浙江衢州市2025学年第一学期七年级期末考试 数学试题卷

2025学年第一学期七年级期末考试 数学试题卷 考生须知： 1.全卷共有三大题，23小题，满分为100分，考试时间为90分钟。 2.答题前，请用黑色字迹的钢笔或签宇笔将学校、姓名、考号分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写。 3.选择题的答案请用2B铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔 书写（画图用2B铅笔）。答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效。本次考试不允许使用计算器。 一、选择题（本大题共有10道题，每题3分，共30分) 1.学习有理数后，甲、乙两名同学对负数有了新的认识： 甲：负数比0小： 乙：0不是负数。 这两名同学的说法，正确的是（▲） A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲、乙均对 D.甲、乙均错 2.下列各式计算结果为负数的是（▲） A.(-1)+(-1)B.(-1)-(-1)C.(-1)×(-1) D.(-1)÷(-1) 3.如图，若将点A沿数轴同一方向移动3个单位长度得到点B,则点B表示的数是（▲） A -5 -4-3-2-1012 (第3题) A.1 B.-1或5 C.-5 D.1或-5 4.单项式-孕女力的次数是（▲） A号 B寻 C.2 D.3 5.如图，E,F,C三点在直线1上依次排列，关于点C位置的描述，正确的是（▲） A.点C在线段EF上 B.点C在线段FE的延长线上 C.点C在直线EF上 D.点C在射线FE上 E F C 0 (第5题) (第6题) 6.如图，点A,O,B在一条直线上，∠C0D是直角，则图中∠AOC的大小不能表示为（▲） A.∠BOD B.180°-∠BOC C.∠AOD-90° D.90°-∠1 7.“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹。每人六竿多十四，每人八竿少二竿”（《增删算法统宗》)。若 设牧童有x人，则下列方程正确的是（▲） A.6x-14=8x+2 B.6x+14=8x-2 C.x+14=-2 D.-14=x+2 6 8 68 七年级数学试卷 第1页共4页 8.某品牌空调按单价3200元出售，毛利率为25%（售价×毛利率=售价-进价)。现商家让利销售，使毛 利率降为20%，则售价应调整为（▲） A.1920元 B.2400元C.3000元 D.4000元 E 1.42<2<1.52 1.4<√2<1.5 9.如图，通过计算，我们可以得到一系列越来越接近√互的近似值。 1.412<2<1.422 1.41<√2<1.42 类似地，可求得√0精确到十分位的近似值是（▲） 1.4142<2<1.4152 1.414<V<1.415 A.3.1 B.3.2 C.3.16 D.3.17 (第9题) 10.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和都相等， 则下列说法一定正确的是（▲） -2 A.a=b B.b=c C.c=d D.d=a 二.填空题（本大题共有5小题，每小题2分，共10分) 11.计算：-2026=▲_。 12.写出一个无理数：▲_。 13.将2524化成度的形式：▲一。 14.如图，已知线段AB-14,AC5,点D是线段AB的中点，则线段CD的长是▲。 C D ① B (第14题) (第15题) 15如图，将一个①号正方形和三个②号正方形放在一个长为4，宽为b的大长方形中。已知①号正方形和 其中一个②号正方形的重叠部分（阴影部分）也是正方形，若②号正方形的边长是c,则α一b=▲（用 含c的代数式表示)。 三.解答题（本题8小题，第1619每题6分，第2021每题8分，第2223每题10分，共60分） 16。(本愿6分)计第)-4+. 2)g3×(-2网. 17.（本题6分)解下列方程：（1)5x-3=2x+6。 (2)￥==1-2x+1 2 3 18。（本题6分)先化简，再求值：2+0-[42-6-刘，其中x=号 七年级数学试卷 第2页共4页 19.(本题6分)直播助农已成为乡村振兴的重要抓手，衢州“红小播”团队在某次公益助农中售卖刚上 市的猕猴桃，计划每天销售100千克，实际每天销售量超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表 是该团队一周的销售情况： 星期 三 四 五 六 日 与计划量 偏差（千克） +3 -5 0 +11 -7 +13 +5 (1)这周实际销售猕猴桃的总量是多少千克？ (2)若猕猴桃售价为8元/千克，则这一周销售收入共多少元？ 20.（本题8分)将连续偶数2,4,6,8，…，排成如下数表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202224 26 28 3032 34 36 38407 42 44 4648 探究：按数表中的框选方式得到的每一组数及其和的特征。 (1)用字母表示数：设三个数分别为a,b,c,请分别用含b的代数式表示a,c。 (2)计算与推理：请通过整式的运算说明a,b,c的和能被3整除。 21.(本题8分)A,B两地相距260千米。甲，乙两车分别从A,B两地出发，相向而行。甲车先出 发1小时，乙车出发2小时后与甲车相遇。已知甲车每小时行驶x千米，乙车每小时比甲车多 行5千米。请根据下面示意图中的等量关系列方程，并求甲、乙两车的速度。 前1小时甲车 后2小时甲、乙两车共行驶的路程 行驶的路程 甲车后2小时行驶的路程 乙车行驶的路程 A地 B地 260千米 (第21题) 七年级数学试卷 第3页共4页 22.(本题10分)如图1所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在一起。 图2 图3 图4 (第22题) (1)图2是由图1抽象出的几何图形，且∠AOB=∠C0D-90°，若∠A0C=130°，求∠B0D的度数。 (2)现在把含45°角的三角尺绕直角顶点，按逆时针方向转动至图3的位置（转动的角度小于平角）。 ①请借助量角器和圆规，在图4中补全由图3所抽象出的几何图形，参照图2标上相应的字母。 ②第①题中∠AOC和∠BOD有怎样的数量关系？请说明理由。 23.（本题10分)如图，将某种规格的长方形纸板按照图1、图2所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块 小长方形纸板和3块小正方形纸板。3块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板可做成图3所示的 无盖长方体纸盒。 图1 图2 图3 (第23题) 现有此种规格的长方形纸板共m张。设按图1方法裁剪用了x张长方形纸板，剩余的y张纸板按 图2方法裁剪。部分数量关系如下表： 栽剪方法 纸板数量 国1所示方法 图2所示方法 (张) 小长方形纸板数 正方形纸板数 栽得的纸板数量 (1)①若裁剪出的小长方形和小正方形纸板恰好全部用完，请分别写出x与y,a与b之间的数 量关系。 ②当m=13时，最多能做多少个无盖长方体纸盒？列方程解决问题。 (2)当m=29时，最多能做多少个无盖长方体纸盒？请直接写出答案。 七年级数学试卷 第4页共4页 1 衢州市2025学年第一学期七年级学习情况调研试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 题号1234567 8 910 答案CADDCABCBD 二、填空题（本大题共有5小题，每小题23分，共10分） 11.202612.略，答案不唯-13.25.4°14.215.2c 三、解答题（本题共8小题，第16-19题每题6分，第20-21愿每题8分，第22-23题每题 10分，共60分) 16.（本题6分)计算： （D原式=-16+4号 ……2分 =-15 …3分 2)）限武x20-*20 …1分 =-20+8 …2分 =-12 …3分 17.(本题6分)解下列方程： (1)解：5x-2x=6+3 …l0 3x=9 …2/ x=3 …3分 (2)解：3x-0=6-2.2x+) …1分 3x-3=6-4x-2. …2分 7x=7 x=1 …3分 18.(本题6分)先化简，再求值： 解：(2x2+x)-[4x2-3x2-x] …1分 =2x2+x-(4x2-3x2+x) …3分 =2x2+x-4x2+3x2-x …4分 =x2 …5分 =时，原武-（名。 …6分 19.(本题6分)(1)+3-5+0+11-7+13+5=20（千克） …4分 100×7+20=720(千克) …5分 答：这周实际销售猕猴桃的总量是720千克。 (2) 720×8=5760(元) …6分 答：这一周销售收入共5760元。 2 20.(本题8分)(1) =b-18, …2分 c=b+18 …4分 (2)由(1)得a+b+c=(b-18)+b+(b+18), =3b …6分 3b-3-b,且b是正整数，即a,b,c三数之和能被3整除。 …8分 21.(本题8分)3x+2(x+5)=260(根据所找的等量关系，方程不唯一)…4分 解得x=50, …6分 所以+5=55 …8分 答：甲车的速度是50千米/小时，乙车的速度是55千米/小时。 22.(本题10分)解：因为∠0为周角， 所以∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360, …1分 因为∠AOB=∠COD=90°： 所以∠B0D+∠AOC=180°， …2分 即：∠B0D=180°-130°=50° …3分 (2)①：如图4 …5分 (图4) (2)②：∠AOC+∠BOD=180° …6分 理由如下：因为∠COD=90°，所以∠BOC+∠BOD=90°， 因为∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠BOD, ……8分 而∠AOB+∠BOC+∠BOD=∠AOB+∠DOC=90°+90=180，…9分 即、∠AOC+∠BODs180°。 …10分 73.(本意10分) 觞：（)①x+y=m:2a=3b。 …4分 ②当m=13时， 由题可列方程：2×2x=3×3(13-x), …6分 解得：x=9,即图1方法用9张纸板，图2方法用4张纸板。…7分 此时最多可以做图3的无盖纸盒：2×9+3=6（个）。 …8分 (2)方法一：由(1)可知，13张纸板恰好可以做出最多6个纸盒，则26张纸板可以恰 好做12个纸盒，还剩3张纸板，此时2张纸板按图1方法裁剪，1张纸板按图2方法裁剪， 得4张长方形和3张正方形，可以再做一个纸盒，共最多做出13个纸盒：10分 方法二：不妨设按方案①裁剪a张，则按方案②裁剪(29-a)张， 由题可列方程：2×2a=3×3(29-a）, …9分 解之得：。=20日为了保证最多，则按图1方法共20张，按图2方法共9张， 此时长方形有40张，正方形27张， 可以做：40÷3=131：即最多可以做13个纸盒。 …10分