因数与倍数（一）（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

因数与倍数（一） 奋斗目标 目标1 因倍数的意义 目标2 求一个数的因数 目标3 求一个数的倍数 目标4 2、5的倍数特征 01 因倍数的意义 1.观察下面的算式并分类。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 26÷8＝3.25 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 21÷21＝1 24÷4＝6 12÷2＝6 30÷6＝5 21÷21＝1 24÷4＝6 8÷3＝2……2 26÷8＝3.25 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 第一类 第二类 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2和6的_______，2和6是12 的______。 倍数 因数 讨论对象为整数（一般不包括0） 结论 因倍数的意义 注意： 因数与倍数是相互依存的！ 表述的时候要说完整。 27÷3＝9，要怎么说？ 7 ① 判断题：因为15÷3=5，所以15是倍数，3和5是因数。 （ ） 因为1.6÷0.4=4，所以0.4和4是1.6的因数。 （ ） × × 对应练习 ② 64÷4=16，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 64 4和16 4和16 64 02 求一个数的因数 求一个数的因数 20÷1＝20 20÷2＝10 20÷3＝6……2 20÷4＝5 20÷5＝4 …… 20的因数有哪些呢？ 20的因数有1，2，4，5，10，20 一个数的因数是成对出现的! 你能用乘法算式找一个数的因数吗？ 列乘法算式： 1×20=20 （ ）×（ ）=20 （ ）×（ ）=20 20的因数有1，2，4，5，10，20 也可以表示成： 20的因数 1，2，4，5，10，20 一个数的因数的个数是__________，最大的因数是__________，最小的因数是________。 有限的 它本身 1 找一个数的因数 我发现，一个数的因数个数是可以写完的，而且任意一个非0自然数都可以写成1和它本身的乘积。 ① 12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ），所以12的因数有（ ）。 1 12 2 6 3 4 1，2，3，4，6，12 ② 写出下面各数的因数。 40的因数 27的因数 36的因数 1，2，4，5，8，10，20，40 1，3，9，27 1，2，3，4，6，9，12，18，36 03 求一个数的倍数 2的倍数有哪些？ 一个数÷2＝整数，那么这个数就是2的倍数。 （1）列除法算式找： 1÷2＝0……1 2÷2=1 3÷2＝1……1 4÷2=2 5÷2＝2……1 6÷2＝3 7÷2＝3……1 …… 所以2，4，6，……都是2的倍数。 也可以表示成： 2的倍数 2，4，6，8，10…… 15 2的倍数有哪些？ （2）列乘法算式找： 2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 …… 所以2，4，6，……都是2的倍数。 你能用乘法算式找2的倍数吗？ 一个数的倍数的个数是__________，最小的倍数是________， ________最大的倍数。 无限的 它本身 没有 最小 最大 个数 一个数因数 1 它本身 有限 一个数倍数 它本身 没有 无限 注意：1.因数与倍数是相互依存的 2.一个数最大的因数＝最小的倍数＝它本身 3.讨论对象是不为0的“整数” 因数与倍数 ① 写出下面各数的倍数。（最少写5个） 对应练习 6的倍数 8的倍数 12的倍数 6，12，18，24，30，…… 8，16，24，32，40，…… 12，24，36，48，60，…… 一个数的倍数的个数是__________，最小的倍数是________， ________最大的倍数。 无限的 它本身 没有 ②一个数的最小倍数是17，这个数是（ ），它的最大 因数是（ ）。 对应练习 17 17 04 2、5的倍数特征 2、5的倍数特征 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 （1）在表格中将5的倍数用小圆圈圈起来，仔细观察，你发现了什么？ 发现：个位上是__________或___________的数都是5的倍数 0 5 2、5的倍数特征 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 （2）在表格中将2的倍数用小方框框起来，仔细观察，你发现了什么？ 发现：个位上是_______________________的数都是2的倍数 个位上是____________的数既是2的倍数，又是5的倍数。 在整数中，是2的倍数的数叫做________，其他不是2的倍数的数叫做______。 0,2,4,6,8 0 偶数 奇数 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 P5 对应练习 ① 把下列各数按要求填在圆圈里。 45 98 37 100 880 355 221 418 185 2的倍数 98，418 5的倍数 45，355，185 100，880 对应练习 ② 按要求填一填。 （1）在下面的 里填上一个最小的数字，使每个数都是2的倍数。 6 35 4 0 36 0 0 0 1 （2）在下面的 里填上一个最大的数字，使每个数都是5的倍数。 3 4 5 27 3 0 5 9 5 9 对应练习 （3）在下面的 里填上一个最小的数字，使每个数同时是2和5的倍数。 5 0 12 70 5 0 0 0 1 0 对应练习 ③ 最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 0 1 对应练习 课堂练习 一、判断题。 因为2.4÷8=0.3，所以2.4是8和0.3的倍数。 一个数的因数一定小于这个数的倍数。 一个自然数，不是奇数就是偶数。 个位是0的数一定是2和5的倍数。 1只有1个因数。 × 课堂练习 × √ × √ 二、选择题。 下面各组数中，（ ）组的第1个数是第2个数的倍数。 A. 16和6 B.36和0.6 C. 6和36 D. 36和12 下面说法中，有（ ）个是正确的。 （1）一个非0自然数的最小倍数是它本身。 （2）一个非0自然数有无数个倍数。 （3）一个非0自然数的倍数大于它的因数。 （4）一个非0自然数的因数是有限的。 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 D C 课堂练习 课堂练习 3. 50以内7的倍数有（ ）。 A. 3个 B. 5个 C. 6个 D.7个 4.75的因数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C.5 D.6 5.用3，5，8，9组成的最大的5的倍数是（ ） A. 3895 B. 8935 C.9835 D.9853 D D C 三、填一填。 1.7×8=56，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数； 64÷4=16，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 2.17至少加上（ ）才是5的倍数，至少减去（ ）才是2的倍数。 48的因数有（ ）， 在这些因数中，偶数有（ ）， 奇数有（ ）。 4.一个数的最小倍数是12，它的最大因数是（ ）。 7和8 56 56 7和8 4和16 64 64 4和16 3 1 1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 2，4，6，8，12，16，24，48 1，3， 12 课堂练习 课堂练习 5.在下面的 里填上合适的数。 （1）41 ，67 是2的倍数。 （2）4 5，97 是5的倍数。 （3）42 ，62 既是2的倍数又是5的倍数。 0 0 0 0 0 0 答案不唯一！ $