置上） 11. 任意写一个分母含和的最简分式为___________． 12. 已知点与点关于轴对称，则___________． 13. 因式分解： =___． 14. 如图，中，，，分别是边，上的点，将沿折叠至四边形，点与点对应，交于点，若，则___________°． 15. 如图，在四边形中，连接、，于点．若，则的长为___________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，中，． （1）尺规作图：用圆规和无刻度直尺作的角平分线，交边于点（不写作图过程，仅保留作图痕迹）； （2）请用所学数学知识求点到线段的距离，则这个距离的值为___________． 18. 如图，点D，E在的边上，，，求证：． 19. 小华和小明同时从甲地沿同一路线步行去相距的乙地．小华在前半段路程的平均行走速度是，在后半段路程的平均行走速度是；小明全程的平均行走速度是，且． （1）通过计算说明：两人___________先到达乙地；（选填“小华”或“小明”） （2）二人改变行走方式，小华仍按两个半段路匀速行走，前半段速度不变，后半段速度变为，小华走完前半段时，小明骑自行车开始从甲地出发，平均骑行速度为，结果小明比小华提前40分钟到达乙地，求的值． 20. 课本再学习：完全平方公式的应用． 【课本呈现】2024版人教八年级数学上册第115页图16.3-2和图16.3-3如图所示． （1）如图1，用等式表示图中阴影部分的面积为___________； （2）【应用探究】根据（1）中的结论，若，，则___________； （3）【拓展探究】观察图2，若满足，求的值． 21. 如图，点是边上一点，且． （1）求证：为直角三角形； （2）若是的角平分线，，，求的度数． 22. 综合与实践：学习轴对称、最短路径与匀质薄板的重心．如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系． （1）如图1，的顶点均在小正方形的格点上． ①作关于轴对称的，写出点的坐标； ②作关于轴对称的，写出点的坐标； ③点是轴上一动点，若的值最小，作出寻找点的过程（简写作法，并保留作图痕迹），则点的坐标为___________； （2）如图2，在平面直角坐标系中建立了一个由匀质薄板组成的“”形平面图形．则“”形的重心坐标为___________ 23. 如图，已知等边，点在边上，点在的延长线上，且，连接． （1）如图1，若是的中点，求证：； （2）如图2，若点为边上任意一点时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，给出新的结论并证明； （3）当点为中点，时，点分别为射线，射线上的动点，且，若，直接写出线段的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，且a、b满足，为线段上一点． （1）填空：___________，___________，如图1，若，则点的坐标为___________； （2）如图2，若为的中点，点分别是，上的动点，点从点，点从点同时出发，且它们的速度相同，在运动的过程中，的值是否发生变化？若发生变化，求出其面积的变化范围；若不改变，求该面积的值； （3）如图3，若点为线段上异于的任意一点，过点作，交，分别于F，D两点，为上一点，且，求的值． 2025~2026学年度上学期期末水平质量检测 八年级数学 （本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其序号在答题卡上涂黑作答） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5题，每题3分，满分15分，把答案填在答题卡的相应位置上） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 如图，角平分线即为所求； （2）3 【18题答案】 【答案】 解：如图，过点作于点, ∵， ∴, 又∵， ∴, 同理得：, ∴, ∴ 【19题答案】 【答案】（1）小明 （2）4 【20题答案】 【答案】（1） （2）21 （3）58 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， 为直角三角形； （2） 【22题答案】 【答案】（1） ①如图,即为所求，； ②如图, 即为所求， ； ③如图， （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：是等边三角形， ， 为的中点， ， ， ， ， ， ， ， ； （2） 成立，证明如下： 理由：如图，过点作，交于点， 是等边三角形， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ； （3）15或1 【24题答案】 【答案】（1）6，6， （2）不改变，9 （3）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $