小升初模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

2025--2026学年西师版小升初数学模拟卷 一．选择题（共10分） 1．下面说法中，有（　　）个是正确的。 ①a＞0，则a2＞2a ②x＝6是方程4x—5＝19的解 ③一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的6倍 ④循环小数一定大于1 A．1 B．2 C．3 D．4 2．2026年7月，李华将b元钱存入工商银行，定期两年，年利率为1.5%，李华两年后能拿到多少利息？正确列式为（　　） A．b×1.5%×2 B．b×（1+1.5%） C．b×（1+1.5%×2） D．b×（1+1.5%）×2 3．如果（M、N都不为0），那么M和N（　　）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无确定 4．六年级4名男同学的身高分别是：张明158cm；刘阳146cm；吴刚152cm；陈辉160cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则吴刚的身高记作（　　）cm。 A．+1 B．﹣3 C．﹣1 D．+3 5．如果a：b＝3：4（其中a和b均不为0），那么下列等式错误的是（　　） A．a÷b B．b÷a C．ab D．ba 6．如图所示，甲和乙表面积的大小关系是（　　） A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D.乙＜甲 7．一个长方形，长和宽分别为10cm和8cm，按照1：2的比例缩小，所得到的新的长方形的长和宽分别为（　　） A．4cm、5cm B．5cm、4cm C．16cm、20cm D．20cm、16cm 8．小学六年我们积累了许多“图形”的知识，下面说法正确的有（　　）句。 ①过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。 ②在一个三角形中，最多有2个锐角。 ③计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。 ④等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．学校要购买50个篮球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店篮球的单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：每买8个篮球免费赠送1个，不足8个不赠送；乙店：一律八五折优惠；丙店：购物每满300元，返现金50元。到（　　）购买更省钱。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样 10．按照如图图形的规律接着画下去，第6个图形中有（　　）个黑色小正方形。 A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共15分） 11．中国国家体育场（鸟巢）占地总面积为204000平方米，综合投资额达2267000000元。将204000平方米，改写成用“万”作单位的数是 平方米，将2267000000元，省略“亿”后面的尾数约 是 元 。 12．2026年“跑遍重庆”万州站半程马拉松赛，全程约为22千米。若在一幅赛事路线图中，测得起点到终点的图上距离为4厘米，这幅路线图的比例尺为 。 13．如图，点O是圆心，线段OF是半径，点D在圆上，一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿 　 　 偏 　 　 ，　 　 °方向爬 　 　 cm。 14．4米8厘米 ＝ 米，平方千米 ＝ 公顷。 15．8米增加它的后是 米；36吨比 吨少25%。 16．15和20的最小公倍数是 ，把它分解质因数是 。 17．圆锥形容器底面直径10cm，高12dm，装满水后倒入一个底面积为78.5cm2的圆柱形容器中，三次恰好倒满，这个圆柱形容器高 　 　 厘米。 18．制作一个底面半径5cm，高8cm的圆柱形铁皮罐头盒，容积至少是 　 　 mL。在盒子的侧面贴一圈商标纸，需要 　 　 cm2的纸。 三．判断题（共6分） 19．如果m是自然数，那么2m+3一定是奇数。（判断对错） 20．把红、黄、蓝、白四种颜色的手套各15只放到一个箱子里，至少取出几只手套，可以保证取出一双颜色相同的手套？（判断对错） 21．一个三角形的内角度数的比是3：4：7，这个图形是什么三角形？（判断对错） 22．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高吗？（判断对错） 23．的分数单位是，再添上几个这样的分数单位正好是最小的质数？（判断对错） 24．一种商品的价格先提高20%，然后又降低20%，现在的价格是原来的百分之几？（判断对错） 四．计算题（共33分） 25．直接写得数。 （共8分） 0.5+0.8＝ 20÷0.2＝ 1÷25%＝ 26． 计算下面各题，写出计算过程，结果能化简的要化简。（共16分） （1） （2） （3） （4） 27． 求未知数x。（共9分） 4x+3.6x＝3.8， ， 五．应用题（共7小题） 28．下面各题只列出综合算式或方程，不计算。（共4分） （1）泰山的海拔约1545米，黄山的海拔比泰山海拔少。黄山的海拔约是多少米？ （2） 建筑工人用水泥、河砂和石子按3：4：5的比例配制50吨混凝土，需要多少吨水泥？ （3）在学校举办的踢毽子比赛中，芳芳踢了80个，丽丽踢的个数是芳芳的，丽丽踢的个数是兰兰的，兰兰踢了多少个？ （4）一个直角三角形的三条边分别长分米、分米、分米，它的面积是多少平方分米？ 28． 我国自主研发的智能分拣机器人系统，处于世界先进水平。“智能大脑”能在0.3秒内计算出400件不同货物各自的分拣路线。过去，同样的工作平均每件货物需要每名工人花费4秒。“智能大脑”的工作效率相当于多少名工人的效率？（3分） 六．操作题（共5分） 30．按照要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长表示1cm） （1）以 　 　 cm的直角边为轴旋转一周，形成 　 　 的立体图形的体积最大，是 　 　 cm3。 （2）按2：1画出三角形ABC放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积比是 　 　 。 七．解答题（共24分） 31．（3分） 32．变速跑有助于培养人的韧性和耐力。如图是淘气在某次变速跑训练中的路程和时间分配情况。（4分） （1）可以看出，淘气在第二阶段的速度是 　 　 千米/分。 （2）第三阶段淘气用时 　 　 分。 （3）我认为淘气在第 　 　 阶段跑的速度最快。理由是 　 　 。 33．王爷爷家的一块地有公顷。种花生的面积占这块地的，种花生的面积有多少公顷？（4分） 想：种花生的面积占这块地的，即种花生的面积是公顷的。从图中看出， 公顷的是公顷。列式： 34．五（3）班赢得本月的“先进中队”流动锦旗。请计算这面锦旗（如图）的面积。（单位：cm）（5分） 35．姐姐身高1.3米，弟弟比姐姐矮0.4米，弟弟的身高是多少米？（3分） 36．2025年5月28日至8月31日，圆明园兽首文物在安徽博物院展出，下面是马首的相关信息，请根据数据信息解决问题。（共5分） （1）如果要设计一个玻璃罩对马首（含底座）进行保护，选择如图 　 　 玻璃罩比较合适。（1分） （2）要制作选中的这个玻璃罩，至少需要多少平方厘米的玻璃板？（接口处忽略不计，不含底面）（4分） 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A B D B B B C D 一．选择题（共10小题） 1． 【解答】解：①当a＝1时，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，1＜2，此时a2＜2a； 当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a；所以原题说法错误； ②4x﹣5＝19 4x﹣5+5＝19+5 4x＝24 x＝6 所以x＝6是方程4x—5＝19的解；原题说法正确； ③3×3＝9 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么面积就扩大到原来的9倍；原题说法错误； ④0.111…是循环小数，而0.111…＜1，所以循环小数不一定大于1；原题说法错误。 只有②是正确的，即只有1句是正确的。 故选：A。 2． 【解答】已知本金为b元，年利率为1.5%，存款年限为2年，根据利息计算公式，利息应为b×1.5%×2。逐一分析选项：A选项：b×1.5%×2，正确；B选项：b×（1+1.5%）不符合利息计算公式，错误；C选项：b×（1+1.5%×2）是本息和的一种错误表示，错误；D选项：b×（1+1.5%）×2也是错误的计算方式，错误。所以答案是A。 3． 【解答】由（M、N都不为0），可得（比值一定）。逐一分析选项：A选项：因为M与N比值一定，所以成正比例，正确；B选项：不是乘积一定，不成反比例，错误；C选项：成正比例，不是不成比例，错误；D选项：可以确定成正比例关系，错误。所以答案是A。 4． 【解答】首先计算平均身高：（158+146+152+160）÷4＝154（cm）。吴刚身高152cm，与平均身高的差值为152﹣154＝﹣2（cm）。逐一分析选项：A选项：+1错误；B选项：﹣2正确；C选项：﹣1错误；D选项：+3错误。所以答案是B。 5．【解答】解：如果a：b＝3：4，那么4a＝3b A：a÷b，那么4a＝3b； B：b÷a，那么4a＝3b； C：ab，那么4a＝3b； D：ba，那么3a＝4b，符合题意。 故选：D。 6．【解答】解：由分析得：从大正方体的顶点上切去一个小正方体后，表面积减少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的相同3个面，所以剩下图形的表面积不变。 答：甲和乙的表面积相等。 故选：B。 7．【解答】解：105（cm） 84（cm） 答：所得到的新的长方形的长和宽分别为5cm、4cm。 故选：B。 8．【解答】解：①过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条，所以这句话正确。 ②锐角三角形有3个锐角，所以这句话错误。 ③计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高，所以这句话正确。 ④两个完全相同的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，所以这句话错误。 其中说法正确的有2句。 故选：B。 9． 【解答】甲店：50÷（8+1）＝5（组）......5（个），即赠送5个，只需买50﹣5＝45个，费用为45×30＝1350元。乙店：50×30×85%＝1275元。丙店：50×30＝1500元，1500÷300＝5，返现金5×50＝250元，实际花费1500﹣250＝1250元。比较三个店的费用：1250＜1275＜1350，所以丙店更省钱。逐一分析选项：A选项：甲店费用不是最低，错误；B选项：乙店费用不是最低，错误；C选项：丙店费用最低，正确；D选项：费用不同，错误。所以答案是C。 10．【解答】解：第6个图形中有6个黑色小正方形。 故选：D。 二．填空题（共8小题） 11．【解答】将204000改写成用“万”作单位的数：204000＝20.4万。将2267000000省略“亿”后面的尾数：2267000000≈23亿。所以答案依次为20.4万；23亿。 12．【解答】因为1千米 ＝ 100000厘米，22千米 ＝ 22×100000 ＝ 2200000厘米。则比例尺 ＝ 图上距离：实际距离 ＝ 4：2200000 ＝ 1：550000。 13． 【解答】解：一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿西偏北，50°方向爬5cm。 故答案为：西，北，50，5。 14．【解答】因为1厘米 ＝ 0.01米，所以8厘米 ＝ 8×0.01 ＝ 0.08米，4米8厘米 ＝ 4+0.08 ＝ 4.08米；因为1平方千米 ＝ 100公顷，所以100 ＝ 60公顷。 15．【解答】8米增加它的，增加的量为8 ＝ 2米，增加后是8+2 ＝ 10米；设所求吨数为x吨，（1﹣25%）x ＝ 36，即0.75x ＝ 36，解得x ＝ 36÷0.75 ＝ 48吨。 16．【解答】15 ＝ 3×5，20 ＝ 2×2×5，所以15和20的最小公倍数为2×2×3×5 ＝ 60，60分解质因数为60 ＝ 2×2×3×5。 17．【解答】解：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 78.5平方厘米＝78.5平方厘米 12分米＝120厘米 故答案为：120。 18．【解答】解：（1）3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝628（立方厘米） 628立方厘米＝628毫升 （2）3.14×5×2×8 ＝31.4×8 ＝251.2（平方厘米） 故答案为：（1）628；（2）251.2。 三．判断题（共6小题） 19．【解答】因为m是自然数，所以2m是偶数，又因为3是奇数，偶数+奇数 ＝ 奇数，所以2m+3一定是奇数，该说法正确。 20．