4.4 第2课时 角的度量及计算（课件PPT）-【木牍中考】2026-2027学年七年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦角的度量及计算，涵盖度分秒单位、换算及方向表示。通过“如何衡量角的大小？”导入，衔接角的概念，以量角器使用、度分秒定义及换算关系为支架，结合例题与练习构建知识脉络。 其亮点是通过航行方向描述、时钟夹角计算等实例，培养抽象能力、运算能力和应用意识。例题解析步骤清晰，习题分层设计，课堂小结梳理逻辑，助力学生提升数学思维，教师可高效开展教学。

4.4 角 第二课时 角的度量及计算 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 会正确使用量角器，认识角的常用度量单位. 2.会进行度、分、秒的简单换算. 前 言 B A O 思考：如何衡量一个角的大小？ E D C 导入新课 探索一：角的度量及计算 角的度量工具：量角器 角的度量单位：度，分，秒 把一个周角 360 等分， 每一份就是 1 度的角，记作 1º． 把 1 度的角 60 等分， 每一份叫作 1 分的角，记作 1′． 把 1 分的角 60 等分， 每一份叫作 1 秒的角，记作 1″． 讲授新课 角的度量工具：量角器 角的度量单位：度，分，秒 把一个周角 360 等分， 每一份就是 1 度的角，记作 1º． 把 1 度的角 60 等分， 每一份叫作 1 分的角，记作 1′． 把 1 分的角 60 等分， 每一份叫作 1 秒的角，记作 1″． 即 讲授新课 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 度分秒进率关系图 讲授新课 例1：计算： （1）用度、分、秒表示30.26°； 解： （1）因为0.26°=60′×0.26=15.6′. 所以30.26°=30°15′36″. 0.6′=60″×0.6=36″. 按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数) 讲授新课 （2）因为15″= ×15=0.25′, 18.25′=×18.25≈0.304°. 所以42°18′15″≈42.304°. 例1：计算： （2）42°18′15″等于多少度？（精确到0.001°） 按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数) 讲授新课 计算： (1)1.45°等于多少分?等于多少秒? (2)1800″等于多少分?等于多少度? 解：（1）60′×1.45=87′,60"×87=5220"， 即1.45°=87'=5220". （2）′，， 即1800"=′= 随堂小练习 讲授新课 10 例2：把一个圆周角17等分，每份是多少？（精确到1′） 解：360° ÷17=21°+3°÷17 =21°+180′÷17 ≈21°11′. 讲授新课 例3：如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮、货轮、和海岛， 仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮、 货轮和海岛方向的射线． 60° 东 西 北 南 A 在航行、测绘等工作中，经常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏东30°”“南偏西25°”. 探索二：借助角表示方向 讲授新课 解：以点为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边落在东和北之间.射线的方向就是北偏东40°，即客轮所在的方向. 东 西 北 南 O A 40° 60° B 10° C 45° D 同理可画出货轮、海岛方向的射线. 讲授新课 45° 如图，说出下列方位. (1) 射线 表示的方向为_____________ . (2) 射线 表示的方向为_____________. (3) 射线 表示的方向为___________________ . (4) 射线 表示的方向为_____________. 北 东 西 南 C A B D 北偏东 40° 北偏西 65° 南偏西 45°(西南) 南偏东 20° 40° 65° 70° O 20° 随堂小练习 讲授新课 1.已知下列结论正确的是( ) A. B. C. D. C 习题1 习题解析 2.如图,直线,则=__________. 习题2 习题解析 3. 如图，请根据 各点的方向填空： (1)射线表示 方向； (2)射线表示 方向； (3)射线表示 方向； (4)射线表示 方向. 北偏东45°(或东北) 北偏西30° 南偏西45°(或西南) 南偏东70° 习题3 习题解析 习题4 4.计算下列各题： (1)153°39′＋25°40′38″；　 (2)90°37°24′38″； (3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6. 解：(1)153°39′＋25°40′38″ ＝178°79′38″ ＝179°19′38″. (2)90°37°24′38″ ＝89°59′60″37°24′38″ ＝52°35′22″. 习题解析 解：(3)25°53′28″×5 ＝25°×5＋53′×5＋28″×5 ＝125°＋265′＋140″ ＝129°27′20″. (4)15°20′÷6 ＝12°200′÷6 ＝12°÷6＋200′÷6 ＝2°＋198′÷6＋2′÷6 ＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″. 习题4 4.计算下列各题： (1)153°39′＋25°40′38″；　 (2)90°37°24′38″； (3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6. 习题解析 拓展提升 小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为　　　　，到家时时针和分针的夹角为　　　　. 75° 165° 解析：与12点整相比，8：30时，时针转过了（8＋ ）×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°180°＝75°. 同理12：30时，时针和分针的夹角为165°. 习题解析 角的度量与换算 借助角表示方向 通常以正北或正南为基准，以偏西或偏东的角度来描述方向． 角的度量及计算 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $