4.4 角 课件2025-2026学年沪科版数学七年级上册

朱迪升职记之 角 （Nick Wilde） 嘿~ 可爱的小心脏们，准备好了吗？ 目 录 顶点 边 边 公共端点是角的顶点 两条射线是角的两条边 观察图片，想一想什么样的图形叫做角？ 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 角的静态定义 新知学习 始边 终边 顶点 A B O 平角 A (B) O 周角 两边成一条直线 角也可以看作由 旋转而形成的图形。 一条射线绕着它的端点 (动态定义) 平角和周角是特殊的角 两边重合成一条射线 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角 1.判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 练一练 1、两条射线组成的图形叫做角（ ） 2、有两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角（ ） 3、一条射线绕着它的端点旋转形成的图形叫做角（ ） 4、一个平角就是一条直线（ ） 判一判 × × × O A B 如图所示，把角的顶点记为O，角的两边分别记为OA、OB 线段有多种表示方法，角如何表示呢？ 额，我也不知道，有请朱迪！ 角的符号：∠ （书写时避免与“＜”混淆） 角的表示方法 （3） 1 （4） B A C A (2) (1) β 练一练 2.用适当的方法表示下列的角 1. 图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？ 3 A E C O ∠AOE，∠COE，∠AOC. 2 1 3 4 B A D C E 5 P 再试牛刀 如图，下列表示角的方法，错误的是（     ） A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠O表示 C.图中共有三个角：∠AOB,∠AOC，∠BOC D.∠ 表示的是∠BOC 小试牛刀  B 创意角设计师 好吧，你比我想象中的要聪明，如果你能用你周围的物品设计出角，告诉我顶点和边在哪里，我就好好考虑考虑给你升职的事情。 一副三角板里藏着多少角？你能把它们都找到并拼出来吗？ 三角板中的角 拓展提升 半圆仪量角器 全圆仪量角器 我们常用量角器测量角的大小，也可以用量角器画给定度数的角。 新知学习1234 观察全圆仪量角器，把一个周角360等分，每一份是多大的角呢？ 每一份是1度的角， 记作1° 度是角的单位 把1度的角60等分，1°的60分之一为1分，记作“1′”即1°＝60′ 把1分的角60等分，1′的60分之一为1秒，记作“1″”即1′＝60″ 角的度量单位： 度、分、秒 有没有比1°的角更小的角呢？如果有，那么它的大小用什么单位表示呢？ 知识点来咯 以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。除此以外还有其他度量角的单位制，例如以后我们将学到的弧度制和在军事上常见的密位制等。 知识拓展 进率 换算方法 进率 换算方法 分 度 ÷60 秒 分 ÷60 度 分 ×60 分 秒 ×60 角的单位之间如何换算呢？ 1°= 60′ 1′= 60″ 解： 57.32°= 57°+0.32° 0.32°=（0.32×60）′=19.2′ 19.2′= 19′+0.2′ 0.2′=（0.2×60）″=12″ ∴ 57.32°= 57°19′12″ 先将0.32°化成分 再将0.2′化成秒 把 57.32°用度、分、秒表示。 1 练一练 光说不练等于没说，试试看 2 把 10°6′36″用度表示。 先将36″化成分 再将6.6′化成度 6.6′=（6.6× ）′= 0.11° ∴ 10°6′36″= 10.11° 解： 36″=（36× ）′= 0.6′ 6′+ 0.6′= 6.6′ 练一练X2 O A 北 南 西 东 60° 如右图所示，朱迪在 处，发现了尼克在她南偏东60°的方向上。同时，在她北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了牛局长、羊副市长和闪电。仿照表示尼克方位的方法，画出牛局长所在地B 、羊副市长所在地C 和闪电所在地D 方向的射线。 O 应用升级-方位角 O A 北 南 西 东 60° 40° 10° 45° B C D 解：如图所示，射线OB的方向是北偏东40°，即牛局长所在方向. 射线OC的方向是南偏西10°，即羊副市长所在方向. 射线OD的方向是西北方向，即闪电所在方向. 2.时针1小时走______； 分针1小时走 ______。 1.钟面上12个小时为______；1个小时为_____;1分钟为_____。 3.经过1分钟，时针走了______； 分针走了______。 30º 360º 360º 0.5º 30º 6º 6º 聪明的你，肯定知道8时30分，时针和分针构成的角是（ ）度. 时针：从零点位置开始走8×30°+30×0.5°=255° 分针：从零点位置开始走30×6°=180° 255°-180°=75° 应用升级-钟面角 （1）35°= ′ （2）35°30′36″= ° （3）38°15′= ° （4）38.15°= ° ′ （5）180°- 79°20′= ° ′ 课后习题 请问6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？9时10分呢？ 又一个课后习题 （Nick Wilde） 2.认识角度制，会进行角的单位之间的换算 3.会用量角器画出任何给定度数的角 1.理解角的概念，会用不同的方法表示角 目 录 $