【解答】先取4只，颜色各不相同，再取1只，就一定能保证有一双颜色相同的手套，所以至少取4+1 ＝ 5只手套，而不是题目中说的至少取出几只（题目中没说取出的数量），所以本题说法错误。 21．【解答】三角形内角和是180°，总份数为3+4+7 ＝ 14，最大角的度数为180° ＝ 90°，所以这个三角形是直角三角形，而不是钝角三角形，本题说法错误。 【点评】本题关键是掌握按比例分配求角度数的方法，以及不同类型三角形的角的特征。 22．【解答】例如一个圆锥的底面积是3，高是4，体积是3×4 ＝ 4；一个圆柱的底面积是4，高是3，体积是4×3 ＝ 12，此时圆锥体积是圆柱体积的 ＝ ，但它们并不等底等高，所以当一个圆锥的体积是一个圆柱体积的时，它们不一定等底等高，本题说法错误。 23．【解答】最小的质数是2，2 ＝ ＝ ，里有17个���所以再添上17个这样的分数单位正好是最小的质数，而不是4个，本题说法错误。 24．【解答】设商品原来价格为1，提高20%后价格为1×（1+20%） ＝ 1.2，再降低20%后的价格为1.2×（1﹣20%） ＝ 1.2×0.8 ＝ 0.96，0.96÷1×100% ＝ 96%，所以现在的价格是原来的96%，而不是99%，本题说法错误。 四．计算题（共3小题） 25．【解答】解： 0.5+0.8＝1.3 20÷0.2＝100 1.6 0.2 1÷25%＝4 26．计算下面各题，写出计算过程，结果能化简的要化简。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 27．【解答】1.对于方程4x+3.6x＝3.8，合并同类项得（4+3.6）x＝3.8，即7.6x＝3.8，解得x＝3.8÷7.6＝0.5。2.对于方程，先计算，则方程变为x÷1.4＝6，x＝6×1.4＝8.4。3.对于方程，根据内项积等于外项积可得，即，。 五．应用题（共2小题） 28．【解答】（1）（2）（3）（4） 29．【解答】0.3÷400=0.00075 秒 / 件 4÷0.00075=316000​≈5333.33 智能大脑” 的工作效率约相当于5333名工人的效率 六．操作题（共1小题） 30．按照要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长表示1cm） （1）以 　2　 cm的直角边为轴旋转一周，形成 　圆锥　 的立体图形的体积最大，是 　18.84　 cm3。 （2）按2：1画出三角形ABC放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积比是 　4：1　 。 【解答】解：（1）以2cm的直角边为轴，形成的圆锥底面半径为3cm，高为2cm，体积为： 3.14×32×2÷3＝18.84（cm3） 以3cm的直角边为轴，形成的圆锥底面半径为2cm，高为3cm，体积为： 3.14×22×3÷3＝12.56（cm3） 18.84＞12.56 答：以2cm的直角边为轴旋转一周，形成 圆锥的立体图形的体积最大，是18.84cm3。 （2）AB放大后的长度：2×2＝4（cm） AC放大后的长度：3×2＝6（cm） 三角形放大后与放大前的面积比： （6×4÷2）：（3×2÷2） ＝12：3 ＝4：1 答：放大后的图形与原图形的面积比是4：1。 故答案为：（1）2；圆锥；18.84；（2）4：1。 31． 【解答】，，所以；，所以12：20；15÷25＝0.6＝60%。 32．【解答】解：（1）（8﹣2）÷（45﹣15） ＝6÷30 ＝0.2（千米/分） 答：淘气在第二阶段的速度是0.2千米/分。 （2）15÷30%﹣45 ＝50﹣45 ＝5（分） 答：第三阶段淘气用时（5分）。 （3）我认为淘气在第三阶段跑的速度最快，理由是：第三阶段折线上斜幅度最大，也就是速度最快。 故答案为：0.2；5；三，第三阶段折线上斜幅度最大，也就是速度最快。 33．【解答】解：公顷的是公顷。 （公顷） 公顷的是公顷。列式。 故答案为：；； ；。 34．【解答】解：50×30+30×（60﹣50）÷2 ＝1500+150 ＝1650（平方厘米） 答：这面锦旗的面积是1650平方厘米。 35．【解答】解：1.3﹣0.4＝0.9（米） 答：身高是0.9米。 36．【解答】解：（1）39.3+25＝64.5（厘米） 30＞27.3 45＞40.7 70＞64.5 答：选择图B玻璃盒比较合适。 （2）30×45+30×70×2+45×70×2 ＝1350+4200+6300 ＝11850（平方厘米） 答：要制作选中的这个玻璃盒，至少需要11850平方厘米的玻璃板。 故答案为：C。 学科网（北京）股份有限公司 $